Как записывать логарифм в вольфрам альфа

И $\wedge$ : &&
ИЛИ $\vee$ : ||
НЕ $\neg$ : !

Основные константы

Число $\pi$ : Pi
Число $e$ : E
Бесконечность $\infty$ : Infinity или inf

Основные функции

$\left(a=\operatorname<const>\right)» /> <ul> <li><img decoding=$ : x^a

$\sqrt<x>» />: Sqrt[x]</li> <li><img decoding=$ : Log[a, x]
$\ln x$ : Log[x]
$\cos x$ : cos[x] или Cos[x]
$\sin x$ : sin[x] или Sin[x]
$\operatorname<tg>x» />: tan[x] или Tan[x]</li> <li><img decoding=$ : sec[x] или Sec[x]
$\operatorname<cosec>x» />: csc[x] или Csc[x]</li> <li><img decoding=$ : ArcCos[x]
$\arcsin x$ : ArcSin[x]

$\operatorname<arctg>x» />: ArcTan[x]</li> <li><img decoding=$ достаточно записать в строке Wolfram|Alpha: f[x]=0, при этом Вы получите некоторую дополнительную информацию, которая генерируется автоматически. Если же Вам необходимо только решение, то необходимо ввести: Solve[f[x]=0, x].

Solve[Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0,x] или Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0;
Solve[x^5+x^4+x+1=0,x] или x^5+x^4+x+1=0;
Solve[Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0,x] или \Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0.

Если Ваше уравнение содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]=0 даст весьма разнообразный набор сведений, таких как решение в целых числах, частные производные функции $f$ и т. д. Чтобы получить решение уравнения вида $f(x,y. z)=0$ по какой-либо одной из переменных, нужно написать в строке: Solve[f[x, y, …, z]=0, j], где $j$ — интересующая Вас переменная.

Cos[x+y]=0 или Solve[Cos[x+y]=0,x] или Solve[Cos[x+y]=0,y];
x^2+y^2-5=0 или Solve[x^2+y^2-5=0,x] или Solve[x^2+y^2-5=0,y];
x+y+z+t+p+q=9.

Решение неравенств

Решение в Wolfram Alpha неравенств типа $f(x)>0$ , $f\left( x \right) \geqslant 0$ полностью аналогично решению уравнения $f(x)=0$ . Нужно написать в строке WolframAlpha: f[x]>0 или f[x]>=0 или Solve[f[x]>0, x] или Solve[f[x]>=0,x].

Cos[10x]-1/2>0 или Solve[Cos[10x]-1/2>0,x];
x^2+5x+10>=0 или Solve[x^2+5x+10>=0,x].

Если Ваше неравенство содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]>0 или f[x, y,…,z]>=0 даст весьма разнообразный набор сведений, как и в случае соответствующих уравнений. Чтобы получить решение такого неравенства по какой-либо одной из переменных нужно написать в строке: Solve[f[x, y,…,z]>0,j] или Solve[f[x, y,…,z]>=0,j], где $j$ — интересующая Вас переменная.

Cos[x+y]>0 или Solve[Cos[x+y]>0,x] или Solve[Cos[x+y]>0,y];
x^2+y^3-5<0 или Solve[x^2+y^3-5<0,x] или Solve[x^2+y^3-5<0,y];
x+y+z+t+p+q>=9.

Решение различных систем уравнений, неравенств и уравнений

Решение систем различного вида в Wolfram Alpha крайне просто. Достаточно набрать уравнения и неравенства Вашей системы, точно так, как это описано выше в пунктах 7. и 8., соединяя их союзом «И», который в Wolfram Alpha имеет вид &&.

x^3+y^3==9&&x+y=1;
x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3;
Sin[x+y]+Cos[x+y]==Sqrt[3]/4&&x+y²=1;
Log[x+5]=0&&x+y+z<1.

Построение графиков функций

Сервис Wolfram Alpha поддерживает возможность построения графиков функций как вида $f(x)$ , так и вида $f(x,y)$ . Для того, чтобы построить график функции $f(x)$ на отрезке $x \in \left[ <a,b>\right]» /> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x],<x, a, b>]. Если Вы хотите, чтобы диапазон изменения ординаты <img decoding=$ был конкретным, например $y \in \left[ <c,d>\right]» />, нужно ввести: Plot[f[x],<x, a, b>,<y, c, d>]. <ul> <li>Plot[x^2+x+2, <x,-1,1>];</li> <li>Plot[x^2+x+2, <x,-1,1>,<y,-1,5>];</li> <li>Plot[Sin[x]^x, <x,-Pi,E>];</li> <li>Plot[Sin[x]^x, <x,-Pi,E>,<y,0,1>].</li> </ul> Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:Plot[f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],<x, a, b>]. <ul> <li>Plot[x&&x^2&&x^3, <x,-1,1>,<y,-1,1>];</li> <li>Plot[Sin[x]&&Sin[5x]&&Sin[10x]&&Sin[15x], <x,-5,5>].</li> </ul> Для того, чтобы построить график функции <img decoding=$ на прямоугольнике $x \in \left[ <a,b>\right],y \in \left[ <c,d>\right]» />, нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x, y],<x, a, b>,<y, c, d>]. К сожалению, диапазон изменения аппликаты <img decoding=$ пока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции $f(x,y)$ Вы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).

Plot[Sin[x^2+y^2],,];
Plot[xy,,].

Математический анализ

Wolfram Alpha способен находить пределы функций, последовательностей, различные производные, определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения и их системы и многое многое другое.

Пределы

Для того, чтобы найти предел последовательности $\left\< <<x_n>> \right\>» /> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Limit[x_n, n -> Infinity]. <ul> <li>Limit[n^3/(n^4 + 2*n), n -> Infinity];</li> <li>Limit[(1+1/n)^n, n -> Infinity].</li> </ul> Найти предел функции <img decoding=$ при $x \to a$ можно совершенно аналогично: Limit[f[x], x -> a].

Limit[Sin[x]/x, x -> 0];
Limit[(1-x)/(1+x), x -> −1].

Производные

Для того, чтобы найти производную функции $f(x)$ нужно написать в строке WolframAlpha: D[f[x], x]. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: D[f[x], ]. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции $f(x,y,z. t)$ напишите в окне гаджета: D[f[x, y, z,…,t], j], где $j$ — интересующая Вас переменная. Если нужно найти частную производную по некоторой переменной порядка n, то следует ввести: D[f[x, y, z,…,t], ], где $j$ означает тоже, что и Выше.

Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение производной при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

D[x*E^x, x];
D[x^3*E^x, ];
D[x^3*y^2*Sin[x+y], x];
D[x^3*y^2*Sin[x+y], y],
D[x/(x+y^4), ].

Интегралы

Для того, чтобы найти неопределенный интеграл от функции $f(x)$ нужно написать в строке WolframAlpha: Integrate f[x], x. Найти определенный интеграл $\int\limits_a^b <f\left( x \right)dx>» /> так же просто: Integrate[f[x], <x, a, b>] либо Integrate f(x), x=a..b. Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение интеграла при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа. <ul> <li>Integrate[Sin[x]/x², x];</li> <li>Integrate[x^10*ArcSin[x], x];</li> <li>Integrate[(x+Sin[x])/x, <x,1,100>];</li> <li>Integrate[Log[x^3+1]/x^5, <x,1,Infinity>].</li> </ul> <h4>Дифференциальные уравнения и их системы</h4> Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения <img decoding=$

Справочник по Wolfram | Alpha дает прекрасное понимание этого типа вопросов.

В своей справке Wolfram | Alpha заявляет следующее:

Log [z] дает натуральный логарифм $ z $ (логарифм до основания $ e $).

Log [b, z] дает логарифм для основания $ b $.

В ответе Майкла это указано в скобках. Обратите внимание, что скобки определены формально, а скобки — выведены. На самом деле это не имеет значения, но из соображений педантизма.

Кроме того, если вы ищете термин, по которому вам нужна дополнительная информация, в данном случае log , вы можете получить определение и документацию, наведя курсор на сокращенное определение в нижнем углу:

Справочник по Wolfram | Alpha дает прекрасное понимание этого типа вопросов.

Вы можете ввести loga (b). Это дает логарифм b по основанию a

Сочетания клавиш: введите математические выражения

Вы можете использовать сочетания клавиш для ввода следующих форматов, греческих букв, символов и специальных функций для математических выражений, независимо от того, отвечаете ли вы на компьютере, планшете или смартфоне. Сочетания клавиш для инженерии

Пользователи планшетов и смартфонов: Коснитесь поля ответа, чтобы под ним появилась панель инструментов.

_
(подчеркивание)

Цифровая клавиатура для ввода

(корень n-й степени)

* Чтобы ввести выражение с умножением в числителе: Выберите в меню» Шаблоны «для выбора правильного формата. (Вы не можете использовать/.)

Использовать радианы для аргументов тригонометрических функций, если не запрашивается ответ в градусах.

Для этого специального function	Введите это с клавиатуры ИЛИ на планшете или смартфоне, откройте Буквы или Цифровая клавиатура, если необходимо
arccosine	arccos (x) , acos ( x) или
арккотангенс	arccot (x) , acot (x) или кроватка ^ -1 (x)
arccosecant	arcscs (x) , ascs (x) или
arcsecant	arcsec (x) , asec (x) или sec ^ -1 (x)
arcsine	arcsin (x ) , asin (x) или
арктангенс	arctan (x) , atan (x) или tan ^ -1 (x)
косинус	cos (x)
котангенс	cot (x)
косеканс	csc (x)
естественная экспоненциальная функция (e = 2.71828 …)	e ^ x или exp (x)
натуральный логарифм (основание е)	ln (x)
десятичный логарифм	log (x)
секанс	sec (x)
синус	sin (x)
tangent	tan (x)

Вы можете ввести константы e ( Число Эйлера, 2,71828 …), g (местное ускорение силы тяжести, 9,8 (в единицах м/с ^ 2)) и pi (для p , 3.14159 …) для этих числовых эквивалентов в ваших ответах.

Чтобы переместить курсор в ответ: На компьютере используйте клавиши со стрелками на клавиатуре (, , , ). На мобильном устройстве используйте палец или другое устройство ввода. Для более точного управления курсором на телефоне: Увеличьте поле для ответа перед перемещением курсора.

Чтобы просматривать эти сочетания клавиш во время работы

Выберите Сочетания клавиш на панели инструментов окна ответов.

Чтобы распечатать этот раздел справки

Выберите Печать в правом верхнем углу этих инструкций справки.
Тема будет напечатана в том виде, в котором она отображается в Интернете. Чтобы распечатать всю тему, выберите Развернуть все перед печатью.

EMBED

To embed this widget in a post, install the Wolfram|Alpha Widget Shortcode Plugin and copy and paste the shortcode above into the HTML source.

To embed a widget in your blog’s sidebar, install the Wolfram|Alpha Widget Sidebar Plugin, and copy and paste the Widget ID below into the «id» field:

To add a widget to a MediaWiki site, the wiki must have the Widgets Extension installed, as well as the code for the Wolfram|Alpha widget.

To include the widget in a wiki page, paste the code below into the page source.

Как записывать логарифм в вольфрам альфа