Как перевести из восьмеричной в шестнадцатеричную

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную — это преобразование чисел восьмеричной системы счисления в числа шестнадцатеричной системы счисления.

Содержание

[править] Алгоритм

Цифры исходного числа восьмеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице триад) триады (тройки цифр двоичной системы счисления). Полученное число двоичной системы счисления разбивается на тетрады (четвёрки цифр двоичной системы счисления), начиная с цифры единиц (самой правой). Последняя (самая левая) тетрада может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0 (одна, две или три). Затем тетрады заменяются на соответствующие (по таблице тетрад) цифры шестнадцатеричной системы счисления.

[править] Таблица триад

Цифра	Триада
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

[править] Таблица тетрад

• Заметим, что возможен другой способ перевода чисел: 8→10→16.

[править] Пример перевода 8→16

[править] Другие алгоритмы:

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
• перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную; ; ; ; .

Персональные инструменты

Пространства имён

• Статья
• Обсуждение

Варианты

Просмотры

• Читать
• Правка
• История

Действия

Поиск

Навигация

Инструменты

• Последнее изменение этой страницы: 22:08, 20 декабря 2019.
• К этой странице обращались 57 089 раз.

Текст страницы доступен по условиям лицензии GNU Free Documentation License. Материалы могут быть скопированы при условии указания активной ссылки на источник копирования в теле статьи (на той же странице). В отдельных случаях могут действовать условия лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC BY-SA 3.0), информацию об этом можно просмотреть на странице обсуждения или в истории правок. В частности, условия лицензии CC BY-SA 3.0 действуют в отношении статей, перенесенных из Википедии (указание на факт переноса всегда есть в истории правок статьи или на ее странице обсуждения).

В текстах упоминаются организации, признанные на территории Российской Федерации террористическими и/или в отношении которых судом принято вступившее в законную силу решение о запрете деятельности. В том числе:

Признаны террористическими организациями: «Исламское государство» (другие названия: «Исламское Государство Ирака и Сирии», «Исламское Государство Ирака и Леванта», «Исламское Государство Ирака и Шама»), «Высший военный Маджлисуль Шура Объединенных сил моджахедов Кавказа», «Конгресс народов Ичкерии и Дагестана», «База» («Аль-Каида»), «Братья-мусульмане» («Аль-Ихван аль-Муслимун»), «Движение Талибан», «Имарат Кавказ» («Кавказский Эмират»), Джебхат ан-Нусра (Фронт победы) (другие названия: «Джабха аль-Нусра ли-Ахль аш-Шам» (Фронт поддержки Великой Сирии), Всероссийское общественное движение «Народное ополчение имени К. Минина и Д. Пожарского», Международное религиозное объединение «АУМ Синрике» (AumShinrikyo, AUM, Aleph) — см. полный список.

Деятельность запрещена по решению суда: Межрегиональная общественная организация «Национал-большевистская партия», Межрегиональная общественная организация «Движение против нелегальной иммиграции», Украинская организация «Правый сектор», Украинская организация «Украинская национальная ассамблея — Украинская народная самооборона» (УНА — УНСО), Украинская организация «Украинская повстанческая армия» (УПА), Украинская организация «Тризуб им. Степана Бандеры», Украинская организация «Братство», Межрегиональное общественное объединение — организация «Народная Социальная Инициатива» (другие названия: «Народная Социалистическая Инициатива», «Национальная Социальная Инициатива», «Национальная Социалистическая Инициатива»), Межрегиональное общественное объединение «Этнополитическое объединение „Русские“», Общероссийская политическая партия «ВОЛЯ», Общественное объединение «Меджлис крымскотатарского народа», Религиозная организация «Управленческий центр Свидетелей Иеговы в России» и входящие в ее структуру местные религиозные организации, Межрегиональное общественное движение «Артподготовка» — см. полный список.

Перевод из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системы счисления в любую другую.

Для перевод в десятичную систему счисления пользуются алгоритмом замещения.

Рассмотрим примеры:

Переведем двоичное число 10110110 в десятичное:

Переведем восьмеричное число 2357 в десятичное:

Переведем шестнадцатеричное число F45ED23C в десятичное:

Перевод из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной в десятичную, в восьмеричную, в шестнадцатеричную.

Я не знал как лучше озаглавить объединения таких тем, как например перевод из двоичной в восьмеричную, из восьмеричной в двоичную. Итак, алгоритм:

Рассмотрим примеры:

Чтобы перевести число из восьмеричной (шестнадцатеричной) системы счисления пользуются простой заменой чисел одной системы на равные им числа другой системы счисления.

Перевод из восьмеричной в двоичную.

2473_(8) = 10 100 111 011, так как 2_(8) = 010_(2), 4_(8) = 100_(2), 7_(8) = 111_(2), 3_(8)=011_(2).

Чтобы перевести из восьмеричной в шестнадцатеричное, обычно делают так: переводят восьмеричное число в двоичное, а затем уже в шестнадцатеричное

2473_(8) = 10100111011_(2) = 0101 0011 1011_(2) = 53B_(16)

Незаменимым помощником для таких переводов будет таблица соответствия первых 17 положительных чисел основных систем счисления

Как перевести из восьмеричной в шестнадцатеричную

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.

1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться та блицей степеней числа 16:

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

7. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

8. Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

9. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

10. Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

11. При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.