Задача 30718 Доказать, что четырехугольник ABCD -.
Доказать, что четырехугольник ABCD — трапеция, если A(3,6), B(5,2), C(-1, -3), D(-5,5).
Решение
По определению трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Так как даны координаты точек, будем искать координаты векторов, задающих стороны трапеции.
Векторы коллинеарны ( лежат на параллельных прямых), если их координаты пропорциональны.
vector
2:(-4)=(-4):8
vector
Докажите, что четырехугольник ABCD является ромбом, и найдите его площадь, если А (-3; 4), В (7; 9), С (5; -2), D (-5; -7).
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Докажите что четырехугольник abcd
Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
Доказательство.
На рисунке изображён четырёхугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD пересекаются в точке О, причём АО = OC и ВО = OD . Докажем, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм . Так как углы ВОС и AOD равны как вертикальные и AO = OC , ВО= OD , то треугольники BOC и AOD равны по первому признаку равенства треугольников. Отсюда ВС = AD и ∠1 = ∠2 . Углы 1 и 2 являются накрест лежащими при прямых ВС и AD секущей AC . Следовательно, ВС ΙΙ AD .
Таким образом, в четырёхугольнике ABCD две противолежащие стороны равны и параллельны . Следовательно, четырёхугольник ABCD — параллелограмм.
Докажите теорему:
Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
Доказательство.
На рисунке изображён четырёхугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD пересекаются в точке О, причём АО =______и ВО =______. Докажем, что четырёхугольник ABCD —_______________________. Так как углы ВОС и______равны как ________________ и AO =_____, ВО=_____, то треугольники BOC и _______ равны по ________________признаку равенства треугольников. Отсюда ВС =____ и ∠1 = ∠___. Углы 1 и ___ являются _______________ при прямых ВС и ______ секущей____. Следовательно, ВС ΙΙ _____.
Таким образом, в четырёхугольнике ABCD две противолежащие стороны ____________ и _______________Следовательно, четырёхугольник ABCD — параллелограмм.