Найдите все числа при делении которых на 7 в частном получится то же число что и в остатке
Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 в частном получится то же число, что и в остатке.
Подсказка
При делении числа на 7 возможны только 7 разных остатков.
Решение
Остаток при делении на 7 не может превышать 6, таким образом, интересующие нас числа можно представить в виде 7 a + a = 8 a , где a = 1, 2, . 6. Итак, вот эти числа: 8, 16, 24, 32, 40, 48.
Найдите все натуральные числа, которые при делении на 7 в частном и в остатке дают одинаковые числа.
Найдем все натуральные числа, которые при делении на 7 в частном и в остатке дают одинаковые числа:
8 / 7 = 1 (1 в остатке);
16 / 7 = 2 (2 в остатке);
24 / 7 = 3 (3 в остатке);
32 / 7 = 4 (4 в остатке);
40 / 7 = 5 (5 в остатке);
48 / 7 = 6 (6 в остатке).
Ответ: натуральные числа, которые при делении на 7 в частном и в остатке дают одинаковые числа — 8; 16; 24; 32; 40; 48.
Презентация Задачи на делимость
Делители 259: 1, 7,37,259. Делители 518: 1, 2, 259, 7, 37,518.
Любитель арифметики перемножил первые 2002 простых числа. На сколько нулей заканчивается произведение? (А) 0 (В) 1 (С) 10 (D) 20 (Е) 100
- Решение. Ясно, что один ноль в произведении есть: и 2, и 5 входят в набор первых 2002 простых чисел. Так же ясно должно быть, что больше нулей в этом произведении нет, поскольку сомножители не повторяются, а других способов получить ноль на конце произведения нет. Ответ — В.
Сколькими способами можно записать число 2003 в виде суммы a + b, где a и b — простые числа и a (А) 0 (В) 1 (С) 2 (D) 3 (Е) более 3