Закономерности 7-8 лет
Учимся узнавать закономерности расположения чисел и фигур, определять логическую последовательность действий и состояний в природе.
Игры на поиск закономерностей интересны в любом возрасте. Дети 7-8 лет уже знакомы с закономерностями в природе. Первоклашки умеют складывать и вычитать в пределах 20, делают вычисления в уме, поэтому задания для этого возраста будут содержать сюжетные картинки, комбинации чисел, геометрических фигур и символов.
Как установить закономерность
Установить закономерность – значит найти правило, по которому составлена последовательность элементов, продолжить или восстановить пропущенные элементы.
Закономерность событий
Для развития логики и речи предложите ребенку игру на установление закономерности в последовательности событий. Задания помогают раскрыть причинно–следственные связи и воссоздать временную последовательность: раньше — позже. Ребенок научится понимать взаимосвязь событий и выстраивать логическую цепочку действий или превращений.
Числовые закономерности
Закономерность, в которой числа увеличиваются называется возрастающая, а закономерность, где числа уменьшаются — убывающая.
Числа в циклической закономерности повторяются снова и снова, как лампочки на гирлянде.
Пример: 1 2 2 1 2 2 ? 2 2 1 2 2.
Прежде, чем приступать к заданиям — разберите с ребенком несколько примеров, которые доступно объясняют как устанавливать числовые закономерности.
Пример 1. Продолжи закономерность чисел 1,3,5,7, ? Сначала найдем разность соседних чисел — из большего числа вычтем меньшее (предыдущее): 7-5=2 5-3=2 3-1=2
Вывод: числа закономерно увеличиваются на одно и тоже значение, каждое последующее число на 2 больше, чем предыдущее, значит неизвестное число будет на 2 больше, чем 7. 7+2=9 Ответ: 1,3,5,7,9.
В числовой закономерности должно быть не меньше трех чисел. Иногда одно число может быть суммой или произведением других двух чисел.
Пример 2. Продолжи ряд чисел 2,3,5,8, ?
Сначала найдем разность соседних чисел.
3-2=1 5-3=2 8-5=3
Какую закономерность можно отметить?
Вывод: разность соседних чисел увеличивается на 1, значит, чтобы узнать искомое число нужно предыдущее увеличить на 4(8+4=12). Ответ: 12.
Чтобы установить числовую закономерность найди разницу между соседними числами, определи правило составления последовательности и примени его к пропущенному числу.
Закономерности с фигурами и символами
Закономерности с фигурами и символами развивают внимание, зрительную память, учат сравнивать и анализировать.
Детям 7-8 лет будет посильно и интересно выполнять задания, в которых «спрятано» несколько закономерностей одновременно.
Рассмотри закономерность с фигурами, проследи, что изменяется и подбери недостающий элемент. Не знаешь как справится с заданием? Познакомься со способом решения таких заданий на странице Закономерности для детей 6-7 лет .
После определения последовательности картинок попросите ребенка составить рассказ о происходящих событиях.
Играй и учись!
Установи порядок событий и составь рассказ о том, что изображено на картинках в логичной последовательности.
Проанализируй закономерности и найди числа, которых не хватает.
1) 10 2) 5. 
1) 6 2) 11.
Продолжи ряд, выбери подходящую фигуру.
2 
Найди закономерность
Закономерность — это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом.
В чем смысл игры?
Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.
Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.
Как научить ребенка находить закономерности?
Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.
В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать.
Рассмотрим способы, которые помогут ребенку понять закономерности и последовательности в заданиях.
Инструкция по решению числовых последовательностей :
- Найти разницу между двумя рядом стоящими числами
- Определить алгоритм построения последовательности
- Применить алгоритм к следующей паре чисел
- Использовать алгоритм для определения следующего числа в ряду
Инструкция по нахождению закономерностей в заданиях с геометрическими фигурами:
- Рассмотреть фигуры и разделить их, на повторяющиеся группы
- Определить какой элемент изменился в группе
- Решить, какая именно фигура отсутствует или является лишней.
Задания для 1 класса
Задание 1
Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.
Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.
В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.
Задание 2
Найди закономерность в ряду геометрических фигур.
Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.
Задание 3
Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ.
Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.
Задание 4
Соблюдая закономерность, продолжи ряд чисел до 10. Сформулируй правило, которое действует в этой закономерности. Используя это правило, придумай свою закономерность.
- 2, 4, 6,…
Решение: В этом ряду каждая цифра увеличивается на 2 относительно предыдущей – мы вычислили правило для данной закономерности. Значит, чтобы продолжить ряд, мы прибавим к каждой следующей цифре по 2. Ответ будет выглядеть так: 2,4,6,8,10.
Чтобы придумать подобную закономерность, нужно использовать сформулированное выше правило: например, 1,3,5,7,9.
Задания для 2 класса
Задание 1
Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.
Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.
Задание 2
В цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа
- 95, 90, 85, 80, 75,_, 65,_, _,50
Решение : В цепочке чисел можно выделить пары: 95 -90, 85 – 80 и далее. Каждый раз, в паре, число уменьшается на 5. Значит, после 75 запишем 70, после 65 — 60, а затем 55 .
Задание 3
Найди закономерность и продолжи последовательность.
- 2, 3, 5, 8, …, …, …, …
Решение: В этой цепочке чисел к каждому последующему числу прибавляется предыдущее. 2+3=5+3=8+5=13+8=21+13=34 и далее.
Задание 4
В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.
Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.
Задания для 3 класса
Задание 1
Рассмотрите картинку и найдите закономерность в задаче.
Решение: В таблице мы увидим такую закономерность:
8-5=3, то есть число увеличилось на 3; далее 14-8=6, соответственно, число увеличилось на 6. В последней связке 23-14=9 число увеличилось на 9. Мы делаем вывод, что каждое следующее число увеличивается на предыдущее значение+3. Таким образом, следующее число увеличивается на 9+3=12. 23 + 12 = 35. Ответ: 35.
Задание 2
В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.
Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат и т. д.
Задание 3
Найди закономерность и продолжи ряды:
- 12, 23, 34, 45, 56…
- 13, 24, 35, 46…
Решение : В этой задаче каждая последующая цифра увеличивается так: десятки на один десяток и единицы на одну единицу. 12=10+2, 23=20+3, 34=30+5 и т. д.
Задание 4
Продолжи ряд, сохраняя закономерность.
- 12, 36, 13, 39, 14, 42, 15,…
Решение: В числовой цепочке выделяем пары чисел. Первая пара:12 и 36. 12×3=36, далее по порядку: 13×3=39. Умножая каждый раз на 3, цифры, следующие по порядку (12,13,14,15…), мы продолжаем последовательный ряд. Ответ: 45.
Задания для 4 класса
Задание 1
Найди ошибку в бусах.
Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.
Задание 2
Определите закономерность. Найдите лишнее число.
- 8, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 .
Решение: В этом числовом ряду таблица умножения на 8. Ответ: число 20 – лишнее.
Задание 3
Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице:
Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем — ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции.
Как решать задачи на закономерность из тестов IQ?
Задачи на закономерности из тестов IQ решаются следующим образом: надо подобрать единое правило, по которому выстроена последовательность чисел. В разных случаях правило может быть основано на возведении в степень, либо сложение с одним и тем же числом.
В данном случае можно проследить, как меняется число в скобках:
Обозначаем первое число в каждой строке за А (13, 14,17), а второе число В (15,18,19).
Выражение (А+В)/4-6 дает нам соответственно 1 для первой строки,2 — для второй и 3 для третьей.
Выражение 2*(А-13) дает нам соответственно 0 для первой строки, 2 для второй и 8 для третьей.
Проведя нехитрые сокращения и вывод за скобки, получаем
правило для данного примера следующее: число в скобках=15*A+13*(В-2 6)