Калькулятор для сокращения дробей
Онлайн-калькулятор для сокращения дробей позволяет сократить введенную вами дробь. Наш онлайн-калькулятор позволяет сокращать любые виды дробей (смешанные и простые, правильные и неправильные). Введите значения числителя и знаменателя дроби в соответствующие поля и нажмите кнопку «Сократить дробь» и калькулятор выдаст ответ и приведет подробное решение. Калькулятор позволяет задавать отрицательные дроби. Чтобы изменить знак дроби, необходимо нажать кнопку «+/-«.
Онлайн калькулятор для сокращения дробей
Используя этот онлайн калькулятор для сокращения дробей, вы сможете очень просто и быстро сократить дроби.
Воспользовавшись онлайн калькулятором для сокращения дробей, вы получите детальное решение вашего примера, которое позволит понять алгоритм решения задач и закрепить пройденный на уроках материал.
Калькулятор сокращения дробей
Инструкция по использованию калькулятора для сокращения дробей
- Для сокращения дробей онлайн выполните следующие действия:
- введите значение дроби;
- нажмите равно ( » margin: 0.7em 0;»>Нажав на кнопку , расположенную справа от дроби, вы полностью очистите содержание дроби.
- Используйте кнопки и на клавиатуре, для перемещения между полями калькулятора.
N.B. Программа производит вычисления только с числами (в числитель и знаменатель можно вводить целые числа или десятичные дроби)
Правила сокращения дробей
Основное свойство дроби: Значение дроби не меняется, если её числитель и знаменатель умножить или поделить на одно и то же число, отличное от нуля.
С помощью основного свойства дроби можно заменить данную дробь другой дробью, равной данной, но с меньшими числителем и знаменателем. Такая замена называется сокращением дроби.
Чтобы сократить дробь нужно найти наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя, после чего поделить числитель и знаменатель дроби на это число.
Как сократить дробь 3 2
Заполните поля, калькулятор сократит дробь, найдет наибольший общий делитель числителя и знаменателя.
Сокращение дробей представлены 2 метода сокращения дробей
Дробь считается несократимой если числитесь и знаменатель взаимно простые числа. Рассмотрим 2 метода сокращения дробей: последовательное деление на простые числа и с помощью нахождения НОД.
Последовательное деление на простые числа.
Последовательно делить числитель и знаменатель на простые числа 2, 3, 5, 7, . пока дробь не станет несократимой.
Пример Сократить дробь 
Последовательно делим числитель и знаменатель 2 раза на 2, потом один раз на 3, получим 
Также числитель и знаменатель дроби можно записать в виде произведения простых множителей 
Заметим что после проверки не делимости дроби на 2, нам нет необходимости проверить делимость на 4 (2×2) — составное число.
Проверяем делимость только на простые числа, начиная от 2 и далее.
Пример Сократите дробь 
Последовательно делим числитель и знаменатель 2 раза на 5, получим 
В результате получаем смешанную дробь 
Сокращений дробей с помощью НОД
Сокращение дробей с помощью нахождения наибольшего общего делителя
Сократим дробь 
с помощью вычисления НОД.
- 1 Находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя: НОД(24, 360)=24.
- 2 Разделим числитель и знаменатель на НОД(24, 360)=24, получим
Сокращение дробей можно представить с помощью тождества 
В примерах показано как сократить дроби, сокращение смешанных чисел происходит аналогично.
Пример Сократите дроби
В примерах показано как сократить неправильную дробь и перевести в смешанное число.