Сколько различных комбинаций букв можно составить переставляя буквы в слове трактат

Вопрос по алгебре:

Сколько существует различных перестановок букв в слове: а) ТРАКТАТ; б) «АААУУАУУУУ»?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

03.09.2018 04:21
Алгебра
remove_red_eye 19148
thumb_up 16

Ответы и объяснения 1

ТРАКТАТ
всего 7 букв в слове
одинаковых: 3-Т 2-А 1-Р 1-К
Количество перестановок=
=7! / (3!*2!*1!*1!) =7*6*5*4/2= 7*6*5*2=420
б)
всего букв 10: 4-А 6-У
10! / (4!*6!) = 10*9*8*7/ (4*3*2) =10*3*7 =210

04.09.2018 02:16
thumb_up 12

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Решение комбинаторных задач. 8-й класс

Сколько у него вариантов одеться по разному, чтобы удивить соседей и знакомых. Составить дерево возможных вариантов.

Подсчитать, сколько существует различных способов рассадить четырех музыкантов на четыре мест в басне Крылова “Квартет”

Проказница-Мартышка,
Осел
Козел
До косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет…

Начали музыканты играть – не получается

– Стой, братцы, стой! –
Кричит Мартышка, – погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…

И так и этак пересаживались – музыка на лад не идет

Тут пуще прежнего пошли у них раздоры
И споры
Кому и как сидеть…

Отв: Число перестановок из четырех музыкантов по 4 места будет

IV. Самостоятельная работа

Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова “АРБУЗ” (Отв: А₅ 3 =5*4*3=60)
Сколько различных слов, даже бессмысленных можно образовать, представляя буквы “АРБУЗ” (Отв:Р₅=1*2*3*4*5=120)
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;4;6;7;9 ( ОтвА₅ 2 =5*4=20
Вычислить С₇ 3 (ответ С₇ 3 ==35)
В меню столовой предложены на выбор 3 первых,5 вторых и 4 третьих блюда.Сколько различных вариантов обеда, состоящего из одного первого, одного второго и одного третьего блюда, можно составить из предложенного меню ( отв 3*4*5=60)

Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова “ПЕРСИК” ( Отв А₆ 3 =6*5*4=120)
Сколько различных слов, даже бессмысленных, можно образовать представляя буквы “ПЕРСИК” (отв: Р₆=1*2*3*4*5*6=720)
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2;3;4;5;6 (Отв А₅ 3 =5*4*3=60)
Вычислите С₆ 2 ( отв С₆ 2 ==15)
Андрей, Борис, Виктор, и Григорий после возращения из спортивного лагеря подарили на память друг другу свои фотографии. Причем каждый мальчик подарил каждому из своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено? (ответ3*4=12)

V. Физминутка: Упражнение на глаз

Посмотрите на указательный палец.

Удаленный, с глаз на расстояние 25-30 см на счет 4

Теперь приведите зорь, вдаль досчитав до 6-ти.

Посмотрите на указательный палец.

Удаленный, с глаз на расстояние 25-30см на счет 4.

Теперь приведите зорь, вдаль досчитав до 6-ти

В среднем темпе проделайте 3-4 круговые движения в правую сторону

Столько же левую в сторон

VI. Исторический материал

Термин "комбинаторика" был введён в математический обиход знаменитым Лейбницем. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1.07.1646 – 14.11.1716) – всемирно известный немецкий учёный, занимался философией, математикой, физикой, организовал Берлинскую академию наук и стал её первым президентом. В 1666 году Лейбниц опубликовал "Рассуждения о комбинаторном искусстве". В своём сочинении Лейбниц ввел специальные символы, термины для подмножеств и операций над ними. В течение всей своей жизни Лейбниц многократно возвращался к идеям комбинаторного искусства. Комбинаторику он понимал весьма широко, именно, как составляющую любого исследования, любого творческого акта, предполагающего сначала анализ (расчленение целого на части), а затем синтез (соединение частей в целое). Комбинаторике Лейбниц предрекал блестящее будущее, широкое применение. В XVIII веке к решению комбинаторных задач обращались выдающиеся математики.

Так, Леонард Эйлер рассматривал задачи о разбиении чисел, о паросочетаниях, о циклических расстановках, о построении магических и латинских квадратов. В 1713 году было опубликовано сочинение Я. Бернулли "Искусство предположений", в котором с достаточной полнотой были изложены известные к тому времени комбинаторные факты. Сочинение состояло из 4 частей, комбинаторике была посвящена вторая часть, в которой содержатся формулы. Для вывода формул автор использовал наиболее простые и наглядные методы, сопровождая их многочисленными таблицами и примерами. В работах Я. Бернулли и Лейбница тщательно изучены свойства сочетаний, размещений, перестановок.

VII. Разгадывание кроссворда

Как называется раздел математики в котором изучается вопросы о том сколько различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям можно составить из данных объектов?.
Назовите ученного которому принадлежат замечательные достижения в области комбинаторики.
Как называется размещения из m элементов по n.

Как называется символ! в комбинаторике?
Соединения, различающихся либо порядком, либо самими элементами.
Соединения, различающихся друг от друга по крайней мере одним элементом.

VIII. Домашнее задание: Составить свое генеалогическое дерево

IX. Итог урока. Рефлексия

Расскажите о нашем уроке
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…

Сколько различных комбинаций букв можно составить переставляя буквы в слове трактат