Почему треугольника со сторонами 124 не существует
Задание 19 № 348743 
Какое из следующих утверждений верно?
1. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Рассмотрим каждое из следующих утверждений:
1. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует — неверно, так как по свойству треугольника ни одна из сторон не должна быть больше суммы двух других сторон, в данном же случае .
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам — верно.
3. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны — неверно, две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.
Существует ли треугольник со сторонами 1, 2, 4?
Существует ли треугольник со сторонами 1см, 2см, 4см ?
Сейчас узнаем, существует ли такой треугольник. Для этого сложим длины двух сторон и сравним с третьей. Итак: 1 + 2 = 3, а три меньше четырех. Следовательно, такого треугольника не существует, построить его невозможно.
Вспоминаем одно из основных свойств треугольника, которое гласит, что любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Берём сумму сторон "1" и "2", получая "3", и сравниваем со стороной "4". Получается третья сторона больше суммы двух других сторон. Из этого следует, что такого треугольника не существует.
Почему треугольника со сторонами 124 не существует
Задание 20. Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
1) Да, если взять две стороны 1 и 2, то они при полной развертке (при 180 градусах) дадут длину в 3 единицы, поэтому третьей стороны в 4 единицы быть не может.
2) Нет, медиана делит пополам сторону треугольника, лежащей против угла, из которого проведена медиана.