2 что такое составное высказывание приведите пример
Перейти к содержимому

2 что такое составное высказывание приведите пример

  • автор:

Алгебра высказываний

Логическая переменная – это простое высказывание.
Логические переменные обозначаются прописными и строчными латинскими буквами (a-z, A-Z) и могут принимать всего два значения – 1, если высказывание истинно, или 0, если высказывание ложно.

Алгебра высказываний

Для образования сложных высказываний наиболее часто используются базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не».
Например,
Алгебра высказываний

Многие люди не любят сырую погоду.

Пусть А = «Многие люди любят сырую погоду». Получаем логическую функцию F(A) = не А.

Связки «НЕ», «И», «ИЛИ» заменяются логическими операциями инверсия, конъюнкция, дизъюнкция. Это основные логические операции, при помощи которых можно записать любое логическое выражение.

Логическая формула (логическое выражение) — формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций. Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0).

Значение логической функции зависит от значений входящих в нее логических переменных. Поэтому значение логической функции можно определить с помощью специальной таблицы (таблицы истинности), в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции.

1. Логическое умножение (конъюнкция), от лат. konjunctio – связываю:
• Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза И;
• в языках программирования — And.
• Принятые обозначения: /\ , •, и, and.
• В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств.
Алгебра высказываний

Пример:
Рассмотрим составное высказывание «2 • 2 = 4 и 3 • 3 = 10». Выделим простые высказывания:
А = «2 • 2 = 4» = 1 (т.к. это истинное высказывание)
В = «3 • 3 = 10» = 0 (т.к. это ложное высказывание)
Поэтому, логическая функция F(A, B) = A /\ B = 1 /\ 0 = 0 (в соответствии с таблицей истинности), то есть данное составное высказывание ложное.

2. Логическое сложение (дизъюнкция), от лат. disjunctio – различаю:
• Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза ИЛИ;
• в языках программирования — Or.
• Обозначение: \/, +, или, or.
• В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств.
Алгебра высказываний

Пример:
Рассмотрим составное высказывание «2 • 2 = 4 или 2 • 2 = 5». Выделим простые выска-зывания:
А = «2 • 2 = 4» = 1 (т.к. это истинное высказывание)
В = «2 • 2 = 5» = 0 (т.к. это ложное высказывание)
Поэтому, логическая функция F(A, B) = A \/ B = 1 \/ 0 = 1 (в соответствии с таблицей истинности), то есть данное составное высказывание истинно.

3. Отрицание (инверсия), от лат. InVersion – переворачиваю:

• Соответствует частице НЕ, словосочетаниям НЕВЕРНО, ЧТО или НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ИСТИНОЙ, ЧТО;
• в языках программирования — Not;
• Обозначение: не А, ¬А, not
• В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения до универсального множества.
Алгебра высказываний

Пример:

¬A= <Неверно, что два умножить на два равно четырем>= 0.

Рассмотрим высказывание А : «Луна — спутник Земли«; тогда ¬А будет формулироваться так: «Луна — не спутник Земли«.

Рассмотрим высказывание: «Неверно, что 4 делится на 3». Обозначим через А простое высказывание «4 делится на 3». Тогда логическая форма отрицания этого высказывания имеет вид ¬А

Приоритет логических операций:

Составные логические выражения алгебры высказываний называют формулами.
Истинно или ложно значение формулы можно определить законами алгебры логики, не обращаясь к смыслу:
F = (0 \/ 1) /\ (¬0 \/ ¬1) = (0 \/ 1) /\ (1 \/ 0) =1 /\ 1=1 — истина
F = (¬0 /\ ¬1) \/ (¬1 \/ ¬1) = (1 /\ 0) \/ (0 \/ 0) = 0 \/ 0 = 0 — ложь

Запись утверждений на языке алгебры высказываний. Формулы алгебры высказываний

Бывают два вида высказываний: простые и составные. Составные высказывания получаются из простых с помощью логических символов %%\overline, \land, \lor, \rightarrow, \leftrightarrow%%. Рассмотрим высказывание «Иванов окончил школу и поступил в институт». Оно образовано из простых высказываний «Иванов окончил школу» и «Иванов поступил в институт» с помощью операции конъюнкции. Обозначим эти высказывания через %%A%% и %%B%% соответственно, тогда сложное высказывание «Иванов окончил школу и поступил в институт» имеет вид %%A \land B%%. При этом высказывания %%A%% — «Иванов окончил школу» и %%B%% — «Иванов поступил в институт» нельзя представить ввиде составных высказываний. Поэтому они простые (элементарные).

Пример

Дано высказывание «Если число %%a%% делится на число %%c%% и число %%b%% делится на число %%c%%, то их сумма %%a+b%% делится на число %%c%%». Обозначить буквами простые высказывания и, используя логические символы, выразить данное высказывание через простые.

  • %%A%%: «число %%a%% делится на число %%c%%»;
  • %%B%%: «число %%b%% делится на число %%c%%»;
  • %%C%%: «сумма %%a+b%% делится на число %%c%%».

Тогда высказывание, с учетом замены, примет вид: «Если %%A%% и %%B%%, то %%C%%», которое на языке алгебры высказываний выглядит $$ (A \land B) \rightarrow C. $$

Формулы алгебры высказываний

Для определения понятия формулы нам необходимо понять, какие переменные используются в алгебре высказываний.

Пропозициональная переменная, или переменная для высказываний, — переменная, котороя может принимать одно из двух истинностных значений: «истина» или «ложь». Далее будем их называть просто переменными.

С помощью логических знаков (%%\overline< >, \land, \lor, \rightarrow, \leftrightarrow%%) и переменных можно составлять сложные высказывания, которые и будем называть формулами алгебры высказываний.

Например, формула %%X = (A \land B) \rightarrow (A \lor B)%% получена так: сначала построены формулы %%A \land B%% и %%A \lor B%%, затем из этих двух формул получена исходная с помощью применения знака %%\rightarrow%%.

Вместо переменных в формулу можно подставлять произвольные значения переменных. При вычислении значения формулы неважно как сформулированы входящие в нее высказывания, важно лишь их значения: «истина» или «ложь».

Порядок построения формулы позволяет составить таблицу истинности для формулы %%X%%. Для этого переберем всевозможные комбинации значений переменных %%A%% и %%B%% (каждая строка в таблице) и найдем значение интересующей нас формулы.

%%A%% %%B%% %%A \land B%% %%A \lor B%% %%(A \land B) \rightarrow (A \lor B)%%
%%0%% %%0%% %%0%% %%0%% %%1%%
%%0%% %%1%% %%0%% %%1%% %%1%%
%%1%% %%0%% %%0%% %%1%% %%1%%
%%1%% %%1%% %%1%% %%1%% %%1%%

Таблица истинности для формулы %%X%%

В курсе математической логики дается следующее определение формулы алгебры высказываний:

  1. Переменные являются формулами.
  2. Если %%A%% и %%B%% — формулы, то выражения $$ \overline, A \land B, A \lor B, A \rightarrow B, A \leftrightarrow B $$ являются формулами.
  3. Всякая формула есть либо переменная или образуется из переменных последовательным применением правила %%2%%.

Пример

Показать, что выражение %%X = (A \lor B) \rightarrow ((C \land D) \leftrightarrow \overline)%% является формулой.

Подформулы

Выражения, полученные при «сборке» формулы называются ее частями или подформулами. Например, формула %%X = (A \lor B) \rightarrow ((C \land D) \leftrightarrow \overline)%% имеет следующие подформулы: $$ A,B,C,D, \overline, A \lor B, C \land D, (C \land D) \leftrightarrow \overline, (A \lor B) \rightarrow ((C \land D) \leftrightarrow \overline) $$

Правила записи формул

При записи формул придерживаются следующих правил.

    Внешние скобки в формуле можно опускать. Например, вместо %%(A \lor B)%% пишем %%A \lor B%%.

Как и в арифметике, в алгебре высказываний у каждой операции есть свой приоритет. Приоритеты логических знаков, расположенные в порядке убывания, следующие:

$$ \overline< >, \land, \lor, \rightarrow, \leftrightarrow. $$

Приоритеты логических операций можно изменить, используя скобки.

Каждый предшествующий знак является «сильнее» последующего. Поэтому вместо записи %%(A \land B) \lor C%% можно писать %%A \land B \lor C%%, вместо записи %%A \leftrightarrow (B \lor C)%% — %%A \leftrightarrow B \lor C%%.

3. Если в формуле %%X = A \land B \land C \land \ldots \land Z%% опущены скобки, то подрузамевается левосторонняя расстановка скобок и считается, что %%X = \bigg(\Big((A \land B) \land C\Big) \land \ldots\bigg)\land Z%%. Аналогично для подобных формул, имеющих знак %%\lor%%, %%\rightarrow%% или %%\leftrightarrow%%.

Примеры

Пользуясь правилами %%1-3%% восстановить скобки в формуле

$$ X = A \lor B \land C \leftrightarrow A \rightarrow B \rightarrow C $$

По правилам %%1-3%% имеем %%X = \Bigg(\Big(A \lor (B \land C)\Big) \leftrightarrow \Big((A \rightarrow B) \rightarrow C\Big)\Bigg)%%.

Пользуясь правилами %%1-3%% опустить лишние скобки в формуле $$ X = \Bigg((A \leftrightarrow B) \lor \Big((A \land B) \land C\Big) \rightarrow \Big((B \lor C) \land A\Big)\Bigg) $$

Решение, над знаком равно будут указаны номера правил которые применяются.

$$ \begin X &= \Bigg((A \leftrightarrow B) \lor \Big((A \land B) \land C\Big) \rightarrow \Big((B \lor C) \land A\Big)\Bigg) \overset<1><=>\\ &\overset<1> <=>(A \leftrightarrow B) \lor \Big((A \land B) \land C\Big) \rightarrow \Big((B \lor C) \land A\Big) \overset<3><=>\\ &\overset<3> <=>(A \leftrightarrow B) \lor (A \land B \land C) \rightarrow \Big((B \lor C) \land A\Big) \overset<2><=>\\ &\overset<2> <=>(A \leftrightarrow B) \lor A \land B \land C \rightarrow \Big((B \lor C) \land A\Big) \overset<2><=>\\ &\overset<2> <=>(A \leftrightarrow B) \lor A \land B \land C \rightarrow (B \lor C) \land A. \end $$

Виды формул

Формула %%X%% называется тождественно истинной (или тавтологией), если она принимает значение «истина» при любых значениях входящих в нее переменных.

Например, формула %%X = (A \land B) \rightarrow (A \lor B)%% является тождественно истинной, т.к. при любых значениях %%A%% и %%B%% она является истинной.

Существует две причины, по которым мы считаем высказывание истинным или ложным. Первое, на основе различных свойств объекта. Например, «Москва — столица Австрии» ложно, так как она ею не является. Точно также в случае значение «истина» установлено из свойств рассматриваемых объектов. Второе, когда приписывается значение «истина» или «ложь» вне зависимости от свойств обсуждаемых объектов. Это и есть логическая истинность.

Рассмотрим утверждение «верно, что завтра пойдет дождь или завтра не пойдет дождь». Очевидно, что это утверждение является истинным, даже не зная погоды на завтрашний день. В данном случае мы имеем дело с утверждениями вида %%A \lor \overline%%. Так как формула %%A \lor \overline%% является тождественно истинной, то независимо от переменной %%A%%, утверждение истинно.

Формула %%X%% называется тождественно ложной, если она принимает значение «ложь» при любых значениях входящих в нее переменных.

Формула, не являющаяся тождественно ложной и тождественно истинной, называется выполнимой.

Пример

Определить вид (тождественно истинная, тождественно ложная, выполнимая) формулы:

$$ X = A \lor B \rightarrow A \land B $$

Составим таблицу истинности для формулы %%X%%.

%%A%% %%B%% %%A \land B%% %%A \lor B%% %%(A \lor B) \rightarrow (A \land B)%%
%%0%% %%0%% %%0%% %%0%% %%1%%
%%0%% %%1%% %%0%% %%1%% %%0%%
%%1%% %%0%% %%0%% %%1%% %%0%%
%%1%% %%1%% %%1%% %%1%% %%1%%

Поскольку формула не является тождественно истинной или тождественно ложной, то %%X%% — выполнимая формула.

2 Что такое составное высказывание приведите пример

Из элементарных высказываний можно строить более сложные (составные) высказывания, используя связки И, ИЛИ, НЕ.

Примеры. Забор красный И забор деревянный.

Коля старше, чем Петя ИЛИ Коля старше, чем Федя

Забор НЕ красный.

Смысл этих высказываний понятен.

Высказывание с И содержит два элементарных высказывания. Составное высказывание с И истинно тогда и только тогда, когда истинны оба эти элементарные высказывания. Если хоть одно из них ложно, – составное высказывание ложно.

Высказывание с ИЛИ тоже содержит два элементарных высказывания. Составное высказывание с ИЛИ истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из этих элементарных высказываний. Если оба эти высказывания ложны, – составное высказывание ложно.

Высказывание с НЕ содержит одно элементарное высказывание (в русском языке НЕ часто ставится в середину этого высказывания). Составное высказывание с НЕ истинно, если исходное элементарное высказывание ложно и, наоборот, если исходное высказывание истинно, то составное высказывание с НЕ ложно.

Составные высказывания можно строить не только из элементарных высказываний, но и из других составных высказываний. В этом построение составных высказываний похоже на построение алгебраических выражений. Например, понятно, что означает такое высказывание (хотя оно написано не на русском языке, а с использованием скобок J )

(Коля старше, чем Петя ИЛИ Коля старше, чем Федя) И (Коля НЕ старше, чем Ваня)

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

Описание презентации по отдельным слайдам:

1. Из чего состоит блок-схема? она состоит из фигур, соединённых линиями 2. Как называют высказывание, записанное в ромб? условие 3. Что обозначает блок, нарисованный в форме овала? начало или конец алгоритма

Высказывание – это предложение, имеющее смысл, о котором можно сказать истинно оно или ложно. Высказывания бывают простыми и составными.

А) 10 > 5 истинно Б) Ейск находится на побережье Азовского моря. истинно В) 3 + 2 5 слайд

Если два простых высказывания соединить с помощью действия логического сложения или логического умножения, получится одно составное высказывание.

Составное высказывание, полученное помощью логического умножения, истинно, если все простые высказывания, из которых оно состоит, истинны. Логическое умножение будем обозначать буквой И.

0 1 0 1 Это простое высказывание. Оно ложно, потому что 0 при счете идет раньше, чем 1. 0 1 Это составное высказывание, потому что состоит из двух простых.

0 1 0 1 и и и и л л л и л л л л

2*2 = 4 И 3*3 = 9 2*2 = 4 Это простое высказывание. Оно истинно, потому что 2 умножить на 2 будет 4. 3*3 = 9 Это простое высказывание. Оно истинно, потому что 3 умножить на 3 будет 9. 2*2 = 4 И 3*3 = 9 Это составное высказывание, потому что состоит из двух простых.

2*2 = 4 3*3 = 9 2*2 = 4 И 3*3 = 9 и и и и л л л и л л л л

А) 10 > 5 И 10 = 3 Б) Москва – столица России. И В Москве есть Кремль. В) Буратино – герой сказки «Колобок». И Буратино сделан из глины.

10 > 5 И 10 = 3 10 > 5 Это простое высказывание. Оно истинно, потому что 10 при счете идет дальше, чем 5. 10 = 3 Это простое высказывание. Оно ложно, потому что 10 больше, чем 3, так как идет дальше при счете. 10 > 5 И 10 = 3 Это составное высказывание, потому что состоит из двух простых.

10 > 5 10 = 3 10 > 5 И 10 = 3 и и и и л л л и л л л л

Москва – столица России. И В Москве есть Кремль. Москва – столица России. Это простое высказывание. Оно истинно, потому что столица России – Москва. В Москве есть Кремль. Это простое высказывание. Оно истинно, потому что Кремль находится в Москве. Москва – столица России. И В Москве есть Кремль. Это составное высказывание, потому что состоит из двух простых.

Москва – столица России. В Москве есть Кремль. Москва – столица России. И В Москве есть Кремль. и и и и л л л и л л л л

Буратино – герой сказки «Колобок». И Буратино сделан из глины. Буратино – герой сказки «Колобок». Это простое высказывание. Оно ложно, потому что Буратино – герой сказки «Приключения Буратино или Золотой ключик». Буратино сделан из глины. Это простое высказывание. Оно ложно, потому что Буратино сделан из полена, то есть из дерева. Буратино – герой сказки «Колобок». И Буратино сделан из глины. Это составное высказывание, потому что состоит из двух простых.

Буратино – герой сказки «Колобок». Буратино сделан из глины. Буратино – герой сказки «Колобок». И Буратино сделан из глины. и и и и л л л и л л л л

0 1 0 1 Это простое высказывание. Оно ложно, потому что 0 при счете идет раньше, чем 1. 0 1 Это составное высказывание, потому что состоит из двух простых.

0 1 0 1 и и и и л и л и и л л л

А) Осень. ИЛИ Идёт дождь. Б) Лето. И Идёт дождь. В)Лето ИЛИ Идёт дождь.

Осень. ИЛИ Идёт дождь. Осень. Это простое высказывание. Оно истинно, потому что листья опали, все вокруг желтое. Идёт дождь. Это простое высказывание. Оно истинно, потому что на картинке видно как идет дождь. Осень. ИЛИ Идёт дождь. Это составное высказывание, потому что состоит из двух простых.

Осень Идет дождь Осень. ИЛИ Идет дождь. и и и и л и л и и л л л

Лето. И Идёт дождь. Лето. Это простое высказывание. Оно ложно, потому что на картинке изображена осень. Идёт дождь. Это простое высказывание. Оно истинно, потому что на картинке видно как идет дождь. Лето. И Идёт дождь. Это составное высказывание, потому что состоит из двух простых.

Лето Идет дождь Лето. И Идет дождь. и и и и л л л и л л л л

Лето. ИЛИ Идёт дождь. Лето. Это простое высказывание. Оно ложно, потому что на картинке изображена осень. Идёт дождь. Это простое высказывание. Оно истинно, потому что на картинке видно как идет дождь. Лето. ИЛИ Идёт дождь. Это составное высказывание, потому что состоит из двух простых.

Лето Идет дождь Лето. ИЛИ Идет дождь. и и и и л и л и и л л л

1. Истинно или ложно будет составное высказывание при логическом умножении, если все простые высказывания в его составе будут истинны? Истинно 2. Истинно или ложно будет составное высказывание при логическом сложении, если все простые высказывания в его составе будут истинны? Истинно 3. Истинно или ложно будет составное высказывание при логическом умножении, если одно простое высказывание в его составе истинно, а другое ложно? Ложно 4. Истинно или ложно будет составное высказывание при логическом сложении, если одно простое высказывание в его составе истинно, а другое ложно? Истинно

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

  • Грицай Дарья ВячеславовнаНаписать 4100 02.04.2014

Номер материала: 55874040217

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

    02.04.2014 1287
    02.04.2014 2524
    02.04.2014 1069
    02.04.2014 3206
    02.04.2014 3106
    02.04.2014 728
    02.04.2014 5076

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

2.1. Составные высказывания

Из элементарных высказываний можно строить более сложные (составные) высказывания, используя связки И, ИЛИ, НЕ.

Примеры. Забор красный И забор деревянный.

Коля старше, чем Петя ИЛИ Коля старше, чем Федя

Смысл этих высказываний понятен.

Высказывание с И содержит два элементарных высказывания. Составное высказывание с И истинно тогда и только тогда, когда истинны оба эти элементарные высказывания. Если хоть одно из них ложно, – составное высказывание ложно.

Высказывание с ИЛИ тоже содержит два элементарных высказывания. Составное высказывание с ИЛИ истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из этих элементарных высказываний. Если оба эти высказывания ложны, – составное высказывание ложно.

Высказывание с НЕ содержит одно элементарное высказывание (в русском языке НЕ часто ставится в середину этого высказывания). Составное высказывание с НЕ истинно, если исходное элементарное высказывание ложно и, наоборот, если исходное высказывание истинно, то составное высказывание с НЕ ложно.

Составные высказывания можно строить не только из элементарных высказываний, но и из других составных высказываний. В этом построение составных высказываний похоже на построение алгебраических выражений. Например, понятно, что означает такое высказывание (хотя оно написано не на русском языке, а с использованием скобок : )

(Коля старше, чем Петя ИЛИ Коля старше, чем Федя) И (Коля НЕ старше, чем Ваня)

Здесь 3 элементарных высказывания.

2.2. Логические значения. Логические операции.

Мы уже знаем, что каждому высказыванию можно приписать одно из двух логических значений ­истина (часто обозначается: 1) или ложь (часто обозначается: ). Слова И, ИЛИ, НЕ задают операции над логическими значениями (логические операции). Действительно, например, составное высказывание с И истинно тогда и только тогда, когда истинны оба его элементарные высказывания. Если хоть одно из них ложно, – составное высказывание ложно. Здесь нам не важно, каковы были исходные высказывания. Истинность составного высказывания зависит только от логического (иногда говорят – истинностного) значения исходных высказываний.

Так как логических значений всего два, то эти операции можно описать таблицами.

У операций И, ИЛИ, НЕ есть «научные» названия (даже несколько для каждой операции &#128578; и специальные обозначения (в примерах A, B обозначают какие-то конкретные логические значения):

НЕ: отрицание, инверсия. Обозначение: ¬ (например, ¬А);

И: конъюнкция, логическое умножение.

Обозначается / (например, А / В) либо & (например, А & В);

ИЛИ: дизъюнкция, логическое сложение.

Обозначается / (например, А / В).

В математике используются и другие логические операции.

Каждая логическая операция может быть задана своей таблицей. Вот еще два примера логических операций:

1) следование (импликация); обозначается → (например, А → В); см. таб. 4. Выражение А → В истинно если A ложно ИЛИ B истинно. То есть, А → В означает то же самое, что и (¬А) / В.

2) тождество (эквивалетность); обозначается ≡ (например, A ≡ B); см. таб 5. Выражение A ≡ B истинно тогда и только тогда, когда значения A и B совпадают (либо они оба истинны, либо они оба ложны).

Логические операции играют для логических значений ту же роль, что и арифметические операции для чисел. Аналогично построению алгебраических выражений, с помощью логических операций можно строить логические выражения. Как и алгебраические выражения, логические выражения могут включать константы (логические значений 1 и 0) и переменные. Если в логическом значении есть переменные, оно задает функцию (логическую функцию; синоним: булеву функцию). Значение такой функции при заданном наборе значений аргументов вычисляется подстановкой этих значений в выражение вместо переменных.

Для каждого логического выражения можно составить таблицу истинности, которая описывает, какое значение принимает соответствующая логическая функция (синоним: принимает выражение) при каждом допустимом наборе значений переменных. Вот таблицы истинности для выражений x / y (таблица 6), x → y (таблица 7) и (x → y) / (y → z) (таблица 8).

2.4. Эквивалентные выражения.

Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных. Так, выражения А → В и (¬А) / В равносильны, а А/В и А / В – нет (значения выражений разные, например, при А = 1, В = 0).

Эквивалентные выражения имеют одинаковые таблицы истинности, а у неээквивалентных выражений таблицы истинности различны.

2.5. Приоритеты логических операций.

При записи логических выражений, как и при записи алгебраических выражений, иногда можно не писать скобки При этом соблюдаются следующие договоренности о старшинстве (приоритете) логических операций, первыми указаны операции, которые выполняются в первую очередь:

конъюнкция (логическое умножение),

дизъюнкция (логическое сложение),

Таким образом, ¬А / В / С / D означает то же, что и ((¬А) / В)/ (С / D).

Возможна запись А / В / С вместо (А / В) / С. То же относится и к конъюнкции: возможна запись А / В / С вместо (А / В) / С.

4 комментария

2.3. Логические выражения. Таблицы истинности.
Значение такой функции при заданном наборе значений аргументов вычисляется подстановкой этих значений в МЫРАЖЕНИЕ вместо переменных

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.