5 что относится к входным параметрам системы
Перейти к содержимому

5 что относится к входным параметрам системы

Входные, выходные и режимные параметры, их числовые значения

Входные параметры — это параметры, которые дают представление о материальных и энергетических потоках на входе в технологический аппарат.

Входные параметры входят в аппарат вместе с входными потоками.

К ним относятся:

  • — полиэтилен высокого давления в гранулах уровень от 0.2 до 1.2 м;
  • — напряжение питающей сети 380У;
  • — воздух расход 2500 м 3 /ч;

Режимные параметры — это параметры, влияющие на условия протекания процесса внутри аппарата.

К ним относятся расплавленный полиэтилен (температура по зонам от плюс 110 до плюс 160 °С)

  • -1 зона 110-120 °С;
  • -2 зона 120-125 °С;
  • -3 зона 125-130 °С;
  • -4 зона 140-145 °С;
  • -фильтр 150-160 °С;
  • -1 зона 120-160 °С;
  • -2 зона 120-160 °С;
  • -3 зона 120-160 °С;
  • -4 зона 120-160 °С;
  • — скорость двигателя шнека (80 оборот/мин.)

Выходные параметры — это параметры, на которые непосредственно влияют значения режимных параметров.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Входные параметры назначаются проектировщиком в зависимости от условия задачи синтеза, а выходные определяются в процессе решения этой задачи. Входные параметры в свою очередь делятся на назначаемые и вычисляемые. Назначаемые параметры заранее задаются конструктором-проектировщиком.  [1]

Входные параметры подразделяют на заданные ( приходящие из модели более общей системы) и управляющие. Именно управляющие или внутренние параметры позволяют осуществлять процесс оптимизации. Последний реализуется с помощью блока внутренней оптимизации. В этом блоке содержатся наиболее простые и универсальные условия оптимизации ( минимум массы, максимум коэффициента полезного действия), позволяющие достигнуть локальный оптимум. Важную роль играет блок ограничений, устанавливающий область возможных значений управляющих и выходных параметров.  [3]

Входные параметры , которые влияют на объект и могут быть измерены, называют факторами.  [5]

Входные параметры t — й стадии, в свою очередь, являются выходными параметрами предыдущей стадии процесса.  [7]

Входные параметры g11 ( Cu транзистора, являющегося первым каскадом приемника, или gun, С11п, если первым каскадом является преобразователь на минимальной и максимальной частотах.  [8]

Входные параметры ( Хг) характеризуют качество, количество и соотношение исходных компонентов, их температуру и давление. Все входные параметры должны непрерывно или периодически контролироваться. Часть параметров может быть использована в качестве управляющих воздействий.  [9]

Входной параметр х измеряется с пренебрежимо малой ошибкой. Появление ошибки в определении у объясняется наличием в процессе невыявленных переменных и случайных воздействий, не вошедших в уравнение регрессии.  [10]

Входной параметр к измеряется с пренебрежимо малой ошибкой. Появление ошибки в определении у объясняется наличием в процессе невыявленных переменных, не вошедших в уравнение регрессии.  [11]

Входной параметр лежит в допустимых пределах.  [12]

Входной параметр выходит за допустимые пределы; это состояние считается отказом.  [13]

Входные параметры изменяются до тех пор, пока по значению выходных величин не будет найден оптимум процесса. Полученные результаты оператор использует при управлении процессом.  [14]

Входные параметры i — й стадии, в свою очередь, являются выходными параметрами предыдущей стадии процесса.  [15]

Тема№4 Моделирование систем

4.1. Понятия «модель» и «моделирование». Абстрактная модель системы произвольной природы

Так как общая теория систем рассматривает не некоторые конкретные системы, а то общее, что есть в различных системах независимо от их природы, предметом ее изучения являются абстрактные модели соответствующих реальных систем.

Модель является представлением реального объекта, системы или понятия в некоторой форме, отличной от формы их реального существования .

Всякая модель — это некоторая аналогия: для одной системы должна существовать другая система, элементы которой с некоторой точки зрения подобны элементам первой. Должно существовать отображение, которое элементам моделируемой системы ставит в соответствие элементы некоторой другой системы — моделирующей. Кроме того, должно существовать отображение, которое свойствам элементов моделируемой системы ставит в соответствие свойства элементов моделирующей системы.

Рис 4.1. Абстрактная модель системы произвольной природы

Для большинства случаев абстрактная модель системы произвольной природы может быть представлена с помощью схемы, изображенной на рисунке 4.1, которая является, по сути, иллюстрацией к введенным понятиям.

Система не существует сама по себе, а выделяется из окружающей среды по какому-либо системообразующему признаку, в качестве которого чаще всего выступает цель системы. Взаимодействие системы с внешней средой осуществляется через вход и выход системы (множество входных и выходных параметров).

Под входными параметрами системы понимается комплекс параметров внешней среды (в том числе выходные параметры систем, внешних по отношению к рассматриваемой, например, систем управления), оказывающих значительное влияние на состояние и значение выходных параметров рассматриваемой системы и поддающихся учету и анализу средствами, имеющимися в распоряжении исследователя.

Выходные параметры — это комплекс параметров системы, оказывающих непосредственное влияние на состояние внешней среды и значимых с точки зрения цели исследования .

Важной особенностью функционирования сложных систем является принципиальная неопределенность истинного состояния внешней среды в каждый момент времени. Природа этой неопределенности связана с наличием ряда причин, важнейшие из которых обусловлены следующими факторами.

  • О некоторых, возможно, непосредственно влияющих на поведение системы параметрах внешней среды (то есть параметрах, которые следовало бы отнести к категории «входных») исследователь часто не знает, и, следовательно, не может их учитывать.
  • Некоторые параметры внешней среды не могут быть измерены в силу технической неприспособленности информационных средств.
  • Численные значения учитываемых параметров оцениваются с ошибками измерений, определяемыми с одной стороны — внутренними шумами измерительных устройств, а с другой — внешними помехами.

Система может находиться в различных состояниях. Состояние любой системы в определенный момент времени можно с определенной точностью охарактеризовать совокупностью значений параметров состояния .

Таким образом, система характеризуется тремя группами переменных:

1. Входные переменные, которые генерируются системами, внешними относительно исследуемой

2. Выходные переменные, определяющие воздействие исследуемой системы на окружающую среду

3. Параметры состояния, характеризующие динамическое поведение исследуемой системы

При исследовании большинства систем все три группы введенных величин предполагаются функциями времени.

4.2. Физическое и математическое моделирование

Так как понятие «моделирование» является достаточно общим и универсальным, к числу способов моделирования относятся столь различные подходы как, например, метод мембранной аналогии (физическое моделирование) и методы линейного программирования (оптимизационное математическое моделирование). Для того чтобы упорядочить употребление термина «моделирование» вводят классификацию различных способов моделирования. В наиболее общей форме выделяются две группы различных подходов к моделированию, определяемых понятиями «физическое моделирование» и «идеальное моделирование».

Физическое моделирование осуществляется путем воспроизведения исследуемого процесса на модели, имеющей в общем случае отличную от оригинала природу, но одинаковое математическое описание процесса функционирования.

Совокупность подходов к исследованию сложных систем, определяемая термином «математическое моделирование», является одной из разновидностей идеального моделирования. Математическое моделирование основано на использовании для исследования системы совокупности математических соотношений (формул, уравнений, операторов и т.д.), определяющих структуру исследуемой системы и ее поведение.

Математическая модель — это совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т.д.), отражающих важнейшие для исследователя свойства технического объекта, процесса или системы.

Математическое моделирование — это процесс создания математической модели и оперирования ею с целью получения новой информации об объекте исследования.

Построение математической модели реальной системы, процесса или явления предполагает решение двух классов задач, связанных с построением «внешнего» и «внутреннего» описания системы. Этап, связанный с построением внешнего описания системы называется макроподходом. Этап, связанный с построением внутреннего описания системы называется микроподходом.

Макроподход — способ, посредством которого производится внешнее описание системы. На этапе построения внешнего описания делается упор на совместное поведение всех элементов системы, точно указывается, как система откликается на каждое из возможных внешних (входных) воздействий . Система рассматривается как «черный ящик», внутреннее строение которого неизвестно. В процессе построения внешнего описания исследователь имеет возможность, воздействуя различным образом на вход системы, анализировать ее реакцию на соответствующие входные воздействия. При этом степень разнообразия входных воздействий принципиальным образом связана с разнообразием состояний выходов системы. Если на каждую новую комбинацию входных воздействий система реагирует непредсказуемым образом, испытание необходимо продолжать. Если на основании полученной информации может быть построена система, в точности повторяющая поведение исследуемой, задачу макроподхода можно считать решенной.

Итак, метод «черного ящика» состоит в том, чтобы выявить, насколько это возможно, структуру системы и принципы ее функционирования, наблюдая только входы и выходы. Подобный способ описания системы некоторым образом аналогичен табличному заданию функции.

При микроподходе структура системы предполагается известной, то есть предполагается известным внутренний механизм преобразования входных сигналов в выходные. Исследование сводится к рассмотрению отдельных элементов системы. Выбор этих элементов неоднозначен и определяется задачами исследования и характером исследуемой системы. При использовании микроподхода изучается структура каждого из выделенных элементов, их функции, совокупность и диапазон возможных изменений параметров.

Микроподход — способ, посредством которого производится внутреннее описание системы, то есть описание системы в функциональной форме.

Результатом этого этапа исследования должен явиться вывод зависимостей, определяющих связь между множествами входных параметров, параметров состояния и выходных параметров системы. Переход от внешнего описания системы к ее внутреннему описанию называют задачей реализации.

Задача реализации заключается в переходе от внешнего описания системы к ее внутреннему описанию. Задача реализации представляет собой одну из важнейших задач в исследовании систем и, по существу, отражает абстрактную формулировку научного подхода к построению математической модели. В такой постановке задача моделирования заключается в построении множества состояний и вход-выходного отображения исследуемой системы на основе экспериментальных данных. В настоящее время задача реализации решена в общем виде для систем, у которых отображение вход-выход линейно. Для нелинейных систем общего решения задачи реализации пока не найдено.

4.3. Обобщенный алгоритм построения математической модели

Процедуру построения математической модели реальной системы, процесса или явления можно представить в виде алгоритма. Блок-схема, иллюстрирующая алгоритм построения математической модели, приведена на рис. 4.2.

Рис.4.2. Алгоритм построения модели системы

Основные этапы построения математической модели.

1. Выделение системы из внешней среды. Выделение связей с внешней средой, разбиение множества связей на входные и выходные параметры. Наблюдение за системой, накопление информации, достаточной для выдвижения гипотез о структуре системы и ее функционировании.

2. Выбор аппарата формализации осуществляется исследователем и зависит от многих факторов, в частности — от целей моделирования, имеющейся информации, полученных экспериментальных данных.

3. Построение внешнего описания сводится к поиску области определения (в пространстве входных воздействий) и области значений (в пространстве выхода), размерность которых была определена на этапе 1, и определении соответствия между входными и выходными параметрами.

4,6. Если проверка адекватности показывает, что построенная модель не удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям и причиной этого является более сложный характер поведения системы, то производится выбор нового метода математического описания.

5. В случае удачного построенного внешнего описания производится переход к внутреннему описанию, при этом размерность пространства состояний системы (то есть размерность вектора ) должна быть минимальной.

7. Определение (идентификация) качественных и количественных характеристик параметров, определяющих функционирование системы.

Среди представленных этапов построения математической модели методы идентификации параметров наиболее хорошо разработаны. При их использовании предполагается, что структура системы известна, а неизвестны только значения параметров. Задача параметрической идентификации в этом случае сводится к поиску значений параметров, обеспечивающих минимизацию некоторой функции ошибки. Особое значение на всех этапах построения математической модели является проверка адекватности, непротиворечивости модели и ее достаточности для реализации целей исследования.

Если построенная модель недостаточно полно отражает свойства моделируемой системы, то никакое применение самых современных средств и методов исследования не может дать удовлетворительных результатов. Таково неизбежное свойство использования математической модели. Все получаемые при ее исследовании результаты отражают свойства собственно модели, а не исходной системы, для исследования которой модель была разработана. После того, как модель построена, она начинает «жить своей собственной жизнью».

  1. Что представляет собой модель?
  2. Опишите схему абстрактной модели.
  3. Что относится к входным параметрам системы?
  4. Что относится к выходным параметрам системы?
  5. Что характеризуют параметры состояния системы?
  6. Назовите виды моделирования, опишите их.
  7. Опишите два подхода к построению математической модели.
  8. Опишите процедуру построения математической модели реальной системы.

Тема№5
Оценка сложных систем
Основные типы шкал измерения

В системном подходе выделяют раздел «теория эффективности», связанный с определением качества систем и процессов их реализующих.

Теория эффективности – научное направление, предметом изучения которого являются вопросы количественной оценки качества характеристик и эффективности функционирования сложных систем.

В общем случае оценка эффективности сложных систем может проводиться для разных целей. Во-первых, для оптимизации – выбора наилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционирования системы. Во-вторых, для идентификации – определения системы, качество которой наиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях. В-третьих, для принятия решений по управлению системой.

Выделяют четыре этапа оценивания сложных систем:

Этап1. Определение цели оценивания. В системном анализе выделяют два типа целей. Качественной называют цель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной называют цель, достижение которой выражается в количественных шкалах.

Этап2. Измерение свойств системы, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы для измерения свойств и всем исследуемым свойствам систем присваивается определенное значение на этих шкалах.

Этап3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.

Этап4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированных критериям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются.

5.2. Понятие шкалы. Виды шкал

В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных или количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствующих шкал.

Шкала – последовательность чисел, служащая для измерения или количественной оценки каких-либо величин.

Формально шкалой называется кортеж из трех элементов , где X – реальный объект, Y – шкала,  — гомоморфное отображение X на Y.

В современной теории измерений определено:

X = эмпирическая система с отношением, включающая множество свойств xi, на которых в соответствии с целями измерения задано некоторое отношение Rx. В процессе измерения необходимо каждому свойству xi  Х поставить в соответствие признак или число, его характеризующее.

Y = знаковая система с отношением, являющаяся отображением эмпирической системы в виде некоторой образной или числовой системы, соответствующей измеряемой эмпирической системе.

   — гомоморфное отображение X на Y, устанавливающее соответствие между X и Y так, что  Ry только тогда, когда  Rx.

Тип шкалы определяется по  = , множеству допустимых преобразований xiyi.

5.2.1. Шкалы номинального типа

Самой слабой качественной шкалой является номинальная шкала (шкала наименований, классификационная шкала), по которой объектам xi или их неразличимым группам дается некоторый признак. Такой признак дает лишь ничем не связанные имена объектам. Эти значения для разных объектов либо совпадают, либо различаются. Шкалы номинального типа допускают только различение объектов на основе проверки выполнения отношения равенства на множестве этих элементов.

Номинальный тип шкал соответствует простейшему виду измерений, при котором шкальные значения используются лишь как имена объектов.

Аксиома тождества: либо аб, либо аб, если аб, то ба, если аб и бс, то ас. (а, б, с – значения шкалы).

Отличительная черта: отсутствие математических свойств.

Примерами измерений в номинальном типе шкал могут служить номера автомашин, телефонов, коды городов, лиц, объектов и т.п. Единственная цель таких измерений – выявление различий между объектами разных классов.

5.2.2. Шкалы порядка

Шкала называется ранговой (шкала порядка), если множество Ф состоит из всех монотонно возрастающих допустимых преобразований шкальных значений.

Монотонно возрастающим называется такое преобразование (x), которое удовлетворяет условию: если х1 > x2, то и (x1)> (x2) для любых шкальных значений х1 > x2 из области определения (x). Порядковый тип шкал допускает не только различие объектов, как номинальный тип, но и используется для упорядочения объектов по измеряемым свойствам.

Аксиома тождества: либо аб, либо аб, если аб, то ба, если аб и бс, то ас. (а, б, с – значения шкалы). Дополнительно удовлетворяют следующим аксиомам упорядоченности: если а>б, то бб и б>с, то а>с.

Отличительная черта: отношение порядка не определяет расстояние между значениями шкалы.

Измерение в шкале порядка может применяться в следующих ситуациях:

  • необходимо упорядочить объекты во времени или пространстве;
  • нужно упорядочить объекты в соответствии с каким-либо качеством, но при этом не требуется производить его точное измерение;
  • какое-либо качество в принципе измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера.

5.2.3. Шкалы интервалов

Одним из наиболее важных типов шкал является тип интервалов. Тип шкал интервалов содержит шкалы, единственные с точностью до множества положительных линейных допустимых преобразований вида (x) = ах + b, где х  Y шкальные значения из области определения Y; а>0; b – любое значение.

Основным свойством этих шкал является сохранение неизменными отношений интервалов в эквивалентных шкалах:

х1 – х2 = (x1)- (x2) = const
х3 – х4 (x3)> (x4)

Примером шкал интервалов могут служить шкалы температур. Переход от одной шкалы к эквивалентной, например от шкалы Цельсия к шкале Фаренгейта, задается линейным преобразованием шкальных значений: t 0 F = 1,8 t 0 C + 32.

Таким образом, при переходе к эквивалентным шкалам с помощью линейных преобразований в шкалах интервалов происходит изменение как начала отсчета (параметр b), так и масштаба измерений (параметр а).

Шкалы интервалов так же, как номинальная и порядковая, сохраняют различие и упорядочение измеряемых объектов. Однако, кроме этого они сохраняют и отношение расстояний между парами объектов. Запись

х1 – х2 = К
х3 – х4

означает, что расстояние между х1 и х2 в К раз больше расстояния между х3 и х4 и в любой эквивалентной шкале это значение сохранится.

5.2.4. Шкалы отношений

Шкалой отношений (подобия) называется шкала, если Ф состоит из преобразований подобия (x) = ах, а>0, где х  Y шкальные значения из области определения Y; а>0; а – действительные числа.

В шкалах отношений остаются неизменными отношения численных оценок объектов. Шкалы отношений отражают отношения свойств объектов, т.е. во сколько раз свойство одного объекта превосходит это же свойство другого объекта.

Примерами измерений в шкалах отношений являются измерения массы и длины объектов. При установлении массы используется большое разнообразие численных оценок. Производя измерение в килограммах получается одно численное значение, при измерении в фунтах – другое. Но в какой бы системе единиц ни производилось измерение массы, отношение масс любых объектов одинаково и при переходе от одной числовой системы к другой, эквивалентной, не меняется.

5.2.5. Шкалы разностей

Шкалы разностей определяются как шкалы, единственные с точностью до преобразований сдвига (x) = х + b, где х  Y шкальные значения из области определения Y; b – действительные числа. Это означает, что при переходе от одной числовой системы к другой меняется лишь начало отсчета.

Шкалы разностей применяются в тех случаях, когда необходимо измерить, насколько один объект превосходит по определенному свойству другой объект. В шкалах разностей неизменными остаются разности численных оценок свойств. Действительно, если х1 и х2 – оценки объектов а1 и а2 в одной шкале, а (x1) = х1 + b и (x2) = х 2+ b – в другой шкале, то имеем:

(x1) — (x2) = (х 1+ b )-( х2 + b) = х1-х2

Примерами измерений в шкалах разностей могут служить измерения прироста продукции предприятия (в абсолютных единицах) в текущем году по сравнению с прошлым, увеличение численности учреждений, количество приобретенной техники за год и т.д.

  1. Что представляет собой теория эффективности?
  2. Охарактеризуйте этапы оценивания сложных систем.
  3. Дайте определение шкалы.
  4. Охарактеризуйте шкалы номинального типа.
  5. Охарактеризуйте шкалы порядка.
  6. Охарактеризуйте шкалы интервалов.
  7. Охарактеризуйте шкалы отношений.
  8. Охарактеризуйте шкалы разностей.
  9. Приведите примеры шкалы номинального типа.
  10. Приведите примеры шкалы порядка.
  11. Приведите примеры шкалы интервалов.
  12. Приведите примеры шкалы отношений.
  13. Приведите примеры шкалы разностей.

Тема№6
Системный анализ: сущность, принципы, этапы

Системный анализ является одним из направлений системного подхода. Системный анализ в узком смысле представляет собой методологию принятия решений, а в широком смысле – синтез методологии общей теории систем, системного подхода и системных методов обоснования и принятия решений.

Системный анализ позволяет разделить сложную задачу на совокупность простых задач, расчленить сложную систему на элементы с учетом их взаимосвязи. Таким образом, системный анализ выступает как процесс последовательной декомпозиции решаемой сложной проблемы на взаимосвязанные частные проблемы.

  1. Системный анализ связан с принятием оптимального решения из многих возможных альтернатив;
  2. Каждая альтернатива оценивается с позиции длительной перспективы;
  3. Системный анализ рассматривается как методология углубленного уяснения (понимания) и упорядочения (структуризации) проблемы;
  4. В системном анализ делается упор на разработку новых принципов научного мышления, учитывающих взаимосвязь целого и противоречивые тенденции;
  5. Применяется в первую очередь для решения стратегических проблем.

В состав задач системного анализа в процессе создания информационной системы входят задачи декомпозиции, анализа и синтеза.

Задача декомпозиции означает представление системы в виде подсистем, состоящих из более мелких элементов.

Задача анализа состоит в нахождении различного рода свойств системы или среды, окружающей систему. Целью анализа может быть определение закона преобразования информации, задающего поведение системы. В последнем случае речь идет об агрегации (композиции) системы в один-единственный элемент.

Задача синтеза системы противоположна задаче анализа. Необходимо по описанию закона преобразования построить систему, фактически выполняющую это преобразование по определенному алгоритму. При этом должен быть предварительно определен класс элементов, из которых строиться искомая система, реализующая алгоритм функционирования.

6.2. Основные принципы системного анализа

Первый принцип системного анализа — это требование рассматривать совокупность элементов системы как одно целое или, более жестко, — запрет на рассмотрение системы как простого объединения элементов.

Второй принцип заключается в признании того, что свойства системы не просто сумма свойств ее элементов. Тем самым постулируется возможность того, что система обладает особыми свойствами, которых может и не быть у отдельных элементов.

Весьма важным атрибутом системы является ее эффективность. Теоретически доказано, что всегда существует функция ценности системы — в виде зависимости ее эффективности (почти всегда это экономический показатель) от условий построения и функционирования. Кроме того, эта функция ограничена, а значит можно и нужно искать ее максимум. Максимум эффективности системы может считаться третьим ее основным принципом.

Четвертый принцип запрещает рассматривать данную систему в отрыве от окружающей ее среды — как автономную, обособленную. Это означает обязательность учета внешних связей или, в более общем виде, требование рассматривать анализируемую систему как часть (подсистему) некоторой более общей системы.

Согласившись с необходимостью учета внешней среды, признавая логичность рассмотрения данной системы как части некоторой, большей ее, можно прийти к пятому принципу системного анализа — возможности (а иногда и необходимости) деления данной системы на части, подсистемы. Если последние оказываются недостаточно просты для анализа, с ними поступают точно также. Но в процессе такого деления нельзя нарушать предыдущие принципы — пока они соблюдены, деление оправдано, разрешено в том смысле, что гарантирует применимость практических методов, приемов, алгоритмов решения задач системного анализа.

6.3. Этапы и последовательность системного анализа

При изучении системного подхода прививается такой образ мышления, который, с одной стороны, способствует устранению излишней усложненности, а с другой — помогает руководителю уяснять сущность сложных проблем и принимать решения на основе четкого представления об окружающей обстановке. Важно структурировать задачу, очертить границы системы. Но столь же важно учесть, что системы, с которыми руководителю приходится сталкиваться в процессе своей деятельности, являются частью более крупных систем, возможно, включающих всю отрасль или несколько, порой много, компаний и отраслей промышленности, или даже все общество в целом. Далее следует сказать, что эти системы постоянно.

Изменяются, они создаются, действуют, реорганизуются, и, бывает, ликвидируются.

В большинстве случаев практического применения системного анализа для исследования свойств и последующего оптимального управления системой можно выделить следующие основные этапы:

  1. Содержательная постановка задачи.
  2. Построение модели изучаемой системы.
  3. Отыскание решения задачи с помощью модели.
  4. Проверка решения с помощью модели.
  5. Подстройка решения под внешние условия.
  6. Осуществление решения.

Системный анализ не может быть полностью формализован, но можно выбрать некоторый алгоритм его проведения.

  1. Постановка проблемы — отправной момент исследования. В исследовании сложной системы ему предшествует работа по структурированию проблемы.
  2. Расширение проблемы до проблематики, т.е. нахождение системы проблем, существенно связанных с исследуемой проблемой, без учета которых она не может быть решена.
  3. Выявление целей: цели указывают направление, в котором надо двигаться, чтобы поэтапно решить проблему.
  4. Формирование критериев. Критерий — это количественное отражение степени достижения системой поставленных перед ней целей. Критерий -это правило выбора предпочтительного варианта решения из ряда альтернативных. Критериев может быть несколько. Многокритериальность является способом повышения адекватности описания цели. Критерии должны описать по возможности все важные аспекты цели, но при этом необходимо минимизировать число необходимых критериев.
  5. Агрегирование критериев. Выявленные критерии могут быть объединены либо в группы, либо заменены обобщающим критерием.
  6. Генерирование альтернатив и выбор с использованием критериев наилучшей из них. Формирование множества альтернатив является творческим этапом системного анализа.
  7. Исследованиересурсныхвозможностей, включая информационные ресурсы.
  8. Выбор формализации (моделей и ограничений) для решения проблемы.
  9. Построение системы.
  10. Использование результатов проведенного системного исследования.

Рис.6.1. Алгоритм решения задач системного исследования конкретной проблемы

  1. Раскройте суть системного анализа.
  2. Опишите задачи системного анализа.
  3. Охарактеризуйте принципы системного анализа.
  4. Охарактеризуйте основные этапы системного анализа.
  5. Опишите последовательность системного анализа.
  6. Постройте алгоритм решения задачи с применением системного анализа.

Тема№7
Методы системного анализа

Принципиальной особенностью системного анализа является использование методов двух типов — формальных и неформальных (качественных, содержательных).

Методика системного анализа разрабатывается и применяется в тех случаях, когда у лиц, принимающих решения, на начальном этапе нет достаточных сведений о проблемной ситуации, позволяющих выбрать метод ее формализованного представления, сформировать математическую модель или применить один из новых подходов к моделированию, сочетающих качественные и количественные приемы. В таких условиях может помочь представление объектов в виде систем, организация процесса принятия решения с использованием разных методов моделирования.

Для того чтобы организовать такой процесс, нужно определить последовательность этапов, рекомендовать методы для выполнения этих этапов, предусмотреть при необходимости возврат к предыдущим этапам. Такая последовательность определенным образом выделенных и упорядоченных этапов с рекомендованными методами или приемами их выполнения представляет собой методику системного анализа.

Таким образом, методика системного анализа разрабатывается для того, чтобы организовать процесс принятия решения в сложных проблемных ситуациях. Она должна ориентироваться на необходимость обоснования полноты анализа, формирование модели принятия решения, адекватно отображать рассматриваемый процесс или объект.

Одной из принципиальных особенностей системного анализа, отличающей его от других направлений системных исследований, является разработка и использование средств, облегчающих формирование и сравнительный анализ целей и функций систем управления. Вначале методики формирования и исследования структур целей базировались на сборе и обобщении опыта специалистов, накапливающих этот опыт на конкретных примерах.

Таким образом, основной особенностью методик системного анализа является сочетание в них формальных методов и неформализованного (экспертного) знания. Последнее помогает найти новые пути решения проблемы, не содержащиеся в формальной модели, и таким образом непрерывно развивать модель и процесс принятия решения, но одновременно быть источником противоречий, парадоксов, которые иногда трудно разрешить. Поэтому исследования по системному анализу начинают все больше опираться на методологию прикладной диалектики.

7.2. Методы системного анализа

Арсенал методов системного анализа достаточно большой, каждый из методов имеет свои достоинства и недостатки, а также область применения по отношению как к типу объекта, так и к этапу его исследования.

  • неформальные методы: методы «мозговой атаки», метод экспертных оценок, метод «Дельфи», диагностические методы, морфологические методы, метод дерева целей;
  • формализованные методы:
    • графические: матричные методы, сетевые методы;
    • статистические: математическая статистика, теория вероятностей, теория массового обслуживания;
    • аналитические: методы как классической математики, так и математического программирования.
    • сформулировать проблему в основных терминах, выделив центральный единственный пункт;
    • не объявлять ложной и не прекращать исследование ни одной идеи;
    • поддерживать идею любого рода, даже если ее уместность кажется вам в данное время сомнительной;
    • оказывать поддержку и поощрение, чтобы освободить участников обсуждения от скованности.

    Методы экспертных оценок. Основа этих методов — различные формы экспертного опроса с последующим оцениванием и выбором наиболее предпочтительного варианта. Возможность использования экспертных оценок, обоснование их объективности базируется на том, что неизвестная характеристика исследуемого явления трактуется как случайная величина, отражением закона распределения которой является индивидуальная оценка эксперта о достоверности и значимости того или иного события. При этом предполагается, что истинное значение исследуемой характеристики находится внутри диапазона оценок, полученных от группы экспертов и что обобщенное коллективное мнение является достоверным. Наиболее спорным моментом в данных методиках является установление весовых коэффициентов по высказываемым экспертами оценкам и приведение противоречивых оценок к некоторой средней величине. Данная группа методов находит широкое применение в социально-экономических исследованиях.

  1. формирование цели;
  2. разработка процедуры экспертизы;
  3. формирование группы экспертов;
  4. опрос;
  5. анализ и обработка информации.
  • ранжирование;
  • парное сравнение;
  • множественные сравнения;
  • непосредственная оценка;
  • Черчмена-Акоффа;
  • метод Терстоуна;
  • метод фон Неймана-Моргенштерна.

Если характер анализируемой информации таков, что целесообразно получить численные оценки объектов, то можно использовать какой-либо метод численной оценки, начиная от непосредственных численных оценок и кончая более тонкими методами Терстоуна и фон Неймана-Моргенштерна.

Метод «Дельфи». Первоначально метод «Дельфи» был предложен как одна из процедур при проведении мозговой атаки и должен помочь снизить влияние психологических факторов и повысить объективность оценок экспертов. Затем метод стал использоваться самостоятельно. Его основа — обратная связь, ознакомление экспертов с результатами предшествующего тура и учет этих результатов при оценке значимости экспертов.

Диагностические методы представляют собой приемы обследования системы, ее подсистем с целью усовершенствования форм и методов ее работы. Диагностические методы применяются на этапе диагностики обследуемого объекта и могут применяться также и на других этапах для получения необходимой информации, в частности, на этапе формулирования проблемы, этапе анализа структуры системы.

Цель использования диагностических методов – это установление и изучение признаков, характеризующих состояние систем для предсказания возможных отклонений и предотвращения нарушения нормального режима функционирования системы.

Морфологические методы. Основная идея морфологических методов – систематически находить все мыслимые варианты решения проблемы или реализации системы путем комбинирования выделенных элементов или признаков. Этот подход был разработан и применен швейцарским астрономом Ф. Цвикки и долгое время был известен как метод Цвикки.

Наиболее известными разновидностями метода являются:

  • Метод систематического покрытия поля (МСПП). Основан на выделении так называемых опорных пунктов знания в любой исследуемой области и использовании для заполнения поля некоторых сформулированных принципов мышления.
  • Метод отрицания и конструирования (МОК), заключающийся в том, что на пути конструктивного прогресса стоят догмы и компромиссные ограничения, которые есть смысл отрицать, и следовательно, сформулировав некоторые положения, полезно заменить из затем на противоположные и использовать при проведении анализа.
  • Метод морфологического ящика (ММЯ), нашедший наиболее широкое распространение. Идея ММЯ состоит в том, чтобы определить все мыслимые параметры, от которых может зависеть решение проблемы, представить их в виде матриц-строк, а затем определить в этом морфологическом матрице-ящике все возможные сочетания параметров по одному из каждой строки. Полученные таким образом варианты могут снова подвергаться оценке и анализу в целях выбора наилучшего. Морфологический ящик может быть не только двумерным.

Дерево целей представляет собой связный граф, вершины которого интерпретируются как цели, а ребра или дуги как связи между целями.

Основным требованием к дереву целей является отсутствие циклов. Дерево целей представляет собой главный инструмент увязки целей высшего уровня с конкретными средствами их достижения на низшем уровне через ряд промежуточных звеньев. При этом в понятие целей на разных уровнях вкладывается различное содержание: от объективных народохозяйственных потребностей и желаемых направлений развития на верхнем уровне до решения задач и осуществления отдельных мероприятий на нижних уровнях.

  • структуризации и анализа проблемы;
  • структуризации системы;
  • декомпозиции критериев оптимальности;

Матричные методы. Матричные формы представления и анализа информации не являются специфическим инструментом системного анализа, однако широко используются на различных его этапах в качестве вспомогательного средства. Матрица является не только наглядной формой представления информации, но и формой, которая во многих случаях раскрывает внутренние связи между элементами, помогает выяснить и проанализировать наблюдаемые части структуры. Примером использования свойств матрицы является таблица Менделеева.

Матрицы используются для представления и анализа систем и их структур. Перестроение дерева целей в матрицу бывает удобно для анализа структуры дерева целей, для выявления взаимосвязей и отношений между целями на этапе отбора вариантов и усечения целей.

Сетевые методы. Сетевые методы являются наиболее наглядным и удобным средством отражения динамических, развивающихся во времени процессов, их анализа и планирования с включением элементов оптимизации. Используются главным образом на этапе построения программ развития. Элементы нижних уровней дерева целей, перегруппированные по признаку временных логических взаимосвязей, можно преобразовать в сеть. Анализ этих сетей может послужить для дальнейшей корректировки деревьев целей. Более сложные многомерные сети используются для распределения сфер ответственности, распределения работ по конкретным исполнителям в организациях, ориентированных на цель.

Статистические методы. Величины, которые могут принимать различные значения в зависимости от внешних по отношению к ним условий, принято называть случайными (стохастичными по природе). Так, например: пол встреченного нами человека может быть женским или мужским (дискретная случайная величина); его рост также может быть различным, но это уже непрерывная случайная величина — с тем или иным количеством возможных значений (в зависимости от единицы измерения).

Для случайных величин приходится использовать особые, статистические методы их описания. В зависимости от типа самой случайной величины — дискретная или непрерывная это делается по разному.

Дискретное описание заключается в том, что указываются все возможные значения данной величины (например — 7 цветов обычного спектра) и для каждой из них указывается вероятность или частота наблюдений именного этого значения при бесконечно большом числе всех наблюдений.

Можно доказать, что при увеличении числа наблюдений в определенных условиях за значениями некоторой дискретной величины частота повторений данного значения будет все больше приближаться к некоторому фиксированному значению — которое и есть вероятность этого значения.

К понятию вероятности значения дискретной случайной величины можно подойти и иным путем — через случайные события. Это наиболее простое понятие в теории вероятностей и математической статистике — событие с вероятностью 0,5 или 50% в 50 случаях из 100 может произойти или не произойти, если же его вероятность более 0,5 — оно чаще происходит, чем не происходит. События с вероятностью 1 называют достоверными, а с вероятностью 0 — невозможными.

Отсюда простое правило: для случайного события X вероятности P(X) (событие происходит) и P(X) (событие не происходит), в сумме для простого события дают 1.

В ряде ситуаций приходится иметь дело с непрерывно распределенными случайными величинами — весами, расстояниями и т. п. Для них идея оценки среднего значения (математического ожидания) и меры рассеяния (дисперсии) остается той же, что и для дискретных случайных величин. Приходится только вместо соответствующих сумм вычислять интегралы. Второе отличие — для непрерывной случайной величины вопрос о том какова вероятность принятия ею конкретного значения обычно не имеет смысла — как проверить, что вес товара составляет точно 242 кг — не больше и не меньше?

Для всех случайных величин — дискретных и непрерывно распределенных, имеет очень большой смысл вопрос о диапазоне значений. В самом деле, иногда знание вероятности того события, что случайная величина не превзойдет заданный рубеж, является единственным способом использовать имеющуюся информацию для системного анализа и системного подхода к управлению. Правило определения вероятности попадания в диапазон очень просто — надо просуммировать вероятности отдельных дискретных значений диапазона или проинтегрировать кривую распределения на этом диапазоне.

Математическое программирование («планирование») — это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения. Методы математического программирования используются в экономических, организационных, военных и др. системах для решения так называемых распределительных задач. Распределительные задачи возникают в случае, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой из намеченных работ эффективным образом и необходимо наилучшим образом распределить ресурсы по работам в соответствии с выбранным критерием оптимальности.

В зависимости от вида целевой функции и ограничений выделяют следующие методы математического программирования:

Линейное программирование, используется если целевая функция линейна и система ограничений также линейна.

Если решения задачи линейного программирования должны быть целыми числами, то это задача целочисленного линейного программирования.

Если целевая функция и система ограничений не линейны, то это задача нелинейного программирования.

В том случае, если в задаче математического программирования имеется переменная времени и целевая функция выражается не в явном виде, как функция переменных, а косвенно, через уравнение, описывающее протекание операции во времени, то такая задача является задачей динамического программирования.

Если целевая функция и система ограничений задаются формулами вида:

,то это задача геометрического программирования.

В задачах параметрического программирования целевая функция и система ограничений зависят от параметров.

Если в целевой функции и системе ограничений определяется область возможного изменения переменных, содержатся случайные величины, то такая задача относится к задачам стохастического программирования.

Если точный оптимум найти алгоритмическим путем невозможно, из-за большого числа вариантов решения, то используются методы эвристического программирования.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.