Постоянный электрический ток
Электрический ток обеспечивает комфортом жизнь современного человека. Технологические достижения цивилизации — энергетика, транспорт, радио, телевидение, компьютеры, мобильная связь — основаны на использовании электрического тока.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одних областей пространства в другие.
Электрический ток может возникать в самых различных средах: твёрдых телах, жидкостях, газах. Порой и среды никакой не нужно — ток может существовать даже в вакууме! Мы поговорим об этом в своё время, а пока приведём лишь некоторые примеры.
• Замкнём полюса батарейки металлическим проводом. Свободные электроны провода начнут направленное движение от «минуса» батарейки к «плюсу».
Это — пример тока в металлах.
• Бросим в стакан воды щепотку поваренной соли . Молекулы соли диссоциируют на ионы, так что в растворе появятся свободные заряды: положительные ионы и отрицательные ионы . Теперь засунем в воду два электрода, соединённые с полюсами батарейки. Ионы начнут направленное движение к отрицательному электроду, а ионы — к положительному.
Это — пример прохождения тока через раствор электролита.
• Грозовые тучи создают столь мощные электрические поля, что оказывается возможным пробой воздушного промежутка длиной в несколько километров. В результате сквозь воздух проходит гигантский разряд — молния.
Это — пример электрического тока в газе.
Во всех трёх рассмотренных примерах электрический ток обусловлен движением заряженных частиц внутри тела и называется током проводимости.
• Вот несколько иной пример. Будем перемещать в пространстве заряженное тело. Такая ситуация согласуется с определением тока! Направленное движение зарядов — есть, перенос заряда в пространстве — присутствует. Ток, созданный движением макроскопического заряженного тела, называется конвекционным.
Заметим, что не всякое движение заряженных частиц образует ток. Например, хаотическое тепловое движение зарядов проводника — не направленное (оно совершается в каких угодно направлениях), и потому током не является (при возникновении тока свободные заряды продолжают совершать тепловое движение! Просто в этом случае к хаотическим перемещениям заряженных частиц добавляется их упорядоченный дрейф в определённом
направлении).
Не будет током и поступательное движение электрически нейтрального тела: хотя заряженные частицы в его атомах и совершают направленное движение, не происходит переноса заряда из одних участков пространства в другие.
Направление электрического тока
Направление движения заряженных частиц, образующих ток, зависит от знака их заряда. Положительно заряженные частицы будут двигаться от «плюса» к «минусу», а отрицательно заряженные — наоборот, от «минуса» к «плюсу». В электролитах и газах, например, присутствуют как положительные, так и отрицательные свободные заряды, и ток создаётся их встречным движением в обоих направлениях. Какое же из этих направлений принять за направление электрического тока?
Направлением тока принято считать направление движения положительных зарядов.
Попросту говоря, по соглашению ток течёт от «плюса» к «минусу» (рис. 1 ; положительная клемма источника тока изображена длинной чертой, отрицательная клемма — короткой).
Рис. 1. Направление тока
Данное соглашение вступает в некоторое противоречие с наиболее распространённым случаем металлических проводников. В металле носителями заряда являются свободные электроны, и двигаются они от «минуса» к «плюсу». Но в соответствии с соглашением мы вынуждены считать, что направление тока в металлическом проводнике противоположно движению свободных электронов. Это, конечно, не очень удобно.
Тут, однако, ничего не поделаешь — придётся принять эту ситуацию как данность. Так уж исторически сложилось. Выбор направления тока был предложен Ампером (договорённость о направлении тока понадобилась Амперу для того, чтобы дать чёткое правило определения направления силы, действующей на проводник с током в магнитном поле. Сегодня эту силу мы называем силой Ампера, направление которой определяется по правилу левой руки) в первой половине XIX века, за 70 лет до открытия электрона. К этому выбору все привыкли, и когда в 1916 году выяснилось, что ток в металлах вызван движением свободных электронов, ничего менять уже не стали.
Действия электрического тока
Как мы можем определить, протекает электрический ток или нет? О возникновении электрического тока можно судить по следующим его проявлениям.
1. Тепловое действие тока. Электрический ток вызывает нагревание вещества, в котором он протекает. Именно так нагреваются спирали нагревательных приборов и ламп накаливания. Именно поэтому мы видим молнию. В основе действия тепловых амперметров лежит тепловое расширение проводника с током, приводящее к перемещению стрелки прибора.
2. Магнитное действие тока. Электрический ток создаёт магнитное поле: стрелка компаса, расположенная рядом с проводом, при включении тока поворачивается перпендикулярно проводу. Магнитное поле тока можно многократно усилить, если обмотать провод вокруг железного стержня — получится электромагнит. На этом принципе основано действие амперметров магнитоэлектрической системы: электромагнит поворачивается в поле постоянного магнита, в результате чего стрелка прибора перемещается по шкале.
3. Химическое действие тока. При прохождении тока через электролиты можно наблюдать изменение химического состава вещества. Так, в растворе положительные ионы двигаются к отрицательному электроду, и этот электрод покрывается медью.
Электрический ток называется постоянным, если за равные промежутки времени через поперечное сечение проводника проходит одинаковый заряд.
Постоянный ток наиболее прост для изучения. С него мы и начинаем.
Сила и плотность тока
Количественной характеристикой электрического тока является сила тока. В случае постоянного тока абсолютная величина силы тока есть отношение абсолютной величины заряда , прошедшего через поперечное сечение проводника за время , к этому самому времени:
Измеряется сила тока в амперах (A). При силе тока в А через поперечное сечение проводника за с проходит заряд в Кл.
Подчеркнём, что формула (1) определяет абсолютную величину, или модуль силы тока.
Сила тока может иметь ещё и знак! Этот знак не связан со знаком зарядов, образующих ток, и выбирается из иных соображений. А именно, в ряде ситуаций (например, если заранее не ясно, куда потечёт ток) удобно зафиксировать некоторое направление обхода цепи (скажем, против часовой стрелки) и считать силу тока положительной, если направление тока совпадает с направлением обхода, и отрицательной, если ток течёт против направления обхода (сравните с тригонометрическим кругом: углы считаются положительными, если отсчитываются против часовой стрелки, и отрицательными, если по часовой стрелке).
В случае постоянного тока сила тока есть величина постоянная. Она показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за с.
Часто бывает удобно не связываться с площадью поперечного сечения и ввести величину плотности тока:
где — сила тока, — площадь поперечного сечения проводника (разумеется, это сечение перпендикулярно направлению тока). С учётом формулы (1) имеем также:
Плотность тока показывает, какой заряд проходит за единицу времени через единицу площади поперечного сечения проводника. Согласно формуле (2) , плотность тока измеряется в А/м2.
Скорость направленного движения зарядов
Когда мы включаем в комнате свет, нам кажется, что лампочка загорается мгновенно. Скорость распространения тока по проводам очень велика: она близка к км/с (скорости света в вакууме). Если бы лампочка находилась на Луне, она зажглась бы через секунду с небольшим.
Однако не следует думать, что с такой грандиозной скоростью двигаются свободные заряды, образующие ток. Оказывается, их скорость составляет всего-навсего доли миллиметра в секунду.
Почему же ток распространяется по проводам так быстро? Дело в том, что свободные заряды взаимодействуют друг с другом и, находясь под действием электрического поля источника тока, при замыкании цепи приходят в движение почти одновременно вдоль всего проводника. Скорость распространения тока есть скорость передачи электрического взаимодействия между свободными зарядами, и она близка к скорости света в вакууме. Скорость же, с которой сами заряды перемещаются внутри проводника, может быть на много порядков меньше.
Итак, подчеркнём ещё раз, что мы различаем две скорости.
1. Скорость распространения тока. Это — скорость передачи электрического сигнала по цепи. Близка к км/с.
2. Скорость направленного движения свободных зарядов. Это — средняя скорость перемещения зарядов, образующих ток. Называется ещё скоростью дрейфа.
Мы сейчас выведем формулу, выражающую силу тока через скорость направленного движения зарядов проводника.
Пусть проводник имеет площадь поперечного сечения (рис. 2). Свободные заряды проводника будем считать положительными; величину свободного заряда обозначим (в наиболее важном для практики случая металлического проводника это есть заряд электрона). Концентрация свободных зарядов (т. е. их число в единице объёма) равна .
Рис. 2. К выводу формулы
Какой заряд пройдёт через поперечное сечение нашего проводника за время ?
С одной стороны, разумеется,
С другой стороны, сечение пересекут все те свободные заряды, которые спустя время окажутся внутри цилиндра с высотой . Их число равно:
Следовательно, их общий заряд будет равен:
Приравнивая правые части формул (3) и (4) и сокращая на , получим:
Соответственно, плотность тока оказывается равна:
Давайте в качестве примера посчитаем, какова скорость движения свободных электронов в медном проводе при силе тока A.
Заряд электрона известен: Кл.
Чему равна концентрация свободных электронов? Она совпадает с концентрацией атомов меди, поскольку от каждого атома отщепляется по одному валентному электрону. Ну а концентрацию атомов мы находить умеем:
Положим мм . Из формулы (5) получим:
Это порядка одной десятой миллиметра в секунду.
Стационарное электрическое поле
Мы всё время говорим о направленном движении зарядов, но ещё не касались вопроса о том, почему свободные заряды совершают такое движение. Почему, собственно, возникает электрический ток?
Для упорядоченного перемещения зарядов внутри проводника необходима сила, действующая на заряды в определённом направлении. Откуда берётся эта сила? Со стороны электрического поля!
Чтобы в проводнике протекал постоянный ток, внутри проводника должно существовать стационарное (то есть — постоянное, не зависящее от времени) электрическое поле. Иными словами, между концами проводника нужно поддерживать постоянную разность потенциалов.
Стационарное электрическое поле должно создаваться зарядами проводников, входящих в электрическую цепь. Однако заряженные проводники сами по себе не смогут обеспечить протекание постоянного тока.
Рассмотрим, к примеру, два проводящих шара, заряженных разноимённо. Соединим их проводом. Между концами провода возникнет разность потенциалов, а внутри провода — электрическое поле. По проводу потечёт ток. Но по мере прохождения тока разность потенциалов между шарами будет уменьшаться, вслед за ней станет убывать и напряжённость поля в проводе. В конце концов потенциалы шаров станут равны друг другу, поле в проводе обратится в нуль, и ток исчезнет. Мы оказались в электростатике: шары плюс провод образуют единый проводник, в каждой точке которого потенциал принимает одно и то же значение; напряжённость
поля внутри проводника равна нулю, никакого тока нет.
То, что электростатическое поле само по себе не годится на роль стационарного поля, создающего ток, ясно и из более общих соображений. Ведь электростатическое поле потенциально, его работа при перемещении заряда по замкнутому пути равна нулю. Следовательно, оно не может вызывать циркулирование зарядов по замкнутой электрической цепи — для этого требуется совершать ненулевую работу.
Кто же будет совершать эту ненулевую работу? Кто будет поддерживать в цепи разность потенциалов и обеспечивать стационарное электрическое поле, создающее ток в проводниках?
Ответ — источник тока, важнейший элемент электрической цепи.
Чтобы в проводнике протекал постоянный ток, концы проводника должны быть присоединены к клеммам источника тока (батарейки, аккумулятора и т. д.).
Клеммы источника — это заряженные проводники. Если цепь замкнута, то заряды с клемм перемещаются по цепи — как в рассмотренном выше примере с шарами. Но теперь разность потенциалов между клеммами не уменьшается: источник тока непрерывно восполняет заряды на клеммах, поддерживая разность потенциалов между концами цепи на неизменном уровне.
В этом и состоит предназначение источника постоянного тока. Внутри него протекают процессы неэлектрического (чаще всего — химического) происхождения, которые обеспечивают непрерывное разделение зарядов. Эти заряды поставляются на клеммы источника в необходимом количестве.
Количественную характеристику неэлектрических процессов разделения зарядов внутри источника — так называемую ЭДС — мы изучим позже, в соответствующем листке.
А сейчас вернёмся к стационарному электрическому полю. Каким же образом оно возникает в проводниках цепи при наличии источника тока?
Заряженные клеммы источника создают на концах проводника электрическое поле. Свободные заряды проводника, находящиеся вблизи клемм, приходят в движение и действуют своим электрическим полем на соседние заряды. Со скоростью, близкой к скорости света, это взаимодействие передаётся вдоль всей цепи, и в цепи устанавливается постоянный электрический ток. Стабилизируется и электрическое поле, создаваемое движущимися зарядами.
Стационарное электрическое поле — это поле свободных зарядов проводника, совершающих направленное движение.
Стационарное электрическое поле не меняется со временем потому, что при постоянном токе не меняется картина распределения зарядов в проводнике: на место заряда, покинувшего данный участок проводника, в следующий момент времени поступает точно такой же заряд. По этой причине стационарное поле во многом (но не во всём) аналогично полю электростатическому.
А именно, справедливы следующие два утверждения, которые понадобятся нам в дальнейшем (их доказательство даётся в вузовском курсе физики).
1. Как и электростатическое поле, стационарное электрическое поле потенциально. Это позволяет говорить о разности потенциалов (т. е. напряжении) на любом участке цепи (именно эту разность потенциалов мы измеряем вольтметром).
Потенциальность, напомним, означает, что работа стационарного поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории. Именно поэтому при параллельном соединении проводников напряжение на каждом из них одинаково: оно равно разности потенциалов стационарного поля между теми двумя точками, к которым подключены проводники.
2. В отличие от электростатического поля, стационарное поле движущихся зарядов проникает внутрь проводника (дело в том, что свободные заряды, участвуя в направленном движении, не успевают должным образом перестраиваться и принимать «электростатические» конфигурации).
Линии напряжённости стационарного поля внутри проводника параллельны его поверхности, как бы ни изгибался проводник. Поэтому, как и в однородном электростатическом поле, справедлива формула , где — напряжение на концах проводника, — напряжённость стационарного поля в проводнике, — длина проводника.
Законы Постоянного Тока
В 1800 г. произошло событие огромного значения. Алессандро Вольта (1745-1827) изобрел электрическую батарею и впервые получил с ее помощью устойчивый поток зарядов. Это открытие знаменовало начало новой эпохи, полностью преобразившей нашу цивилизацию, — вся современная электротехника основана на использовании электрического тока.
Электрическим током называют упорядоченное движение электрических зарядов. В различных средах электрический ток обусловлен движением различных зарядов, но за направление электрического тока условно выбрано направление движения положительных зарядов.
Постоянный ток в проводниках создается благодаря особым устройствам — источникам тока. Проводники — это такие тела, в которых имеются свободные частицы, обладающие электрическим зарядом, способные ускоряться и перемещаться под действием приложенных к ним электрических сил. Возьмем два тела, заряженных противоположными зарядами (рис. 44). Если их соединить проводником, то по нему пойдет ток. В результате выравнивания потенциалов ток прекращается.
Для того чтобы движение зарядов не прекратилось, необходимо каким-то образом положительные заряды с тела В перенести снова на тело А. Такой перенос силы электростатической природы сделать не могут. Следовательно, для поддержания тока должны существовать силы не кулоновской природы. Силы неэлектростатического происхождения, способные разделить электрические заряды, называются сторонними силами .
Источник тока — это устройство, в котором происходит разделение электрических зарядов под действием сторонних сил.
Сторонние силы могут быть различной природы (магнитной, химической и др.).
Количественно электрический ток характеризуется силой тока. Сила тока (I) равна отношению заряда дельта q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени At, к этому интервалу времени. Сила тока — величина скалярная. При решении задач она может быть положительной или отрицательной. Знак силы тока зависит от того, какое из направлений обхода вдоль проводника принять за положительное. Сила тока I > О, если направление тока совпадает с условно выбранным положительным направлением обхода.
В Международной системе единиц силу тока измеряют в амперах (А). Эту единицу устанавливают на основе магнитного взаимодействия токов.
ГОСТ 8.417-81 дает такое определение единицы силы тока:
"Ампер равен силе неизменяющего тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длины 1 м силу взаимодействия, равную 2 • 10 -7 Н".
Немецкий физик Г. Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение разности потенциалов между концами проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока в цепи есть величина постоянная:
Эту величину R назвали электрическим сопротивлением. Единицей электрического сопротивления в СИ является ом (1 Ом). За единицу электрического сопротивления 1 Ом принято сопротивление такого проводника, в котором при разности потенциалов между его концами в 1 В течет ток силой в 1 А.
Удельное сопротивление р — величина, численно равная сопротивлению проводника длиной 1 м и поперечным сечением 1 м 2 . Единица удельного электрического сопротивления ом • метр (Ом • м).
Для металлов и сплавов зависимость удельного сопротивления от температуры в небольшом интервале температур вблизи комнатной выражается формулой:
где р 0 — удельное сопротивление при температуре t = 0 °С, а — температурный коэффициент сопротивления.
Температурный коэффициент сопротивления а — величина, равная отношению относительного изменения сопротивления участка цепи к изменению его температуры, вызвавшему это изменение сопротивления.
Выражение (3.10) есть закон Ома для участка цепи.
Сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению R:
Для создания постоянного тока в цепи необходим источник тока. Условно источник тока изображен на рис. 45. Сторонние силы, разделяя электрические заряды внутри источника, создают накопление их на полюсах. Если замкнуть полюсы источника проводами с нагрузкой, то по ней потечет ток. Участок цепи abed называют внешней частью цепи, участок ad — внутренней (рис. 46).
Отношение работы, совершаемой сторонними силами при перемещении положительного заряда по всей замкнутой цепи, к значению этого заряда называется электродвижущей силой источника (сокращенно ЭДС):
Участок электрической цепи, не содержащей источников ЭДС, называется однородным. Участок электрической цепи, который содержит источники ЭДС, называется неоднородным.
В однородном участке цепи движение электрических зарядов обусловлено действием на них электрической силы. Электрическое поле, обусловливающее движение электрических зарядов в цепи, называется стационарным. Стационарное электрическое поле создается во внешней цепи зарядами полюсов источника тока и обусловливает движение зарядов в электрической цепи. Отличается от электростатического поля неподвижных зарядов тем, что оно существует внутри проводников.
Примером неоднородного участка цепи является схема зарядки аккумулятора, представленная на рис. 47.
В этой цепи "+" и "-" — полюса источника тока, реостат, регулирующий ток и аккумулятор (be). Участок цепи abc — неоднородный, так как содержит источник сторонних сил — аккумулятор. Уточним понятие "напряжение".
За напряжение принимается физическая величина, равная отношению работы всех сил, действующих на данном участке, к значению переносимого заряда:
где А — работа всех сил, действующих на данном участке цепи (электростатических и сторонних).
Если на участке действуют только электростатические силы, то е = 0, при этом понятие напряжения и разность потенциалов совпадают.
Закон Ома (3.11) можно для неоднородного участка цепи записать в виде:
Составим электрическую цепь по схеме (рис. 48). Для внешней части цепи АВ:
Внутренний участок цепи ВСА является неоднородным, следовательно, согласно (3.12):
где r — внутреннее сопротивление источника тока. Сложив оба равенства (3.13) и (3.14), получим
Формула (3.15) выражает закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.
Из формулы (3.15) следует, что если R = 0, то напряжение между полюсами уменьшается до нуля, а сила тока достигает максимального значения (короткое замыкание).
r, то измеряя напряжение на полюсах источника, получим приближенное значение ЭДС источника.
При последовательном соединении проводников общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех отдельных проводников: R = R 1 + R 2 + R 3 (рис. 49).
При параллельном соединении проводников величина, обратная сопротивлению всего разветвленного участка цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого из параллельно соединенных проводников (рис. 50):
Измерение силы тока производится амперметрами. Для расширения пределов измерения силы тока параллельно амперметру присоединяют шунт. Если амперметр рассчитан на измерения тока I 0 , а необходимо измерить ток, равный пI 0 , то параллельно амперметру присоединяют сопротивление в (п — 1) меньше сопротивления амперметра:
Для увеличения пределов измерения напряжения вольтметром последовательно с вольтметром включают дополнительное сопротивление. Если вольтметр рассчитан для измерения напряжения U 0 , а необходимо измерить nU 0 , то дополнительное сопротивление в (п — 1) больше сопротивления вольтметра:
Для расчета электрических величин (I, U, R, r) в разветвленных электрических цепях, содержащих источники ЭДС, справедливы правила Кирхгофа.
Первое правило Кирхгофа относится к узлам: алгебраическая сумма всех токов, приходящих в точку разветвления (узел) и выходящих их нее, равна нулю.
Принято считать токи, подходящие к узлу, положительными, выходящие — отрицательными. I 1 и I 2 — величины положительные, I 3 и I 4 — величины отрицательные (рис. 51).
Второе правило относится к отдельным замкнутым контурам цепи: при обходе любого замкнутого контура в сложной электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжения на элементах цепи (включая и внутреннее сопротивление источника тока) равна алгебраической сумме ЭДС источников тока, имеющихся в этом контуре.
Направление обхода каждого контура (по часовой стрелке или против нее) произвольное. Падение напряжения считается положительным, если выбранное заранее направление тока на этом участке между двумя узлами совпадает с направлением обхода контура, и отрицательным, если направление тока противоположно направлению обхода.
ЭДС считается положительной, если при обходе по контуру источник тока проходится от отрицательного полюса к положительному, и отрицательной — в противоположном направлении.
Если в результате решения задачи получают отрицательное значение для силы тока на каком-то участке, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному обходу контура.
Мостик Уитстона — одна из распространенных схем, предназначенная для точного измерения сопротивлений. Электрическая схема представлена на рис. 52.
Четыре резистора с сопротивлениями R 1 , R 2 , R 3 , R 4 составляют "плечи" схемы. Участок цепи, содержащий гальванометр, сопротивление которого r г , представляет собой некий мостик, соединяющий точки D и С цепи.
Из первого закона Кирхгофа для узлов A, D, С следует:
Уравнение для узла В не даст ничего нового; в него войдут те же величины.
Из второго правила для контуров ADBMNA, ADCA, DBCD, приняв направление их обхода по часовой стрелке за положительное, получим
Правые части двух последних уравнений равны нулю, так как последние два контура не содержат источников тока. Если известны ЭДС источника и все шесть сопротивлений участков цепи, то составленная система из шести уравнений позволяет вычислить все шесть значений сил токов в цепи.
Система этих уравнений существенно упростится, если, изменяя сопротивление резисторов, добиться, чтобы ток в мостике отсутствовал (I Г = 0). Это можно сделать, изменяя, например, сопротивление R 3 так, чтобы разность потенциалов на участках цепи BD и ВС была одинаковой. Тогда разность потенциалов между точками D и С будет равна нулю, а значит, будет равна нулю сила тока в мостике I Г . а В этом случае
Разделив последние два уравнения друг на друга и учитывая написанные выше равенства для сил токов, получим
Такую мостиковую схему применяют для измерения одного из неизвестных сопротивлений, входящих в "плечи" мостика, например R 4 . Тогда
Видим, что для измерения неизвестного сопротивления R 4 достаточно знать лишь сопротивление R 3 и отношение R 1 /R 2 .
Обычно отношение R 1 /R 2 остается постоянным, а изменяем эталонное сопротивление R 3 . Точность измерения неизвестного сопротивления с помощью мостика определяется точностью эталонного сопротивления R 3 и точностью отношения R 1 /R 2 . Этот способ определения сопротивления дает меньшую погрешность, чем определение сопротивления резистора путем измерения силы тока и напряжения.
Работа сил электрического поля (или работа электрического тока) при протекании через проводник с электрическим сопротивлением R в течение времени t постоянного электрического тока I будет равна:
Мощность Р электрического тока равна:
Единицей работы электрического тока в СИ является джоуль (1 Дж), единицей мощности — ватт (Вт):
Для расчета работы и мощности тока пригодны любые выражения из соотношений (3.16) и (3.17).
Если электрический ток протекает в цепи, где энергия электрического поля превращается только во внутреннюю энергию проводника (и его температура возрастает), то на основании закона сохранения энергии:
Этот закон независимо друг от друга установили опытным путем Дж. Джоуль и X. X. Ленц. Он называется законом Джоуля-Ленца.
Законы постоянного тока
Постоянный ток в отличие от переменного не имеет такого параметра, как частота, точнее, она равняется нулю. Кроме того, направление постоянного электротока со временем не меняется. Неизменной остается также его величина. Для оценки тока в электроцепи применяются законы постоянного тока.
Природа электрического тока
Нас окружают предметы, которые состоят из атомов. Структура каждого из них включает в себя ядро и электроны, вращающиеся вокруг ядра по круговым орбитам. В определённых ситуациях частицы способны отрываться от своего атома и перемещаться независимо. В результате образуются свободно движущиеся отрицательно заряженные электроны, а также положительные ионы. То есть, происходит образование электрических зарядов. Когда электрическое поле отсутствует, заряды движутся хаотично.
Постоянный ток образуется тогда, когда на заряды начинают действовать какие-либо силы, отличные от тех, что создает электростатическое поле. Эти силы называются сторонними силами, то есть, в цепи должен быть источник тока. Когда он включается, то движение зарядов приобретает упорядоченный характер. В физике принято считать, что электроток является движением частиц с положительным зарядом, а его направление соответствует их перемещению от положительной клеммы батареи к отрицательной, хотя на самом деле речь идет о движении электронов.
Взаимодействие между двумя точечными электрозарядами описывает закон Кулона. Он является основным законом электростатики. С его открытием связано развитие науки, изучающей электромагнитные воздействия. Закон Кулона — это фундаментальный закон природы, не зависящий от других законов.
Характеристики электротока
Важной характеристикой электрического тока является его сила. Кратко определение этого параметра формулируется так: сила тока равна величине суммарного электрического заряда, проходящего через сечение проводника в вертикальной плоскости за время, которое равно единице. Рассматриваемая величина измеряется в Амперах (1 А = 1 Кулон/сек).
Следует отметить, что несмотря на то, что скорость электронов представляет собой векторную величину, сила тока является скалярной.
Ещё одной важной физической величиной является плотность электротока. Она по абсолютной величине равна частному от деления силы тока на площадь сечения провода. Плотность имеет то же направление, что и вектор, соответствующий направлению скорости электронов. Определить ее можно с помощью следующей формулы:
Плотность электротока можно выразить ещё одним образом. Как известно, он представляет собой упорядоченное движение электронов. Каждый из них имеет один и тот же заряд. Поэтому любой заряд можно рассматривать как заряд электрона, умноженный на определённое целое число. Следовательно, плотность электротока — это произведение концентрации, величины и средней скорости зарядов:
Закон Ома
Этот закон является одним из основных для постоянного электротока. Его можно сформулировать так: сила тока на участке цепи равна частному от деления разности потенциалов на его концах на величину сопротивления. При этом предполагается, что на участке цепи отсутствует источник тока.
Формулировка закона Ома для цепи с одним или двумя источниками электротока выглядит следующим образом: произведение силы тока на полное сопротивление цепи равно сумме разницы потенциалов и электродвижущей силы.
Чтобы правильно применить эту формулу, на схеме нужно выбрать направление обхода. Если ток направлен одинаково с ним, то его значение является положительным. Если противоположно, то отрицательным.
Электродвижущая сила также учитывается со знаком. Если направление от клеммы, имеющей положительный знак, к отрицательной совпадает с направлением обхода, то ЭДС будет больше нуля. Когда не совпадает, используется знак «минус».
Полное сопротивление представляет собой сумму двух слагаемых — сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источников (их количество может быть больше одного). Закон Ома для полной цепи утверждает, что сила тока представляет собой частное от деления электродвижущей силы на полное сопротивление.
Силу электротока можно определить, используя поток вектора плотности тока сквозь произвольную поверхность:
Данная формула выражает закон Ома в интегральной форме.
Закон Джоуля-Ленца
С законом Ома связана еще одна важная зависимость, с помощью которой описывается преобразование электрической энергии в тепловую. Данная зависимость называется законом Джоуля-Ленца и выражается формулой:
Эта формула справедлива лишь для проводника, по которому протекает постоянный ток. При использовании переменного она приобретает более сложный вид.
Если вместо I подставить выражение для тока из закона Ома I = U/R, то формула Джоуля-Ленца будет иметь такой вид:
С учетом того, что работа электротока определяется по формуле A=I×U×t, а электрическая мощность — P=I×U, можно записать такое выражение для определения количества теплоты:
Из этой формулы видно, что количество теплоты прямо пропорционально мощности нагревательного элемента и времени нагревания. Поэтому, зная мощность, можно вычислить время, необходимое для нагревания, например, определенного количества воды до нужной температуры.
Законы Кирхгофа
Некоторые их называют правилами, так как они не представляют собой фундаментальных законов физики. Однако в электротехнике они могут рассматриваться как основные. Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда и заключается в том, что в любой точке электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю.
Если рассматривать точку, лежащую внутри ветви цепи, тогда справедливым становится утверждение о равенстве входящего и выходящего токов. Там, где сходится три или большее количество ветвей, закон Кирхгофа позволяет строить уравнения, с помощью которых определяются различные характеристики электрических цепей. Этот закон является одним из проявлений закона сохранения энергии. Нужно всегда учитывать, что ток не может в какой-нибудь точке изменяться скачком. Ситуация, когда он возникает ниоткуда или пропадает в никуда, исключается первым законом Кирхгофа.
Простая электрическая цепь состоит из источника тока, его потребителя, например, электрической лампочки, и проводов, соединяющих их. Реальные цепи являются значительно более сложными, но при этом любая из них подчиняется законам электротехники. В частности, в цепи могут присутствовать многочисленные разветвления и замкнутые внутренние контуры. Второй закон Кирхгофа гласит, что сумма падений напряжений при обходе контура равна сумме имеющихся в нём ЭДС источников тока.
Значение законов постоянного тока
Для проведения расчётов сначала на схеме указываются все известные электрические характеристики и отмечаются неизвестные. Затем на основе упомянутых законов составляется система линейных уравнений. После этого производятся вычисления для определения нужных величин.
Использование закона Ома в различных формах и законов Кирхгофа позволяет создать систему уравнений для определения электрических характеристик всех участков цепи при помощи относительно несложных математических операций.