С6 чему равно число способов записать число 1292
a) преобразуем выражение a3*10^3+a2*10^2+a1*10+a0 = 10 (100*a3+a1) + (100*a2+a0)
пусть (100*a3+a1)=Х и (100*a2+a0)=У.
Тогда 1292 = 10Х+У
Получаем, что 0<=Х<=129, а У для каждого Х определяется одозначно. Следовательно, способов столько, сколько вариантов числа Х. Т.е. 130.
b) б)Да, существует.
У таких чисел 0<=Х<=129. Рассмотрим Х=129. Для первого числа пусть У=0, для второго — У=1 и т.д. до 10-ого числа, у которого У=9.
математика — Задача на свойства чисел
б) существует ли 10 различных чисел N таких что их можно представить в виде $%N =a3\cdot 10^3+a2\cdot 10^2+a1\cdot 10+a0$%, где $%0<=ai<=99, i=0,1,2,3$%, ровно 130 способами?
в) сколько существует чисел N таких, что их можно представить в виде $%N =a3\cdot 10^3+a2\cdot 10^2+a1\cdot 10+a0$%, где $%0<=ai<=99, i=0,1,2,3$%, ровно 130 способами
задан 2 Июн ’13 18:17
Проверьте, пожалуйста, условие. Здесь какая-то явная путаница. Как можно число 1292 представить в виде 1091? Тут либо одно, либо другое. Я думаю, тут перемешались данные из разных вариантов одной и той же задачи.
да, там 1292. Прошу прощения, исправила.
это неверный ответ. Я написала программу, и она дает в данном случае 130 вариантов. И чисел 10 существует. Другое дело, что доказать это математически пока не получается.
Тут условие пока исправлено не до конца. В пункте а) стало 1292, но в других двух пунктах о нём речь уже не идёт, а говорится о представлении числа $%N$%.
@Antyana, каюсь . не учёл один вариант суммирования. но идея доказательства всё равно такая как указано по ссылке. пойду там исправлять.
1 ответ
Antyana, напишите пожалуйста для пункта б) любые 10 чисел.Там же обязательно нужен пример
отвечен 2 Июн ’13 19:58
сначала нужно объяснить, как подсчитывается математически число разложений в пункте а). Не могу же я перечислить для каждого из 10 чисел все 130 разложений. Необходимо доказать, что у них именно столько разложений.
спасибо за пояснение
Если покажите, что 1292 имеет ровно 130 разложений, то нетрудно показать, что числа 1290-1299 тоже имеют ровно 130 разложений.
a) преобразуем выражение a310^3+a210^2+a110+a0 = 10 (100a3+a1) + (100a2+a0) пусть (100a3+a1)=Х и (100*a2+a0)=У. Тогда 1292 = 10Х+У Получаем, что 0<=Х<=129, а У для каждого Х определяется одозначно. Следовательно, способов столько, сколько вариантов числа Х. Т.е. 130.
b) б)Да, существует. У таких чисел 0<=Х<=129. Рассмотрим Х=129. Для первого числа пусть У=0, для второго — У=1 и т.д. до 10-ого числа, у которого У=9.
С6 чему равно число способов записать число 1292?
Получаем, что 0< ; = Х< ; = 129, а У для каждого Х определяется одозначно.
Следовательно, способов столько, сколько вариантов числа Х.
130. b) б)Да, существует.
У таких чисел 0< ; = Х< ; = 129.
Рассмотрим Х = 129.
Для первого числа пусть У = 0, для второго — У = 1 и т.
Д. до 10 — ого числа, у которого У = 9.
С) из предыдущего пункта, таких чисел ровно 10.
Записать двузначное число, в котором число десятков равно числу единиц?
Записать двузначное число, в котором число десятков равно числу единиц.
Чему равна разность наименьшего и наибольшого трехзначного числа записанного разными цифрами?
Чему равна разность наименьшего и наибольшого трехзначного числа записанного разными цифрами.
1. Четверть трети числа равна 10?
1. Четверть трети числа равна 10.
Чему равно целое число?
2. Половина четверти числа равна 20.
Чему равно целое число?
3. Половина половины числа равно 70.
Чему равно целое число?
4. Треть четверти числа равна 30.
Чему равно целое число?
5. Половина трети числа равна 40.
Чему равно целое число?
Записать числа в которых сумма числа единиц и числа десятков равна шести?
Записать числа в которых сумма числа единиц и числа десятков равна шести?
Записать числа в которых число десятков на три больше числа единиц?
Каким числом способов можно записать обозначение четырехугольника ABCD?
Каким числом способов можно записать обозначение четырехугольника ABCD.
Атос записал на доске два числа?
Атос записал на доске два числа.
Арамис записал рядом их сумму, Портос сложил все три записанных числа, получил четвёртое число и записал его.
Чему равна сумма всех четырёх выписанных чисел, если Арамис записал число 7?
Сколькими способами можно записать число 47?
Сколькими способами можно записать число 47.
Сколькими способами можно записать число 47?
Сколькими способами можно записать число 47.
На доске записаны два числа одно в 7 раз больше другого а их разность равна 24?
На доске записаны два числа одно в 7 раз больше другого а их разность равна 24.
Какие числа записаны на доске, решить задачу двумя способами Арифметический и Алгебраический.
3. Расстояние между городом А и городом В равно такому двузначному числу, что его левая цифра равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке?
3. Расстояние между городом А и городом В равно такому двузначному числу, что его левая цифра равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке.
Чему равно расстояние между городом А и городом В?
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос С6 чему равно число способов записать число 1292?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.