Задачи по физике решаем вместе
где $m,\;v,\;v_0,\;q,\;E,\;h$ — соответственно масса электрона, скорость в конечный момент, скорость в начальный момент, заряд электрона, напряженность поля, отклонение от начального направления (смещение)
Вектор начальной скорости и ускорение за счет действия поля все время направлены перпендикулярно друг другу. Тогда скорость в любой момент времени определяется, как
Перемещение в направлении перпендикулярном пластинам под воздействием силы электрического влияния поля будет происходить с постоянным ускорением а и для этого случая мы можем записать, что смещение h зависит от времени и ускорения по известному закону:
Согласно законам Ньютона и Кулона:
Ну, а теперь вверху уже достаточно формул, чтобы выразить искомую начальную скорость. Успехов. Если не ясно, пишите — объясню
Электрон, пролетая между обкладками конденсатора, длина которых 30 см, отклоняется на 1,8 мм от первоначального направления, параллельного обкладкам конденсатора. определите начальную скорость (в мм/с) электрона, если напряженность электрического поля между обкладками конденсатора 200 в/м. отношение заряда электрона к его массе 1,8*10^11 кл/кг
точным амперметром измерить силу тока, засечь значение. другим амперметром измерить ту же силу тока, и там куда будет показывать стрелка — нанести значение первого амперметра. и т.д.
алюминиевую палочку зарядили положительным зарядом, значит, некотрое количество электронов покинуло палочку. «потеряв»часть отрицательно заряженных частиц, палочка стала положительно заряженной.
Пролет электрона через конденсатор
Рассмотрим несколько задач, в которых электроны пролетают сквозь плоский конденсатор. Покажем, что можно применять законы кинематики для решения таких задач.
Задача 1. В плоский конденсатор длиной $l=5$ см влетает электрон под углом $15^<\circ>$ к пластинам. Электрон обладает энергией $W=1500$ эВ. Расстояние между пластинами конденсатора $d=1$ см. Определить разность потенциалов между пластинами, при которой электрон на выходе из него будет двигаться параллельно пластинам.
При движении в конденсаторе, то есть в электрическом поле, электрон лишится вертикальной составляющей скорости $\upsilon \sin<\alpha>$ под действием силы $F=Eq$. Разность потенциалов определяется формулой $U=Ed$, то есть $U=\frac$
Пролет происходит в течение времени
Раз за это время вертикальная составляющая убыла до нуля, следовательно, ускорение электрона равно:
Тогда сила, действующая на электрон, равна $F=ma$:
Найдем разность потенциалов:
Энергия электрона равна:
Тогда можно записать:
Теперь можно и числа подставить:
Задача 2. Электрон влетает в плоский конденсатор длиной $l=10$ см под углом $\alpha=45^<\circ>$ к плоскости пластин, а вылетает под углом $\beta=30^<\circ>$. Определить первоначальную кинетическую энергию электрона, если напряжение на пластинах конденсатора $U=158$ В, а расстояние между его пластинами $d=1$ см.
В этой задаче электрон не только потерял вертикальную составляющую скорости $\upsilon \sin<\alpha>$, которая у него была, но и приобрел противоположно направленную вертикальную составляющую $\upsilon_1 \sin<\beta>$.
В то же время горизонтальная составляющая не изменилась:
В таком случае скорость на вылете равна
Поэтому получается, что общее изменение скорости по вертикальной оси составило
Время пролета найдем как
Тогда можем найти ускорение электрона, оно равно отношению изменения скорости ко времени, за которое такое изменение произошло:
Сила, действующая на электрон, равна $F=ma$. С другой стороны,
Отсюда «вытащим» энергию электрона:
Чтобы получить энергию, разделим все пополам:
Получили ответ задачи, теперь можно подставить цифры:
Если выразить это в эВ, то получим 1кэВ
Задача 3. Электрон влетает в плоский заряженный конденсатор со скоростью $\upsilon$, направленной вдоль средней плоскости конденсатора $AB$. Через какое время нужно изменить направление электрического поля в конденсаторе на противоположное, не изменяя по абсолютной величине, чтобы на вылете из конденсатора электрон пересек плоскость $AB$? Длина пластин конденсатора $l$, силу тяжести не учитывать.
Пока поле направлено снизу вверх, электрон поднимется над плоскостью $AB$ на высоту $h$ за время $t_1$:
Он при этом приобретет вертикальную составляющую скорости:
Тогда, чтобы пересечь на вылете плоскость $AB$, нужно, чтобы координата электрона по вертикальной оси снова стала бы равной нулю. Тогда:
Искомое время – $t_1$, общее время пролета электрона равно $t=\frac
Избавившись от ускорения, решим квадратное уравнение:
Корень “с плюсом” нам не подойдет, так как общее время пролета, равное $\frac