Найдите двузначное число цифры которого различны и квадрат которого равен кубу суммы его цифр
Квадрат суммы цифр числа A равен сумме цифр числа A 2 . Найдите все такие двузначные числа A .
Решение
Ответ: 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 30, 31.
Решение 1. Заметим, что A 2 < 99 2 =9801<9999. Поэтому сумма цифр A 2 меньше 9*4=36. Так как она равна квадрату суммы цифр A , то сумма цифр A меньше 36 1/2 =6, то есть меньше или равна 5. Остаётся 15 вариантов: 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 40, 41, 50, из которых условию удовлетворяют только 9 вариантов, указанных в ответе.
Решение 2. Обозначим через S ( n ) сумму цифр числа n . Заметим, что при сложении двух чисел «столбиком» возможен только перенос единицы в старший разряд, и каждый такой перенос уменьшает сумму цифр на 9. Поэтому сумма цифр суммы любого количества слагаемых не превосходит суммы цифр слагаемых. Как следствие, S ( n ) < n , так как n =1+1+. +1 ( n единиц), причём равенство достигается лишь для однозначных чисел, ведь при прибавлении очередной единицы к сумме девяти единиц уже возникнет перенос. Кроме того, от дописывания справа нуля сумма цифр не меняется, то есть S (10 n )= S ( n ).
Пусть искомое двузначное число A = ab =10 a + b . Тогда
S ( A 2 )= S ((10 a + b ) 2 )= S (100 a 2 +10*2 ab + b 2 ) <
< S (100 a 2 )+ S (10*2 ab )+ S ( b 2 )= S ( a 2 )+ S (2 ab )+ S ( b 2 ) <
< a 2 +2 ab + b 2 =( a + b ) 2 =( S ( A )) 2 , причём равенство достигается тогда и только тогда, когда a 2 , 2 ab и b 2 — однозначные числа (если это так, то при сложении 100 a 2 , 10*2 ab и b 2 переносов не происходит, так как они содержат все свои ненулевые цифры в разных разрядах). Итак, необходимо и достаточно, чтобы числа a 2 , b 2 и 2 ab были меньше 10, то есть 1 < a < 3, 0 < b < 3 и ab < 4.
Найти все двузначные числа, куб суммы цифр которых равен квадрату самого числа.
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Какое двузначное число будет соответствовать условию : квадрат равен кубу суммы его цифр?
Какое двузначное число будет соответствовать условию : квадрат равен кубу суммы его цифр.
Помогите, очень нужно!
Двузначное число кратное 11?
Двузначное число кратное 11.
Умножение цифр вместе получит куб и квадрат числа.
Что это за число?
Найдите двузначное число если оно втроет больше суммы своих цифр а квадрат этой суммы втрое больше искомого числа?
Найдите двузначное число если оно втроет больше суммы своих цифр а квадрат этой суммы втрое больше искомого числа.
Квадрат суммы цифр двузначного числа равен числу, записанному теми же цифрами, но в обратном порядке?
Квадрат суммы цифр двузначного числа равен числу, записанному теми же цифрами, но в обратном порядке.
Найдите все такие числа.
Помогите найти двузначное число, которое ровно в два раза больше суммы квадратов своих цифр?
Помогите найти двузначное число, которое ровно в два раза больше суммы квадратов своих цифр.
Квадрат суммы цифр числа А равен сумме цифр числа А²?
Квадрат суммы цифр числа А равен сумме цифр числа А².
Найдите все такие двузначные числа А.
Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу?
Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу.
Цифры в разряде десятков обозначают число, в четыре раза больше, чем цифры в разряде единиц.
Какое это двузначное число?
Помогите решить в текстовом виде Сумма квадратов некоторого двузначного числа на 4 больше удвоенного произведения этих цифр?
Помогите решить в текстовом виде Сумма квадратов некоторого двузначного числа на 4 больше удвоенного произведения этих цифр.
После деления этого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 4 и в остатке 9.
Найдите это двузначное число.
Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, цифра десятков обозначает число?
Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, цифра десятков обозначает число.
В 4 раза меньшее чем цифра единиц, какое это двузначное число?
Квадрат цифры десятков положительного двузначного числа, сложенный с произведением цифр этого числа, равен 52, а квадрат цифры единиц сложенный с тем же произведением цифр равен 117?
Квадрат цифры десятков положительного двузначного числа, сложенный с произведением цифр этого числа, равен 52, а квадрат цифры единиц сложенный с тем же произведением цифр равен 117.
Найти это двузначное число.
Можно с подробным объяснением?
Сумма цифр двузначного числа равна 13, а сумма их квадратов равна 89?
Сумма цифр двузначного числа равна 13, а сумма их квадратов равна 89.
На этой странице сайта размещен вопрос Какое двузначное число будет соответствовать условию : квадрат равен кубу суммы его цифр? из категории Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
Надеюсь транспортиром умеешь пользоваться, т. К по рисунку сложноизмерить градусы.
Пссс. Стараюсь незачто.
1)8007×6 = 48042 2)80007×6 = 480042 3)52200 : 6 = 8700 4)14775 : 3 = 4925 5)2365 + 9876 = 12241 6)903400 + 1789 = 905189 7)827564 — 23003 = 804561 8)120097 — 1235 = 118862.
Если что — то не понятно пишите.
1. 464 2. 453 3. 4545 4. 543534 6. 7845.
1 3. 4 9. 5. 8 6. 7 2.
* 9 1 / 2 + ( * 2 3 / 4) = 6, 75 + 9 1 / 2 + ( — 2 3 / 4) = 6, 75 9 1 / 2 + ( — 2 3 / 4) = 6, 75 9, 5 — 2, 75 = 6, 75.
— 5°C + 20°C = 15°С — температура вечером.
— 5 + 20 = 15 градусов стало вечером.
1) сначала определим цену одного альбома. Для этого стоимость разделим на кол — во. 150 : 5 = 30р. — цена за 1 альбом 2) во втором случае мы уже знаем цену, которая = 30 р. , надо найти кол — во Для этого стоимость поделим на цену. 180 : 30 = 6 ..