Как найти дельта u в термодинамике

Основные формулы по физике — ТЕРМОДИНАМИКА

При изучении основ статистической физики и термодинамики следует уяснить следующее. Существует два способа описания процессов, происходящих в макроскопических телах (т.е. телах, состоящих из очень большого числа частиц — атомов или молекул), — статистический и термодинамический.

Статистическая (молекулярная) физика пользуется вероятностными методами и истолковывает свойства тел, непосредственно наблюдаемых на опыте (такие, как давление и температура), как суммарный, усредненный результат действия отдельных молекул. Молекулярно-кинетическая теория позволяет раскрыть смысл экспериментальных закономерностей, например, таких как уравнение Менделеева-Клапейрона.

Важно усвоить, что термодинамика , в отличие от молекулярной физики, не изучает конкретные взаимодействия, происходящие с отдельными атомами или молекулами, а рассматривает взаимопревращения и связь различных видов энергии, теплоты и работы.

Таблица основных формул по термодинамике

Физические законы, формулы, переменные

Формулы термодинамики

Уравнение состояния идеального газа

где р — давление газа;

Т — термодинамическая температура (по шкале Кельвина);

R — газовая постоянная

m — масса вещества;

μ — молярная масса.

Количество вещества:

где N — число молекул;

N_A — число Авогадро (число молекул в 1 моле вещества).

Закон Дальтона для смеси газов:

где р — давление смеси газов;

p_n — давление n-го компонента смеси (парциальное давление);

n — число компонентов смеси.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов:

где n — концентрация молекул:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

где k — постоянная Больцмана:

Т — термодинамическая температура.

Зависимость давления газа от концентрации и температуры:

Скорость молекул

1) наиболее вероятная:

где — масса одной молекулы ;

2) средняя арифметическая:

3) средняя квадратичная:

Распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла):

Приближенная формула вычисления числа молекул, скорости которых лежат в интервале v÷v+Δv, где Δv<<v:

где N — полное число молекул.

Средняя длина свободного пробега молекулы:

где d — эффективный диаметр молекулы.

Среднее число столкновений молекулы в единицу времени:

где <v> — средняя арифметическая скорость молекулы.

Коэффициент диффузии:

Барометрическая формула:

где р — давление газа на высоте h;

p₀ — давление газа на высоте h = 0.

Внутренняя энергия идеального газа:

где i — число степеней свободы

(i = 3 — для одноатомного газа, i = 5 — для двухатомного газа,

i = 6 — для трехатомного газа).

Работа расширения газа при процессе:

изобарном (изобарическом) (p = const):

Первое начало термодинамики:

где Q — количество теплоты, подводимое к системе;

ΔU — изменение внутренней энергии;

А — работа, совершаемая системой против внешних сил.

Молярная теплоемкость:

1) молярная теплоемкость изохорная

2) молярная теплоемкость изобарная

Изменение энтропии при переходе из состояния 1 в состояние 2:

Энергетика химических процессов. Энтальпия, законы термодинамики

Науку о взаимных превращениях различных видов энергии называют термодинамикой. Термодинамика устанавливает законы этих превращений, а также направление самопроизвольного тече­ния различных процессов в данных условиях.

5.1. Общие понятия. При протекании химических реакций изменяет­ся энергетическое состояние системы, в которой идет эта реакция. Состояние системы характеризуется термодинамическими парамет­рами (р, Т, с и др.). При изменении параметров меняется и состояние системы. В термодинамике свойст­ва системы рассматриваются при ее равновесном состоянии. Термодинамическое состояние системы называют равновесным в том случае, когда его термодинамические параметры одинаковы во всех точках системы и не изменяются самопроизвольно (без затраты работы) во времени. Термодинамика изучает переходы системы из одного состояния в другое. Но переходы должны осуществляться при термодинамическом равновесии с окружающей средой, т.е. очень медленно, а в идеале — бесконечно медленно. При этом могут изменяться все параметры состояния системы, либо некоторые параметры остаются без изменения. Если процессы перехода системы происходят при постоянстве каких-то параметров системы, то они называются:

а) изобарическими (р = const);

б) изохорическими (Т= const);

в) изотермическими (Т = const);

г) изобарно-изотермическими (р,T – const) и т.д.

Термодинамика изучает возможность или невозможность самопроизвольного перехода системы из одного состояния в другое и энергетические эффекты этих переходов. Скорость и механизм про­цессов перехода — это области химической кинетики.

5.2. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. При химических реакциях происходят глубокие качественные изменения в системе, рвутся связи в исходных веществах и возникают новые связи в конечных продуктах. Эти изменения сопровождаются поглощением или выделением энергии. В большинстве случаев этой энергией является теплота. Раздел термодинамики, изучающий тепловые эффекты химических реакций, называют термохимией. Реакции, которые сопровож­даются выделением теплоты, называют экзотермическими, а те, которые сопровождаются поглощением теплоты, — эндотер­мическими. Теплота реакции является, таким образом, мерой изменения свойств системы, и знание ее может иметь большое значение при определении условий протекания той или иной реакции.

При любом процессе соблюдается закон сохранения энергии как проявление более общего закона природы — закона сохранения материи. Теплота Q, поглощенная системой, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы А:

Количественное соотношение между изменением внутренней энергии, теплотой и работой устанавливает первый закон термодинамики:

Уравнение означает, что теплота, подведенная к системе, расходуется на приращение внутренней энергии системы и на работу системы над окружающей средой.

Внутренняя энергия системы U — это общий ее запас, включающий энергию поступательного и вращательного движений молекул, энергию внутримолекулярных колебаний атомов и атомных групп, энергию движения электронов, внутриядерную энергию и т.д. Внутренняя энергия — полная энергия системы без потенциальной энергии, обусловленной положением системы в пространстве, и без кинетической энергии системы как целого. Абсолютное значение внутренней энергии U веществ неизвестно, так как нельзя привести систему в состояние, лишенное энергии. Внутренняя энергия, как и любой вид энергии, является функцией состояния, т.е. ее изменение одно­значно определяется начальным и конечным состояниями системы и не зависит от пути перехода, по которому протекает процесс:

где: U – изменение внутренней энергии системы при переходе из начального состояния U₁ в конечное U₂. Если U₂ > U₁, то U> 0.

5.3. Энтальпия системы. Тепловые эффекты химических реакций. Теплота Q и работа A функциями состояния не являются, ибо они служат формами передачи энергии и связаны с процессом, а не с состоянием системы. При химических реакциях А — это работа против внешнего давления, т.е. в первом приближении

где V — изменение объема системы (V₂ – V₁).

Так как большинство химических реакций проходит при постоянном давлении, то для изобарно-изотермического процесса (р = const, Т= const) теплота Q_p будет равна:

Сумму U+ pV обозначим через Н, тогда

Величину Н называют энтальпией. Таким образом, теплота при р=const и Т=const приобретает свойство функции состояния и не зависит от пути, по которому протекает процесс. Отсюда теплота реакции Q_p в изобарно-изотермическом процессе равна изменению энтальпии системы Н (если единственным видом работы является работа расширения):

Энтальпия, как и внутренняя энергия, является функцией состояния: ее изменение (H) определяется только начальным и конечным состояниями системы и не зависит от пути перехода. Нетрудно видеть, что теплота реакции в изохорно-изотермическом процессе (V= const; Т = const), при котором V=0, равна изменению внутренней энергии системы:

Теплоты химических процессов, протекающих при р, Т=const и V, Т=const, называют тепловыми эффектами.

При экзотермических реакциях энтальпия системы умень­шается и Н < 0 (Н₂ < H₁), а при эндотермических энтальпия системы увеличивается и Н > 0 (Н₂ > Н₁). В дальнейшем теп­ловые эффекты всюду выражаются через H.

5.4. Термохимические расчеты. Термохимические расчеты основаны на законе Гесса, позволяющее рассчитать энтальпию химической реакции: тепловой эффект реакции зависит только от природы и физического состояния исходных веществ и конечных продуктов, но не зависит от пути перехода.

Часто в термохимических расчетах применяют следствие из закона Гесса: тепловой эффект реакции (Н_x.p.) равен сумме теплот образования Н_обр продуктов реакции за вычетом суммы теплот образования исходных веществ с учетом коэффициентов перед формулами этих веществ в уравнении реакции:

Пример 1. При взаимодействии кристаллов хлорида фосфора (V) с парами воды образуется жидкий РОС1₃ и хлороводород. Реакция сопровождается выделением 111,4 кДж теплоты. Напи­шите термохимическое уравнение этой реакции.

Решение. Уравнения реакций, в которых около символов химических соединений указываются их агрегатные состояния или кристаллическая модификация, а также числовое значение тепло­вых эффектов, называют термохимическими. В термохимических уравнениях, если это специально не оговорено, указываются значения тепловых эффектов при постоянном давлении Qp, равные изменению энтальпии системы Н. Значение Н приводят обычно в правой части уравнения, отделяя его запятой или точкой с запятой. Приняты следующие сокращенные обозначения агрегат­ного состояния вещества: г — газообразное, ж — жидкое, к — крис­таллическое. Эти символы опускаются, если агрегатное состояние веществ очевидно.

Если в результате реакции выделяется теплота, то Н < 0. Учитывая сказанное, составляем термохимическое уравнение данной в примере реакции:

Стандартные теплоты (энтальпии) образования

некоторых веществ

Вещество	Состояние	кДж/моль	Вещество	Состояние	кДж/моль
С2Н2	г	+226,75	СО	г	-110,52
CS2	г	+115,28	СН3ОН	г	-201,17
NO	г	+90,37	С2Н5OН	г	-235,31
С6Н6	г	+82,93	H2O	г	-241,83
С2Н4	г	+52,28	Н2О	ж	-285,84
H2S	г	-20,15	NH4C1	к	-315,39
NН3	г	-46,19	СО2	г	-393,51
СН4	г	-74,85	Fе2О3	к	-822,10
С2Н6	г	-84,67	TiO2	к	-943,90
НС1	г	-92,31	Са(ОН)2	к	-986,50
А12O3	к	-1669,80

Пример 2. Реакция горения этана выражается уравнением:

Вычислите теплоту образования этана, если известны теплоты образования СO₂(г) и Н₂O(ж) (см. табл. 15).

Решение. Теплотой образования (энтальпией) данного соединения называют тепловой эффект реакции образования 1 моль этого соединения из простых веществ, взятых в их устойчивом состоянии при данных условиях.

Обычно теплоту образования относят к стандартному состоянию, т.е. 25° С (298 К) и 1,01310 5 Па и обозначают через.Так как тепловой эффект с температурой изменяется незначительно, то в дальнейшем индексы опускаются и тепловой эффект обозначается через Н. Следовательно, нужно вычислить тепловой эффект реакции, термохимическое уравнение которой имеет вид

исходя из следующих данных:

На основании закона Гесса с термохимическими уравнениями можно оперировать так же, как и с алгебраическими. Для получения искомого результата следует уравнение (б) умножить на 2, уравнение (в) — на 3, а затем сумму этих уравнений вычитают из уравнения (а):

∆H =-1559,87-2(-393,51)-3(-285,84)= +84,67 кДж;

Так как теплота образования равна теплоте разложения с обратным знаком, то .

К тому же результату придем, если для решения задачи применить вывод из закона Гесса:

Учитывая, что теплоты образования простых веществ условно приняты равными нулю

Пример 3. Реакция горения этилового спирта выражается термохимическим уравнением

Вычислите тепловой эффект реакции, если известно, что молярная теплота парообразования С₂Н₅OН(ж) равна +42,36 кДж, а теплоты образования С₂Н₅OН(г), СO₂(г), Н₂O(ж) см. табл. 15.

Решение. Для определения Н реакции необходимо знать теплоту образования С₂Н₅OН(ж). Последнюю находим из данных:

Вычисляем H реакции, применяя следствие из закона Гесса:

5.5. Химическое сродство. Энтропия химических реакций. Энергия Гиббса. Самопроизвольно могут протекать реакции, сопровождаю­щиеся не только выделением, но и поглощением теплоты.

Реакция, идущая при данной температуре с выделением теплоты, при другой температуре проходит с поглощением теплоты. Здесь проявляется диалектический закон единства и борьбы противоположностей. С одной стороны, система стремится к упорядочению (агрегации), к уменьшению Н; с другой стороны, система стремится к беспорядку (дезагрегации). Первая тенденция растет с понижением, а вторая — с повышением температуры. Тенденцию к беспорядку характеризует величина, которую называют энтропией.

Энтропия S, так же как внутренняя энергия U, энтальпия Н, объем V и др., является свойством вещества, пропорциональным его количеству. S, U, H, V обладают аддитивными свойствами, т.е. при соприкосновении системы суммируются. Энтропия отражает движение частиц вещества и является мерой неупорядоченности системы. Она возрастает с увеличением движения частиц: при нагревании, испарении, плавлении, расширении газа, при ослаблении или разрыве связей между атомами и т.п. Процессы, связанные с упорядоченностью системы: конденсация, кристаллизация, сжатие, упрочнение связей, полимеризация и т.п.— ведут к уменьшению энтропии. Энтропия является функцией состояния, т.е. ее изменение зависит только от начального (S₁) и конечного (S₂) состояний и не зависит от пути процесса:

Так как энтропия увеличивается с повышением температуры, то можно считать, что мера беспорядка равна TS. Энтропия выражается в Дж/(моль.К).

Таким образом, движущая сила процесса складывается из двух сил: стремления к упорядочению (Н) и стремления к беспорядку (TS). При р = const и Т = const общую движущую силу процесса, которую обозначают G, можно найти из соотношения

где: величина G называется изобарно-изотермическим потенци­алом или энергией Гиббса.

Мерой химического сродства является убыль энергии Гиббса (G), которая зависит от природы вещества, его количества и температуры.

Энергия Гиббса является функцией состояния, поэтому

Самопроизвольно протекающие процессы идут в сторону уменьшения потенциала и, в частности, в сторону уменьшения G. Если G < 0, процесс принципиально осуществим; если G>0, процесс самопроизвольно проходить не может. Чем меньше G, тем сильнее стремление к протеканию данного процесса и тем дальше он от состояния равновесия, при котором G = 0 и H= TS.

Из соотношения G = H – TS видно, что самопроизвольно могут протекать и процессы, для которых H>0 (эндотерми­ческие). Это возможно, когда S>0, но |TS| > |H| и тогда G<0. С другой стороны, экзотермические реакции (H<0) самопроиз­вольно не протекают, если при S<0 окажется, что G>0.

5.6. Второй и третий законы термодинамики. Для систем, которые не обмениваются с окружающей средой ни энергией, ни веществом (изолированные системы), второй закон термодинамики имеет следующую формулировку: в изолированных системах са­мопроизвольно идут только такие процессы, которые сопровождаются возрастанием энтропии: AS > 0.

Второй закон термодинамики имеет статистический характер, т.е.
справедлив лишь для систем, состоящих из очень большого числа
частиц.

Однако, если в системе протекает химическая реакция, то система обменивается энергией с окружающей средой, т.е. не является изоли­рованной. Химические реакции обычно сопровождаются изменением как энтропии, так и энтальпии.

В отличие от других термодинамических функций, можно определить не только изменение, но абсолютное значение энтропии. Это вытекает из высказанного в 1911 г. М. Планком постулата, согласно которому «при абсолютном нуле энтропия идеального кристалла равна нулю». Этот постулат получил название третьего закона термодинамики.

Пример 1. В каком состоянии энтропия 1 моль вещества больше при одинаковой температуре: в кристаллическом или парообразном?

Решение. Энтропия есть мера неупорядоченности состояния вещества. В кристалле частицы (атомы, ионы) расположены упорядоченно и могут находиться лишь в определенных точках пространства, а для газа таких ограничений нет. Объем 1 моль газа гораздо больше объема 1 моль кристаллического вещества; возможность хаотичного движения молекул газа больше. А так как энтропию можно рассматривать как количественную меру хаотичности атомно-молекулярной структуры вещества, то энтропия 1 моль паров вещества больше энтропии 1 моль его кристаллов при одинаковой температуре.

Пример 2. Прямая или обратная реакция будет протекать при стандартных условиях в системе

Решение. ВычислимΔG 0 ₂₉₈ прямой реакции. Значения ΔG 0 ₂₉₈соответствующих веществ приведены в табл. 16. Зная, что ΔG есть функция состояния и что ΔG для простых веществ, находящихся в устойчивых при стандартных условиях агрегатных состояниях, равны нулю, находим ΔG 0 ₂₉₈процесса:

∆G 0 ₂₉₈ = 2 (-137,27) +2 (0) – (-50,79-394,38) = +170,63 кДж

То, что ΔG 0 ₂₉₈> 0, указывает на невозможность самопроиз­вольного протекания прямой реакции при Т = 298К и давлении взятых газов равном 1,013 ∙ 10 5 Па (760 мм рт. ст. = 1 атм).

Стандартная энергия Гиббса образования ΔG 0 ₂₉₈некоторых веществ

Вещество	Состояние	ΔG 0 298, кДж/моль	Вещество	Состояние	ΔG 0 298, кДж/моль
ВаСО3	к	-1138,8	FeO	к	-244,3
СаСО3	к	-1128,75	Н2О	ж	-237,19
Fе3O4	к	-1014,2	Н2O	г	-228,59
ВеСО3	к	-944,75	PbO2	к	-219,0
СаО	к	-604,2	СО	г	-137,27
ВеО	к	-581,61	СН4	г	-50,79
NaF	к	-541,0	NO2	г	+51,84
ВаО	к	-528,4	NO	г	+86,69
СО2	г	-394,38	C2H2	г	+209,20
NaCl	к	-384,03
ZnO	к	-318,2

Стандартные абсолютные энтропии ΔS 0 ₂₉₈ некоторых веществ

Вещество	Состояние	ΔS 0 298, Дж/(моль.К)	вещество	Состояние	ΔS 0 298,Дж/(моль.К)
С	Алмаз	2,44	Н2O	г	188,72
С	Графит	5,69	N2	г	191,49
Fe	к	27,2	NН3	г	192,50
Ti	к	30,7	СО	г	197,91
S	Ромб	31,9	с2H2	г	200,82
TiO2	к	50,3	O2	г	205,03
FeO	к	54,0	H2S	г	205,64
H2O	ж	69,94	NO	г	210,20
Fе2О3	к	89,96	CO2	г	213,65
NH4C1	к	94,5	C2H4	г	219,45
СН3ОН	ж	126,8	Cl2	г	222,95
Н2	г	130,59	NO2	г	240,46
Fе3O4	к	146,4	РС13	г	311,66
СН4	г	186,19	PCl5	г	352,71
НС1	г	186,68

Пример 3. На основании стандартных теплот образования (см. табл. 15) и абсолютных стандартных энтропий веществ (табл.17) вычислите ΔS 0 ₂₉₈ реакции, протекающей по уравнению

Решение. ∆G 0 = ∆H 0 – TS 0 ; ∆H и ∆S – функции состояния, поэтому

∆Н 0 х.р.=(-393,51+0) – (110,52 – 285,84) = +2,85 кДж

∆S 0 x.p.=(213,65+130,59)-(197,91+69,94) = +76,39 = 0,07639 кДж/(моль∙К);

∆G 0 = +2,85 – 298 ∙ 0,07639 = – 19,91 кДж

Пример 4. Реакция восстановления Fе₂О₃ водородом протекает по уравнению

Возможна ли эта реакция при стандартных условиях, если изменение энтропии S=0,1387 кДж/(мольК)? При какой температуре начнется восстановление Fе₂О₃?

Решение. Вычисляем ∆G 0 реакции:

∆G = ∆Н-Т∆S = 96,61 – 298 ∙ 0,1387 = +55,28 кДж

Так как ∆G > 0, то реакция при стандартных условиях невоз­можна; наоборот, при этих условиях идет обратная реакция окисления железа (коррозия). Найдем температуру, при которой∆G=0:

Следовательно, при температуре 696,5 К начнется реакция восстановления Fе₂О₃ Иногда эту температуру называют температурой начала реакции.

Пример 5. Вычислите ∆H 0 , ∆S и ∆G 0 реакции, протекающей по уравнению

Возможна ли реакция восстановления Fе₂О₃ углеродом при 500 и 1000 К?

Решение. ∆H 0 _xp и ∆S 0 _xp находим из соотношений (1) и (2) (см. разделы «Энергетика химических процессов. Термохимические расчеты» и «Химическое сродство»):

∆Н 0 x.p.= [3(-110,52)+2 ∙ 0] – [- 822,10 + 3 ∙ 0] = -331,56+822,10 = +490,54 кДж

∆S 0 x.p.=(2 ∙ 27,2+3 ∙ 197,91) – (89,96+3 ∙ 5,69) = 541,1 Дж/(моль ∙ К)

Энергию Гиббса при соответствующих температурах находим из соотношения

Так как ∆G₅₀₀>0, a ∆G₁₀₀₀<0, то восстановление Fе₂О₃ возможно при 1000 К и невозможно при 500 К.

Первый закон термодинамики.

Первое начало (первый закон) термодинамики — это закон сохранения и превращения энер­гии для термодинамической системы.

Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формы энергии. Следовательно, работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).

Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.

Первый закон термодинамики формулируется так:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q) записывается в виде:

,

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).

Действительно, если к телу не поступает теплота (Q — 0), то работа A', согласно уравнению , совершается только за счет убыли внутренней энергии А' = -ΔU. После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестает работать.

Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится опреде­ленное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.

Применение первого закона термодинамики к различным процессам .

Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам.

Изохорный процесс.

Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохорой.

Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в систе­ме при постоянном объеме.

Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.

При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0), и, согласно первому началу термоди­намики ,

т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV=0) газом не совершается.

Если газ нагревается, то Q > 0 и ΔU > 0, его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q < 0 и ΔU < 0, внутренняя энергия уменьшается.

Изотермический процесс.

Изотермический процесс графически изображается изотермой.

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, про­исходящий в системе при постоянной температуре.

Поскольку при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, см. формулу , (Т = const), то все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:

При получении газом теплоты (Q > 0) он совершает положительную работу (A' > 0). Если газ отдает тепло окружающей среде Q < 0 и A' < 0. В этом случае над газом совершается работа внешними силами. Для внешних сил работа положительна. Геометрически работа при изотермичес­ком процессе определяется площадью под кривой p(V).

Изобарный процесс.

Изобарный процесс на термодинамической диаграмме изображается изобарой.

Изобарный (изобарический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе с постоянным давлением р.

Примером изобарного процесса является расширение газа в цилиндре со свободно ходящим нагруженным поршнем.

При изобарном процессе, согласно формуле , передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии ΔU и на совершение им работы A' при постоянном давлении:

Работа идеального газа определяется по графику зависимости p(V) для изобарного процесса (A' = pΔV).

Для идеального газа при изобарном процессе объем пропорционален температуре, в реальных газах часть теплоты расходуется на изменение средней энергии взаимодействия частиц.

Адиабатический процесс .

Адиабатический процесс (адиабатный процесс) — это термодинамический процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой (Q = 0).

Адиабатическая изоляция системы приближенно достигается в сосудах Дьюара, в так называемых адиабатных оболочках. На адиабатически изолированную систему не оказывает влияния изменение температуры окружающих тел. Ее внутренняя энергия U может меняться только за счет работы, совершаемой внешними телами над системой, или самой системой.

Согласно первому началу термодинамики (ΔU = А + Q), в адиабатной системе

где A — работа внешних сил.

При адиабатном расширении газа А < 0. Следовательно,

,

что означает уменьшение температуры при адиабатном расширении. Оно приводит к тому, что дав­ление газа уменьшается более резко, чем при изотермическом процессе. На рисунке ниже адиабата 1-2, проходящая между двумя изотермами, наглядно иллюстрирует сказанное. Площадь под адиабатой численно равна работе, совершаемой газом при его адиабатическом расширении от объема V₁, до V₂.

Адиабатное сжатие приводит к повышению температуры газа, т. к. в результате упругих соударений молекул газа с поршнем их средняя кинетическая энергия возрастает, в отличие от расширения, когда она уменьшается (в первом случае скорости молекул газа увеличиваются, во втором — уменьшаются).

Резкое нагревание воздуха при адиабатическом сжатии используется в двигателях Дизеля.

Уравнение теплового баланса .

В замкнутой (изолированной от внешних тел) термодинамической системе изменение внутрен­ней энергии какого-либо тела системы ΔU₁ не может приводить к изменению внутренней энергии всей системы. Следовательно,

Если внутри системы не совершается работа никакими телами, то, согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии любого тела происходит только за счет обмена теплом с другими телами этой системы: ΔU_i = Q_i. Учитывая , получим:

,

Это уравнение называется уравнением теплового баланса. Здесь Q_i — количество теплоты, по­лученное или отданное i-ым телом. Любое из количеств теплоты Q_i может означать теплоту, выделяемую или поглощаемому при плавлении какого-либо тела, сгорании топлива, испарении или конденсации пара, если такие процессы происходят с различными телами системы, и будут определятся соответствующими соотношениями.

Уравнение теплового баланса является математическим выражением закона сохранения энер­гии при теплообмене.