Человек массой 60 кг находится на неподвижной платформе массой 100 кг с какой частотой

Вращательное движение твердых тел

Человек массой m₀ = 60 кг находится на неподвижной платформе массой m = 100 кг. С какой частотой n будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы v₀ = 4 км/ч. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу однородным диском, человека — точечной массой.

Дано:

Решение:

Закон сохранения момента импульса: момент импульса человека равен моменту импульса платформы

Человек массой m0 = 60 кг находится на неподвижной платформе массой от m = 100 кг

Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам, а также промокод на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.

Условие

Человек массой m0 = 60 кг находится на неподвижной платформе массой от m = 100 кг. С какой частотой n будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы υ0 = 4 км/ч. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой. Дано: m0=60 кг, m=100 кг, r=5м,u0=1.11мс, R=10м Найти: n2

Решение

Для такой системы выполнен закон сохранения момента импульса I12πn1=I22πn2→I1n1=I2n2 Моменты инерции для первого и второго случаев I1=m0r2 I2=m0r2+12mR2 Подставим в ЗСМИ m0r2+12mR2n2=m0r2u0r n2=m0u0rm0r2+12mR2=60∙1.11∙560∙25+50∙100=0.0082 Гц Ответ n2=0.0082 Гц

Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы

и получи доступ ко всей экосистеме Автор24