Как найти полосу пропускания

Полоса пропускания

Полоса пропускания (прозрачности) — диапазон частот, в пределах которого амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) акустического, радиотехнического, оптического или механического устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Иногда, вместо термина «полоса пропускания», используют термин «эффективно передаваемая полоса частот (ЭППЧ)». В ЭППЧ сосредоточена основная энергия сигнала (не менее 90%). Этот диапазон частот устанавливается для каждого сигнала экспериментально в соответствии с требованиями качества.

Содержание

Основные параметры полосы пропускания

Основные параметры, которые характеризуют полосу пропускания частот — это ширина полосы пропускания и неравномерность АЧХ в пределах полосы.

Ширина полосы

Ширина полосы пропускания — полоса частот, в пределах которой неравномерность частотной характеристики не превышает заданной.

Ширина полосы обычно определяется как разность верхней и нижней граничных частот участка АЧХ, на котором амплитуда колебаний $\frac<1><\sqrt<2>>» width=»» height=»» /> (или <img decoding=$

Например, контур, настроенный на частоту fо = 2000 кГц и обладающий затуханием ? = 0,01, имеет полосу пропускания Ппр =0,01 * 2000 = 20 кГц.

Как видно, для получения узкой полосы пропускания необходимо применять контур с высокой добротностью, а для широкой полосы добротность, либо работать на весьма высокой резонансной частоте.

Из приведенной формулы следует, что fo = Q * Ппp. Так как у контура среднего качества Q не менее 20, то рабочая частота должна не менее, чем в 20 раз, превышать полосу пропускания. Например, телевизионную передачу, для которой Ппр составляет несколько мегагерц, нужно вести на частотах не ниже нескольких десятков мегагерц, т.е. на ультракоротких волнах.

Желательно, чтобы контур имел полосу пропускания соответствующую полосе частот, которая характерна для данного вида передачи. Если полоса пропускания меньше, то получатся искажения за счет плохого пропускания некоторых колебаний. Более широкая полоса нежелательна, так как могут быть помехи от сигналов радиостанций, работающих на соседних частотах.

Если необходима широкая полоса пропускания, то приходится часто применять контуры с низкой добротностью. Добротность контура снижается, а полоса пропускания увеличивается, если параллельно контуру присоединяют активное сопротивление R, называемое шунтирующим (рис.2). Действительно, переменное напряжение U, имеющееся на контуре, приложено к сопротивлению R и создает в нем ток. Следовательно, в этом сопротивлении будет расходоваться мощность. Чем меньше сопротивление R, тем больше в нем потери мощности и тем больше затухание контура. Если сопротивление R будет очень малым, то оно замкнет накоротко один из элементов контура (конденсатор на (рис.2 а) или весь контур (рис.2 б). Тогда контур вообще не сможет работать как колебательная система и проявлять свои резонансные свойства.

Шунтирование контура активным сопротивлением делают иногда специально с целью расширения полосы пропускания. Кроме того, подобное шунтирование существует вследствие того, что контур соединен с другими деталями и цепями. За счет этого происходит нежелательное ухудшение качества контура.

Внутреннее сопротивление генератора, питающего параллельный контур, также влияет на добротность контура и его полосу пропускания. Это можно легко объяснить следующим образом.

Пусть генератор в какой-то момент прекратил свое действие. Тогда колебания в контуре станут затухать, а внутреннее сопротивление генератора, присоединенного к контуру, будет играть роль шунтирующего сопротивления, увеличивающего затухание.

Чем больше Ri генератора, тем слабее его влияние, а значит, кривая резонанса контура острее и его полоса пропускания меньше, т.е. резонансные свойства контура выражены резче. При малом Ri генератора добротность контура настолько снижается и полоса пропускания становится такой широкой, что резонансные свойства у контура практически отсутствуют.

К подобному выводу о влиянии Ri генератора мы пришли уже ранее при рассмотрении работы параллельного контура.

Назначение и классификация электронных усилителей , страница 2

если K_U _(дБ)=1, то K_U =1,12.

Динамический диапазон усиления — диапазон амплитудной характеристики, на котором увеличение входного сигнала вызывает пропорциональное увеличение сигнала на выходе (рис. 3, зона II)

Полоса пропускания усилителя – это диапазон частот, в пределах которого изменение коэффициента усиления не превышает заданной величины (рис. 6).

Полосу пропускания Df определяют на амплитудно-частотной характеристике, построенной как зависимость коэффициента усиления от частоты К=F(f). Допустимым уровнем уменьшения коэффициента усиления для усилителей низкой частоты принято считать на нижней f_H и верхней f_В частотах полосы пропускания K_Н =K_B =0,707К_О (по допустимым коэффициентам частотных искажений М_Н=М_В=). Здесь K_Н, K_B, К_О — коэффициенты усиления на нижней, верхней и средней частотах полосы пропускания.

Рис. 6. Определение полосы пропускания усилителя низкой частоты.

Полосу пропускания находят как разность между f_Ви f_Н

Df=f_В — f_Н.

К параметрам усилителей относят и различные искажения сигнала. Искажения бывают частотные, фазовые, нелинейные.

Частотные искажения определяют коэффициентами частотных искажений на верхней и нижней частотах М_В и М_Н

где w_В и w_Н – верхняя и нижняя круговые частоты;

t_В и t_Н – постоянные времени, зависящие от элементов схемы усилителя, влияющих на частотные искажения на верхних или нижних частотах.

Определим постоянные времени t_В и t_Н для однокаскадного усилителя с общим эмиттером (рис. 7)

t_В=t_b +t_К,

где t_b – постоянная времени, зависящая от граничной частоты усиления транзистора f_b,

t_K – постоянная времени, зависящая от емкости С_К коллекторного перехода транзистора;

где r_K – дифференциальное сопротивление закрытого коллекторного перехода,

R_K – коллекторная нагрузка,

R_Н– нагрузка усилителя.

Рис. 7. Однокаскадный усилитель с общим эмиттером.

Таким образом, на частотные искажения на верхних частотах М_В влияют усилительный прибор – транзистор своими параметрами f_b, C_K и r_K и элементы схемы R_K и R_H.

На нижней частоте w_Н на частотные искажения М_Н будут влиять конденсаторы С_Р, С_Э и С_С, так как реактивное сопротивление конденсатора х_С=1/wС и с уменьшением рабочей частоты х_С будет увеличиваться и конденсаторы будут оказывать все большее влияние:

t_Н=t_{Н Ср}+t_{Н Сэ}+t_{Н Сс},

где t_НСр – постоянная времени, зависящая от емкости конденсатора С_Р, величины сопротивления источника входного сигнала R_Г и сопротивления , — входное сопротивление транзистора; r_Б – удельное сопротивление базы, r_Э — дифференциальное сопротивление открытого эмиттерного перехода; b— коэффициент усиления транзистора;

t_{Н Сэ}– постоянная времени, зависящая от емкости конденсатора С_Э, величины сопротивления R_Э и сопротивления r_Э;

t_{Н Сс} – постоянная времени, зависящая от емкости конденсатора С_С и величины r_К, R_Ки R_Н.

Зная М_Н и М_В, можно рассчитать коэффициенты усиления и .

Определив частотные искажения М_В и М_Н для однокаскадного усилителя, можно найти М_В и М_Н для многокаскадного усилителя:

Таким образом, создавая многокаскадный усилитель и добиваясь как можно большего К_ОБЩ., не нужно забывать что частотные искажения будут увеличиваться по такой же зависимости.

Фазовые искаженияразличны на верхней и нижней частотах:

Нелинейные искажения возникают при работе усилительного прибора на нелинейных участках вольт-амперной характеристики. Оценивают нелинейные искажения коэффициентом нелинейных искажений g или клирфактором

где U₂, U₃. U_n — амплитуды высших гармонических составляющих в выходном напряжении U_ВЫХ, появление которых вызвано отличием его формы от синусоидальной;

U₁ — амплитуда первой (основной) гармоники сигнала.

Коэффициент полезного действия усилителя

где P_ВЫХ — мощность, выделяемая в нагрузке усилителя;

P₀— мощность, потребляемая от источника питания.