Задача 46479 .
Определи сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 180, которые при делении на 4 дают остаток 1.
Ответ:
1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
⋅k+
.
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 180:
.
3. Запиши сумму заданных чисел:
Sn=
.
Все решения
искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
4⋅k+1
Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 180:
180: 4=[b]45 чисел делится на 4[/b]
Всего же среди 180-ти чисел
[b]45 чисел[/b], которые дают при[b] делении на 4 остаток 1[/b]
Это числа, начиная с [b]1[/b] и до [b]177[/b].
45 чисел , которые дают при делении на 4 остаток 2
Это числа, начиная с 2 и до 178.
45 чисел , которые дают при делении на 4 остаток 3
Это числа, начиная с 3 и до 179.
Найдите сумму всех натуральных чисел первой сотни, которые при делении на 5 дают в остатке?
Найдите сумму всех натуральных чисел первой сотни, которые при делении на 5 дают в остатке.
Первое число, которое при делении на 5 даёт востатке 1 : a₁ = 6.
Следующие числа : 11, 16, 21.
То есть d = 11 — 6 = 5.
Последнее число первой сотни, которое приделении на 5даёт
в остатке 1 : an = 96 ⇒
an = a₁ + (n — 1) * d = 6 + (n — 1) * 5 = 96
S₁₉ = (a₁ + a₁₉) * n / 2 = (6 + 96) * 19 / 2 = 102 * 19 / 2 = 51 * 19 = 969.
Найди сумму всех натуральных чисел не превосходящих 160, которые при делении на 10 дают остаток 1?
Найди сумму всех натуральных чисел не превосходящих 160, которые при делении на 10 дают остаток 1.
Искомое натуральное число имеет вид (запиши числа) : .
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 160 : .
3. Запиши сумму заданных чисел : Sn = .
Найти сумму всех 3 — х значных чисел от 100 до 450, которые при делении на 8 дают в остатке 5?
Найти сумму всех 3 — х значных чисел от 100 до 450, которые при делении на 8 дают в остатке 5.
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при деле?
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в остатке 5, при делении на 8 дают в остатке 6, при делении на 9 дают в остатке 7.
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3 , при делении на 6 дают в остатке 4, при дел?
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3 , при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в остатке 5, при делении на 8 дают в остатке 6, при делении на 9 дают в остатке 7.
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при деле?
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в остатке 5, при делении на 8 дают в остатке 6, при делении на 9 дают в остатке 7.
Найдитк сумму натуральных двузначных чисел больших 30 которые при делении на 5 дают в остатке 2?
Найдитк сумму натуральных двузначных чисел больших 30 которые при делении на 5 дают в остатке 2.
Найти сумму всех двузначных чисел, которые при деление на 6 дают в остатке 1?
Найти сумму всех двузначных чисел, которые при деление на 6 дают в остатке 1.
Найти сумму первых 100 чисел которые при делении на 5 дают остаток 1?
Найти сумму первых 100 чисел которые при делении на 5 дают остаток 1.
Найти сумму всех двухзначных чисел которые при делении на 11 дают остаток 9?
Найти сумму всех двухзначных чисел которые при делении на 11 дают остаток 9.
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 250, которые при делении на 4 дают в остатке 3?
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 250, которые при делении на 4 дают в остатке 3.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Найдите сумму всех натуральных чисел первой сотни, которые при делении на 5 дают в остатке?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Найдите сумму всех натуральных чисел не превосходящих 150 которые при делении на 4 остаток 1.
Натуральные числа который при делении на 4 дают остаток 1 представляют арифметическую прогрессию.
Значит вся прогрессия представляет собой закономерность.
4n+1, где n — натуральное число
Поскольку числа не превосходят 150, то:
4n+1<150
4n<149
n<37.25
Значит всего 37 членов последовательности.
a₁=1*4+1=5
an=37*4+1=149
n=37
Sn=(a₁+an)*n/2=(149+5)*37/2=2849
ответ 2849 сумма всех натуральных чисел не превосходящих 150 которые при делении на 4 дают остаток 1