0x какая система счисления
Перейти к содержимому

0x какая система счисления

  • автор:

Шестнадцатеричный код.

Шестнадцатеричная система счисления (также — шестнадцатеричный код) является позиционной системой счисления с целочисленным основанием 16. Иногда в литературе также используется термин hex (произносится «хекс», сокращение от англ. hexadecimal). Цифрами данной системы счисления принято использовать арабские цифры 0—9, а также первые символы латинского алфавита A—F. Буквы соответствуют следующим десятичным значениями:

  • * A —10;
  • * B —11;
  • * C —12;
  • * D —13;
  • * E — 14;
  • * F — 15.

Таким образом, десять арабских цифр вкупе с шестью латинскими буквами и составляют шестнадцать цифр системы.

Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.

Применение. Шестнадцатеричный код широко применяется в низкоуровневом программировании, а также в различных компьютерных справочных документах. Популярность системы обоснована архитектурными решениями современных компьютеров: в них в качестве минимальной единицы информации установлен байт (состоящий из восьми бит) — а значение байта удобно записывать с помощью двух шестнадцатеричных цифр. Значение байта может ранжироваться с #00 до #FF (от 0 до 255 в десятичной записи) — другими словами, используя шестнадцатеричный код, можно записать любое состояние байта, при этом не остаётся «лишних» не используемых в записи цифр.

В кодировке Юникод для записи номера символа используется четыре шестнадцатеричных цифры. Запись цвета стандарта RGB (Red, Green, Blue — красный, зелёный, синий) также часто использует шестнадцатеричный код (например, #FF0000 — запись ярко-красного цвета).

Способ записи шестнадцатеричного кода.

Математический способ записи. В математической записи основание системы записывают в десятичном виде в нижнем индексе справа от числа. Десятичную запись числа 3032 можно записать как 303210, в шестнадцатеричной системе данное число будет иметь запись BD816.

В синтаксисе языков программирования. Синтаксис различных языков программирования по-разному устанавливает формат записи числа, использующего шестнадцатеричный код:

* В C, C++ и схожих языках (Java) для этого используется префикс «0x», например: 0x0A0B;

* В синтаксисе некоторых разновидностей языка ассемблера используется латинская буква «h», которая ставится справа от числа, например: 20Dh. Если число начинается с латинской буквы, то перед ним ставится ноль, например: 0A0Bh. Это сделано для того, чтобы отличать от констант значения, использующие шестнадцатеричный код;

* В прочих разновидностях ассемблера, а также в Pascal (и его разновидностях, таких как Delphi) и некоторых диалектах Basic, применяют префикс «$»: $A15;

* В языке разметки HTML, а также в каскадных файлах CSS, для указания цвета в формате RGB с шестнадцатеричной системой записи, используется префикс «#»: #00DC00.

Как перевести шестнадцатеричный код в другую систему?

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную. Для совершения операции перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, требуется представить исходное число как сумму произведений цифр в разрядах шестнадцатеричного числа на степень основания.

Шестнадцатеричные числа

Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 10 до 15.

Содержание

Применение

Широко используется в низкоуровневом программировании и вообще в компьютерной документации, поскольку в современных компьютерах минимальной единицей памяти является 8-битный байт, значения которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами. Такое использование началось с системы IBM/360, где вся документация использовала шестнадцатеричную систему, в то время как в документации других компьютерных систем того времени (даже с 8-битными символами, как, например, БЭСМ-6) использовали восьмеричную систему.

В стандарте Юникода номер символа принято записывать в шестнадцатеричном виде, используя не менее 4 цифр (при необходимости — с ведущими нулями).

Способы записи

В математике

В математике систему счисления принято писать в подстрочном знаке. Например, десятичное число 1443 можно записать как 144310 или как 5A316.

В языках программирования

В разных языках программирования для записи шестнадцатеричных чисел используют различный синтаксис:

  • В Ада и
  • В Си и языках схожего синтаксиса, например, в
  • В некоторых ассемблерах используют букву «h», которую ставят после числа. Например, «5A3h». При этом, если число начинается не с десятичной цифры, впереди ставится «0» (ноль): «0FFh» (25510)
  • Другие ассемблеры (AT&T, Motorola), а также Паскаль и некоторые версии Бэйсика используют префикс «$». Например, «$5A3».
  • Некоторые иные платформы, например ZX Spectrum в своих ассемблерах (MASM, TASM, ALASM, GENS и т.д.) использовали запись #5A3, обычно выровненную до одного или двух байт: #05A3.
  • Другие версии Бэйсика используют для указания шестнадцатеричных цифр сочетание «&h». Например, «&h5A3».
  • В Unix-подобных операционных системах (и многих языках программирования, имеющих корни в Unix/linux) непечатные символы при выводе/вводе кодируются как \xCC, где CC — шестнадцатеричный код символа.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.

Например, требуется перевести шестнадцатеричное число 5A3 в десятичное. В этом числе 3 цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:

5A316=5·16 2 +10·16 1 +3·16 0
=5·256+10·16+3·1=1280+160+3=144310

Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную

Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему нужно разбить его на тетрады справа налево и заменить каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

101101000112=0101 1010 0011=5A316

Таблица перевода чисел

0hex = 0dec = 0oct 0 0 0 0
1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1
2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0
3hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1
4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0
5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1
6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0
7hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1
8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0
9hex = 9dec = 11oct 1 0 0 1
Ahex = 10dec = 12oct 1 0 1 0
Bhex = 11dec = 13oct 1 0 1 1
Chex = 12dec = 14oct 1 1 0 0
Dhex = 13dec = 15oct 1 1 0 1
Ehex = 14dec = 16oct 1 1 1 0
Fhex = 15dec = 17oct 1 1 1 1

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Шестнадцатеричные числа» в других словарях:

Шестнадцатиричные числа — Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для… … Википедия

Hexspeak — Эта статья содержит незавершённый перевод с иностранного языка. Вы можете помочь проекту, переведя её до конца. Если вы знаете, на каком языке написан фрагмент, укажите его в этом шаблоне … Википедия

Шестнадцатеричная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Шестнадцатеричная система — счисления (шестнадцатеричные числа) позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 10 до 15.… … Википедия

Шестнадцатиричная система счисления — Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для… … Википедия

Шестнадцатиричная система исчисления — Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для… … Википедия

Монитор (интерактивная программа) — У этого термина существуют и другие значения, см. Монитор. Монитор компьютера Apple II Монитор  интерактивная программа в компьютерах, особенно 1970 х годов, позволяющая осуществлять управление компьютером на низком уровне: просмотр… … Википедия

HIMEM.SYS — HIMEM.SYS  драйвер дополнительной (extended memory) и HMA памяти для операционной системы MS DOS, обеспечивающий поддержку дополнительной памяти (extended или expanded). HIMEM.SYS был введён в состав операционной MS DOS 5.0 для возможности… … Википедия

Еггогология — Электроника МК 52 с сообщением «ERROR» (из за специфического отображения буквы r зачастую читалось как «ЕГГОГ») Еггогология& … Википедия

ЕГГОГ — Электроника МК 52 с сообщением ERROR (из за специфического отображения буквы r зачастую читалось как «ЕГГОГ» Еггогология изучение скрытых возможностей микрокалькуляторов. Содержание 1 Происхождение … Википедия

Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Познавательное

Шестнадцатеричная система (англ. — Hexadecimal system ) — это базовая система счисления с снованием 16. Она, наряду с десятичной и двоичной, является одной из наиболее часто встречающихся систем счисления в мире электроники и программирования. Важно понимать, как она работает, потому что во многих случаях имеет смысл представлять число в ней, а не в двоичной или десятичной.

Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по основанию 16.

Википедия

Существует 16 возможных цифр, которые используют для представления чисел. 10 числовых значений, которые вы привыкли видеть в десятичных числах: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9; эти значения по-прежнему представляют то же значение, что и в десятичной системе. Остальные шесть цифр представлены как A, B, C, D, E и F, которые соответствуют числам 10, 11, 12, 13, 14 и 15.

Возможно, Вы столкнетесь с представлением чисел от 10 до 15 в верхнем и нижнем регистрах. Оба варианта считаются верными. Например, A3F — это то же число, что и a3f.

Эта таблица показывает какой шестнадцатеричной цифре эквивалентно значение в десятичном и двоичном формате.

Десятичный (основание 10) Двоичный (основание 2) Шестнадцатеричный (основание 16)
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 А
11 1011 B
12 1100 С
13 1101 D
14 1110 Е
15 1111 F

таблица 16 ричной системы счисления

Перевод из шестнадцатеричной системы и в нее

перевод в шестнадцатеричную систему счисления

Преобразование из десятичной в шестнадцатеричную систему и обратно

Чтобы перевести десятичное число в шестнадцатеричное, нужно следовать простому алгоритму преобразования:

  1. Делим десятичное число на 16.
  2. Записываем остаток и переводим его в шестнадцатеричный формат.
  3. Делим результат прошлого действия снова на 16.
  4. Повторяем, пока в результате мы не получим 0.
  5. Переписываем записанные остатки в обратном порядке.
  6. Пример:

Чтобы перевести шестнадцатеричное число в десятичное, нужно каждую цифру с конца этого числа умножить на 16 в степени, соответствующей разряду этой цифры.

Переведем шестнадцатеричное число 5EB в десятеричную систему

5EB = (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (11 × 16⁰) = 1515

Преобразование из двоичной в шестнадцатеричную систему и обратно

Чтобы перевести двоичное число в шестнадцатеричное, нужно разделить его на группы по 4 цифры и заменить каждую группу на эквивалент из таблицы

Переведем двоичное число 1010000011111 в шестнадцатеричную систему

Для этого разбиваем число на группу по 4 цифры: 0001 0100 0001 1111

0001 = 1; 0100 = 4; 0001 = 1; 1111 = F

Чтобы сделать обратное преобразование, нужно просто каждую цифру шестнадцатеричного числа заменить на эквивалент по таблице

Переведем шестнадцатеричное число 141F в двоичную систему

1= 0001; 4 = 0100; 1 = 0001; F = 1111

Использование шестнадцатеричной системы

По большей части, шестнадцатеричные коды используются во многих областях вычислительной техники для сокращения двоичного кода до более понятной формы. Шестнадцатеричный код переводится в двоичный для использования на компьютере. Вот некоторые примеры использования шестнадцатеричного кода:

  • Ссылки на цвета в HTML и CSS
  • Язык ассемблера
  • Сообщения об ошибках

Цвета

буквы в шестнадцатеричной системе счисления

Hex система счисления может использоваться для представления цветов на сайтах и в программах редактирования изображений в формате #RRGGBB (# = показатель того, что число было записано в шестнадцатеричном формате, RR = красный, GG = зеленый, BB = синий). Этот система использует две шестнадцатеричных цифры для каждого цвета, например, #AA3300.

Как одна шестнадцатеричная цифра представляет 4 бита, так две шестнадцатеричные цифры вместе составляют 8 бит (1 байт). Значения для каждого цвета находятся в диапазоне от 00 до FF. В двоичной системе, 00 — это 00000000, а FF — это 11111111. Это дает 256 возможных значений для каждого из трех цветов (256 красных х 256 зеленых х 256 синих), а в сумме это больше 16 миллион цветов.

  • #FF0000 будет самым чистым красным цветом — Максимум красного, 0 зеленого и 0 синего.
  • Черный это #000000 — ни красного, ни зеленого, ни синего.
  • Белый — это #FFFFFF — при смешении всех цветов.

Инженер по телевизионному оборудованию Электрика и электроника, это не только моё хобби, но и работа

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.