Какой участок цепи называется однородным

Закон Ома для однородного участка цепи

Обязательным условием существования электрического тока является наличие электрического поля, для существования которого, в свою очередь, необходима разность потенциалов (напряжение). Ток будет направлен в сторону уменьшения потенциалов (на рисунке – влево), а свободные электроны будут двигаться в обратную сторону.

На концах участка проводника заданы потенциалы φ_1 и φ_2, причем φ_1>φ_2. Напряжение в таком случае можно найти по формуле:

В 1826 году Георг Ом, обобщив итоги опытов, показавших, что, чем больше напряжение на участке, тем больше сила тока, проходящего через него, получил зависимость, названную законом Ома. В ходе экспериментов Ом выявил, что различные проводники при одинаково заданном напряжении будут проводить ток по-разному, т.е., каждый проводник обладает различной мерой проводимости. Эту величину назвали электрическим сопротивлением.

Определеение Закона Ома для однородного участка цепи гласит: сила тока для однородного проводника на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Формула закона Ома для однородного участка цепи

I [А] – сила тока,
U [В] – напряжение,
R [Ом] – электрическое сопротивление.

Сопротивление – главная характеристика проводника. В зависимости от строения проводника, в них существует различное количество узлов кристаллической решетки и атомов примесей, взаимодействуя с которыми электроны замедляются.

Сопротивление будет зависеть от рода и размеров проводника:

P — удельное сопротивление проводника (табличная величина, характеризующая способность материала к сопротивлению).
l [м] – длина проводника,
S [мм2] – площадь поперечного сечения проводника.

Решение задачи по теме Закон Ома для однородного участка цепи

Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 1 мм2, если к концам провода приложено напряжение 8,5 В.

l = 100 м
l = 100 м
U = 8,5 В

I – ?

Запишем формулу закона Ома для однородного участка цепи —
Сопротивление можно найти отсюда
Подставим данное значение в формулу закона Ома и получим расчетную формулу
По таблице находим значение удельного сопротивления для медного проводника
Проведем вычисления
Ответ: 5 А.

Закон Ома для участка цепи

Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Необходимо отчетливо понимать его сущность и уметь правильно пользоваться им при решении практических задач. Часто в электротехнике допускаются ошибки из-за неумения правильно применить закон Ома.

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Подобно этому водяной поток в трубе тем больше, чем сильнее давление и чем меньше сопротивление, которое оказывает труба движению воды.

В популярной форме этот закон можно сформулировать следующим образом: чем выше напряжение при одном и том же сопротивлении, тем выше сила тока и в то же время чем выше сопротивление при одном и том же напряжении, тем ниже сила тока.

Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:

Закон Ома для участка цепи

Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.

Как использовать треугольник Ома: закрываем искомую величину — два других символа дадут формулу для её вычисления. Кстати, законом Ома называется только одна формула из треугольника – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют.

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

Можно также рассчитывать ток в миллиамперах и микроамперах, при этом напряжение должно быть выражено в вольтах, а сопротивление — в килоомах и мегаомах соответственно.

Пояснения к закону Ома

Сопротивление в электрической цепи

Другие статьи про электричество в простом и доступном изложении:

Закон Ома справедлив для любого участка цепи. Если требуется определить ток в данном участке цепи, то необходимо напряжение, действующее на этом участке (рис. 1), разделить на сопротивление именно этого участка.

Применение закона Ома для участка цепи

Рис 1. Применение закона Ома для участка цепи

Приведем пример расчета тока по закону Ома . Пусть требуется определить ток в лампе, имеющей сопротивление 2,5 Ом, если напряжение, приложенное к лампе, составляет 5 В. Разделив 5 В на 2,5 Ом, получим значение тока, равное 2 А. Во втором примере определим ток, который будет протекать под действием напряжения 500 В в цепи, сопротивление которой равно 0,5 МОм. Для этого выразим сопротивление в омах. Разделив 500 В на 500 000 Ом, найдем значение тока в цепи, которое равно 0,001 А или 1 мА.

Часто, зная ток и сопротивление, определяют с помощью закона Ома напряжение. Запишем формулу для определения напряжения

Из этой формулы видно, что напряжение на концах данного участка цепи прямо пропорционально току и сопротивлению . Смысл этой зависимости понять нетрудно. Если не изменять сопротивление участка цепи, то увеличить ток можно только путем увеличения напряжения. Значит при постоянном сопротивлении большему току соответствует большее напряжение. Если же надо получить один и тот же ток при различных сопротивлениях, то при большем сопротивлении должно быть соответственно большее напряжение.

Напряжение на участке цепи часто называют падением напряжения . Это нередко приводит к недоразумению. Многие думают, что падение напряжения есть какое-то потерянное ненужное напряжение. В действительности же понятия напряжение и падение напряжения равнозначны. Потери и падение напряжения — в чем различие?

Падение напряжения — постепенное падение потенциала вдоль цепи, по которой течет ток, обусловленное тем, что цепь обладает активным сопротивлением. По закону Ома падение напряжения в каком-либо участке цепи U равно произведению сопротивления этого участка цепи R на силу тока в нем I , т. е. U — RI. Таким образом, чем больше сопротивление участка цепи, тем больше падение напряжения в этом участке цепи при данной силе тока.

Расчет напряжения с помощью закона Ома можно показать на следующем примере. Пусть через участок цепи с сопротивлением 10 кОм проходит ток 5 мА и требуется определить напряжение на этом участке.

Умножив I = 0,005 А на R — 10 000 Ом, получим напряжение,равное 5 0 В. Можно было бы получить тот же результат, умножив 5 мА на 10 кОм: U = 50 В

В электронных устройствах ток обычно выражается в миллиамперах, а сопротивление — в килоомах. Поэтому удобно в расчетах по закону Ома применять именно эти единицы измерений.

По закону Ома рассчитывается также сопротивление, если известно напряжение и ток. Формула для этого случая пишется следующим образом: R = U/I.

Сопротивление всегда представляет собой отношение напряжения к току. Если напряжение увеличить или уменьшить в несколько раз, то ток увеличится или уменьшится в такое же число раз. Отношение напряжения к току, равное сопротивлению, остается неизменным.

Не следует понимать формулу для определения сопротивления в том смысле, что сопротивление данного проводника зависит оттока и напряжения. Известно, что оно зависит от длины, площади сечения и материала проводника. По внешнему виду формула для определения сопротивления напоминает формулу для расчета тока, но между ними имеется принципиальная разница.

Ток в данном участке цепи действительно зависит от напряжения и сопротивления и изменяется при их изменении. А сопротивление данного участка цепи является величиной постоянной, не зависящей от изменения напряжения и тока, но равной отношению этих величин.

Когда один и тот же ток проходит в двух участках цепи, а напряжения, приложенные к ним, различны, то ясно, что участок, к которому приложено большее напряжение, имеет соответственно большее сопротивление.

А если под действием одного и того же напряжения в двух разных участках цепи проходит различный ток, то меньший ток всегда будет на том участке, который имеет большее сопротивление. Все это вытекает из основной формулировки закона Ома для участка цепи, т. е. из того, что ток тем больше, чем больше напряжение и чем меньше сопротивление.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома для участка цепи покажем на следующем примере. Пусть требуется найти сопротивление участка, через который при напряжении 40 В проходит ток 50 мА. Выразив ток в амперах, получим I = 0,05 А. Разделим 40 на 0,05 и найдем, что сопротивление составляет 800 Ом.

Закон Ома можно наглядно представить в виде так называемой вольт-амперной характеристики . Как известно, прямая пропорциональная зависимость между двумя величинами представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такую зависимость принято называть линейной .

На рис. 2 показан в качестве примера график закона Ома для участка цепи с сопротивлением 100 Ом. По горизонтальной оси отложено напряжение в вольтах, а по вертикальной оси — ток в амперах. Масштаб тока и напряжения может быть выбран каким угодно. Прямая линия проведена так, что для любой ее точки отношение напряжения к току равно 100 Ом. Например, если U = 50 В, то I = 0,5 А и R = 50 : 0,5 = 100 Ом.

Закон Ома (вольт-амперная характеристика)

Рис. 2 . Закон Ома (вольт-амперная характеристика)

График закона Ома для отрицательных значений тока и напряжения имеет такой же вид. Это говорит о том, что ток в цепи проходит одинаково в обоих направлениях. Чем больше сопротивление, тем меньше получается ток при данном напряжении и тем более полого идет прямая.

Приборы, у которых вольт-амперная характеристика является прямой линией, проходящей через начало координат, т. е. сопротивление остается постоянным при изменении напряжения или тока, называются линейными приборами . Применяют также термины линейные цепи, линейные сопротивления.

Существуют также приборы, у которых сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока. Тогда зависимость между током и напряжением выражается не по закону Ома, а более сложно. Для таких приборов вольт-амперная характеристика не будет прямой линией, проходящей через начало координат, а является либо кривой, либо ломаной линией. Эти приборы называются нелинейными .

Закон Ома для участка цепи

Если по проводнику течет ток, то существует падение напряжения вдоль него. Что означает существование составляющей напряжённости электрического поля, направленной вдоль проводника. Следовательно, напряженность около поверхности проводника с током и, соответственно, линии напряженности становятся неперпендикулярными к поверхности проводника.

Для того чтобы ток поддерживать неизменным (постоянная скорость движения электронов), необходимо постоянное действие силы. А это обозначает, что электроны в проводнике перемещаются с трением или говорят, что проводники имеют электрическое сопротивление.

В том случае, если состояние проводника не изменяется, то для любого проводника имеется однозначная зависимость между напряжением (), которое приложено к концам проводника и силой тока () в нем ().

Для большого числа проводников (особенно металлов) зависимость является довольно простой и выражается законом Ома.

Формулировка закона Ома для участка цепи

Закон Ома говорит о том, что для участка цепи, который не содержит источник тока, сила тока пропорциональна приложенному к проводнику напряжению:

$I=\frac{U}{R}\left(1\right),$

где — сопротивление проводника, которое зависит от рода вещества, его геометрических размеров, формы и состояния. Для однородного проводника, имеющего форму цилиндра сопротивление равно:

$R=\rho \frac{l}{S}\left(2\right),$

где $\rho$ — удельное сопротивление вещества; — длина проводника; S — площадь поперечного сечения проводника.

Иногда закон Ома записываю, используя такую характеристику проводника как проводимость ( $\Lambda$ ):

$\Lambda =\frac{1}{R}\left(3\right),$

тогда выражение (1) предстанет в виде:

$I=\Lambda U\left(4\right)$

Представленный закон назван в честь ученого, который его экспериментально установил, Георга Ома.

Если участок цепи не содержит источника тока (напряжения), то он называется однородным. Выражения (1) и (4) — это закон Ома для однородного участка цепи.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Если участок цепи имеет в своем составе источник напряжения, то есть является неоднородным (рис.1) закон Ома преобразуется к виду:

$I=\frac{\left({\varphi }_1-{\varphi }_2\right)+\varepsilon}{R}\left(5\right),$

где ${\varphi }_1-{\varphi }_2-$ разность потенциалов начала и конца участка цепи (в замкнутой цепи ${\varphi }_1={\varphi }_2$ ); $\varepsilon$ — электродвижущая сила источника тока; — сопротивление рассматриваемого участка цепи (включает внутреннее сопротивление источника). Если выбор положительного ЭДС совпадает с направлением движения положительных зарядов, то $\varepsilon$ считают большей нуля.

Закон Ома

Закон Ома выполняется, в том случае, если сопротивление постоянно для рассматриваемого проводника (не изменяется в зависимости от приложенного напряжения и силы тока). Такими проводниками являются металлы, уголь, электролиты. Для ионизированных газов закон Ома в виде (1,4) можно применять только при малых напряжениях, которые не влияют на сопротивление вещества.

Примеры решения задач

Задание	Определите каким будет падение напряжения на проводе из меди длиной 100 м, имеющем диаметр 2 мм=0,002 м, если сила тока в нем равна 2 А?
Решение	Основой для решения задачи служит закон Ома для однородного участка цепи:

$I=\frac{U}{R}\to U=IR\left(1.1\right),$

где сопротивление участка можно найти, применяя формулу для расчета , как цилиндрического проводника:

$R=\rho \frac{l}{S}\left(1.2\right),$

где удельное сопротивление меди найдем в справочных таблицах: $\rho =1,7\cdot {10}^{-8} Om\cdot m$ ; площадь поперечного сечения проводника можно найти зная его диаметр как: