Найдите наименьшее трехзначное число которое при делении на 2 дает остаток 1

Задача 11440 Найдите трёхзначное натуральное число.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 4 и которое записано тремя различными нечётными цифрами. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение

Так как число должно быть записано тремя различными нечётными цифрами, то оно составляется из цифр 1, 3, 5, 7, 9.
Так как число при делении на 2 даёт остаток 1 и составляется только из нечётных чисел, то последней цифрой может быть любая из данных.
Так как число при делении на 5 даёт остаток 4, оно может быть представлено в виде 5m+4 (5m делится на 5, 4 — остаток), чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться цифрой 0 или 5, 0 — не подходит. Так как остаётся остаток 4, то число должно оканчиваться 5+4=9. То есть последняя цифра нужного числа — 9.
То есть для первых двух цифр остаются — 1, 3, 5, 7.
Так как число при делении на 3 даёт остаток 2, то оно может быть представлено в виде 3n+2. Чтобы числ делилось на 3, то сумма цифр, должна делится на 3. Так как ещё должен быть остаток 2 , то сумма цифр нужного числа так же должна быть представима в виде 3n+2.
Проверим какие три цифры из данных, включая 9, могут быть представлены как 3n+2.
1+3+9=13, не может быть представлено как 3n+2, то есть нельзя составить число из этих цифр
1+5+9=15, не может быть представлено как 3n+2, то есть нельзя составить число из этих цифр
1+7+9=17=15+2, может быть представлено как 3n+2, то есть можно составить число из этих цифр, это могут быть числа 179 и 719
3+5+9=17=15+2, может быть представлено как 3n+2, то есть можно составить число из этих цифр, это могут быть числа 359 и 539
3+7+9=19, не может быть представлено как 3n+2, то есть нельзя составить число из этих цифр
5+7+9=21, не может быть представлено как 3n+2, то есть нельзя составить число из этих цифр

Найдите наименьшие трехзначное число которое при делении на 3 дает остаток 1 при делении на 5 дает остаток 2 и записано тремя различными четными цифрами?

Найдите наименьшие трехзначное число которое при делении на 3 дает остаток 1 при делении на 5 дает остаток 2 и записано тремя различными четными цифрами.

Надеюсь, вопрос оканчивается «…на 5 остаток 4»

Отталкиваемся от признаков деления на :

2 — последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8) ;

4 — число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96) ;

5 — последняя цифра делится на 5.

Прибавляем необходимый остаток от деления к этим «хвостикам» и смотрим, как сочетаются варианты.

Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.

Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.

Приделениина 5 число дает остаток 2.

Какизвестно, если число делится на 5, то оно оканчивается на 0 или на 5.

Если оно делится на 5 с остатком 2, то оно оканчивается на 2 или на 7.

Но у нас число состоит из 3 четных цифр.

Значит, оно оканчивается на 2.

Приделениина 3 оно дает остаток 1, значит, его сумма цифр тоже дает 1.

То есть сумма цифр 4, 7, 10, 13, 16.

Последняя цифра 2, значит, две первых дают в сумме 2, 5, 8, 11, 14.

И это две разных четных цифры, значит, сумма 2, 8или14.

2 = 2 + 0, не подходит, потому что 2 повторяется

8 = 8 + 0 = 2 + 6 = 4 + 4 — подходит 8 + 0

14 = 6 + 8 = 8 + 6 — подходят оба варианта.

Варианты : 802, 862, 682.

Задачка плиз найдите наименьшее натуральное число которое при делении на 9 дает остаток 7 а при делении на 10 дает остаток 2?

Задачка плиз найдите наименьшее натуральное число которое при делении на 9 дает остаток 7 а при делении на 10 дает остаток 2.

Найти какое нибудь число которое при деление на 5 дает остаток 2, при деление на 7 дает остаток 4, при делении на 11 дает остаток 1?

Найти какое нибудь число которое при деление на 5 дает остаток 2, при деление на 7 дает остаток 4, при делении на 11 дает остаток 1.

Найдите наименьшее натуральное число , которое при делении на 6 дает остаток 5, а при делении на 7 дает остаток 2?

Найдите наименьшее натуральное число , которое при делении на 6 дает остаток 5, а при делении на 7 дает остаток 2.

Найдите наименее натуральное число которое при деление на 6 дает остаток 5, а при деление на 7 дает остаток 2?

Найдите наименее натуральное число которое при деление на 6 дает остаток 5, а при деление на 7 дает остаток 2.

Найти наименьшее трехзначное число которое при делении на 8 дает остаток 3?

Найти наименьшее трехзначное число которое при делении на 8 дает остаток 3.

Найди наименьшее трехзначное число, которое при делении на 8 дает остаток 3?

Найди наименьшее трехзначное число, которое при делении на 8 дает остаток 3.

Запиши наименьшее трехзначное число которое при делении на 6 дает остаток 5?

Запиши наименьшее трехзначное число которое при делении на 6 дает остаток 5.

Придумайте трехзначное число которое при делении на свою первую цифру дает остаток 3?

Придумайте трехзначное число которое при делении на свою первую цифру дает остаток 3.

Наименьшее трехзначное число, которое при делении на 6, дает остаток 5?

Найдите наименьшее натуральное число которое при делении на 9 дает остаток 5, а при делении на 4 остаток 3?

Найдите наименьшее натуральное число которое при делении на 9 дает остаток 5, а при делении на 4 остаток 3.

На этой странице находится вопрос Найдите наименьшие трехзначное число которое при делении на 3 дает остаток 1 при делении на 5 дает остаток 2 и записано тремя различными четными цифрами?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Найти число

Найти наименьшее число, которое будучи разделено на 2, даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 даёт в остатке 3, при делении на 5 даёт в остатке 4, при делении на 6 даёт в остатке 5, но на 7 это число делится нацело.

Ответ: Легко видеть, что если к искомому числу прибавить единицу, то результат будет делиться без остатка на 2, 3, 4, 5 и 6. Наименьшее число с этим свойством есть 60 (наименьшее общее кратное) и все такие числа содержаться в ряду 60, 120, 180, . Искомое число делится на 7, значит в указанном ряду нужно найти число, дающее при делении на 7 остаток 1. Этому условию отвечает число 120. Итак, число 119 — наименьшее, решающее задачу.