Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6?
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?
123, 124, 125, 126, 132, 134, 135, 136, 142, 143, 145, 146, 152, 153, 154, 156, 162, 163, 164, 165. 20 чисел для одной цифры, цифр 6. Умножаем 20 на 6 получаем 120. Итак из имеющихся цифр можно составить 120 трёхзначных чисел, где одна буква не ставится дважды в одно число.
Считаем сначала сколько можно составить трёхзначных чисел для одной цифры из шести. Путём несложного математического подсчёта получаем двадцать чисел для одной цифры. Дальше умножаем шесть на двадцать, получаем 120 (сто двадцать) . Итак получилось что из цифр 1,2,3,4,5,6, можно составить сто двадцать чисел.
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7, если цифры в числах не повторяются?
1. Количество трехзначных чисел, составленных из трех различных цифр из множества цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно количеству размещений без повторения 7 элементов по 3 позициям:
A(7, 3) = 7!/(7 — 3)! = 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.
2. В общей формуле A(n, m) = n!/(n — m)!, отношение факториалов называется убывающим факториалом. В частном случае, при n = m получим число перестановок n элементов:
A(n, n) = n!/(n — n)! = n!/0! = n!
3. Аналогичный результат получим для размещений n элементов по (n — 1) позициям:
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 без повторения цифр.
Когда у нас беда над головой,
То рады мы тому молиться,
Кто вздумает за нас вступиться;
Но только с плеч беда долой,
То избавителю от нас же часто худо:
Все взапуски его ценят,
И если он у нас не виноват,
Так это чудо!
Старик Крестьянин с Батраком
Шел под вечер леском
Домой, в деревню, с сенокосу,
И повстречали вдруг медведя носом к носу.
Крестьянин ахнуть не успел,
Как на него медведь насел.
Подмял Крестьянина, ворочает, ломает,
И, где б его почать, лишь место выбирает:
Конец приходит старику.
«Степанушка, родной, не выдай, милой! » —
Из-под медведя он взмолился Батраку.
Вот новый Геркулес, со всей собравшись силой,
Что только было в нем,
Отнес полчерепа медведю топором
И брюхо проколол ему железной вилой.
Медведь взревел и замертво упал:
Медведь мой издыхает.
Прошла беда; Крестьянин встал,
И он же Батрака ругает.
Опешил бедный мой Степан.
«Помилуй, — говорит, — за что? » — «За что, болван!
Чему обрадовался сдуру?
Знай колет: всю испортил шкуру! »
Егор! В этом крестьянине Вы себя не узнали?
Кобра дала Вам совершенно правильный ответ, а Вы ее же оскорбляете.
Лучше бы разузнали, кто и зачем подсунул Вам НЕПРАВИЛЬНЫЙ ответ.
P.S. Ответ 360 может быть только для ЧЕТЫРЕХзначных чисел.
Ответ: 120 и еще решения
Пускай
1) на первом месте 6 вариантов цифр
Тогда
2) на втором остается 5 вариантов (за исключением использованного на первом месте)
и 3) на третьем 4.(за исключение использованных на 1 и 2 местах)