Расчет модуля числа
Модуль числа (абсолютная величина) — это неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа и его значения.
Формула расчета модуля числа:
|a| — модуль числа;
a, -a — число.
Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета модуля числа по простой математической формуле в зависимости от исходного значения числа и правила преобразования. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете выполнить расчет модуля числа.
Выберите число, модуль которого равен 1 / 9?
Можно приближенный ответ попробовать получить на калькуляторе.
Тупо поделить дроби, но все равно ответ 4.
Найдите модуль числа : — 8, 11, — 213?
Найдите модуль числа : — 8, 11, — 213?
Запишите числа, модуль которых равен : 3, 21, 215?
Выберите число, модуль которого равен одна девятой?
Выберите число, модуль которого равен одна девятой.
А). У какого положительного числа модуль равен 2?
А). У какого положительного числа модуль равен 2.
У какого отрицательного числа модуль равен 4.
Назовите числа, модуль которых равен 7.
15 ? Пожалуйста помогите.
Чему равен модуль положительного числа?
Чему равен модуль положительного числа?
Чему равен модуль отрицательного числа?
Чему равен модуль нуля?
Ученик, решая задачу, получил что модуль некоторого отличного от нуля числа а будет равен числу b?
Ученик, решая задачу, получил что модуль некоторого отличного от нуля числа а будет равен числу b.
Какому числу будет равен модуль числа — а?
* ответ * какое свойство модуля вы использовали?
Запишите числа модуль которых равен 9?
Запишите числа модуль которых равен 9.
Найдите число положительное модуль которого равен 48, 55, 101, 465 отрицательное модуль которой равен 35, 511, 696, 1001?
Найдите число положительное модуль которого равен 48, 55, 101, 465 отрицательное модуль которой равен 35, 511, 696, 1001.
Выберите число модуль которого наибольший 14, — 5, 0, — 22, 20?
Выберите число модуль которого наибольший 14, — 5, 0, — 22, 20.
Число, модуль которого равен ему самому?
Число, модуль которого равен ему самому.
1) Может ли модуль числа быть больше самого числа?
1) Может ли модуль числа быть больше самого числа?
2) Может ли модуль числа быть меньше самого числа?
3) Могут ли два различных положительных числа иметь одинаковые модули?
4) Верно ли, что если модули двух чисел равны то эти числа противоположные?
5) Верно ли, что если модули двух чисел равны, то равны и сами числа?
6)Верно ли, что если модуль числа равен самому числу, то это число положительно?
7) Верно ли, что если модуль некоторого числа равен а, то существует ещё одно число, модуль которого равен а?
На ответы ответьте да или нет.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Выберите число, модуль которого равен 1 / 9?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
— 5 1 / 6 + 7 1 / 9 — 4 1 / 3 — 7 1 / 9 = ( — 5 1 / 6 — 4 1 / 3) + (7 1 / 9 — 7 1 / 9) = — 5 1 / 6 — 4 1 / 3 = — 5 1 / 6 — 4 2 / 6 = — 9 3 / 6 = — 9 1 / 2.
Просто же, в "число цифр" пишешь точками сколько цифр в ответе, в "первая цифра" пишешь первую цифру ответа, в ответе ответ).
Число цифра 4 3 4 4 4 Первая цифра 2 6 1 6 9 Ответ 402 2010 660 1210 603 9500.
1828 — 1910 это годы жизни Льва Толстого.
1) = 1 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 + 5 * 10 * 10 * 10 * 10 + 3 * 10 * 10 * 10 + 1 * 10 * 10 + 6 * 10 + 2 = 1 * 100000 + 5 * 10000 + 3 * 100 + 1 * 100 + 6 * 10 + 2 = 100000 + 50000 + 300 + 100 + 60 + 2 = 150000 + 462 = 150462.
Модуль числа
Алгебра дает четкое определение модуля числа. Модуль числа в математике — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.
Если мы возьмем некоторое число «a» и изобразим его на координатной прямой точкой A — расстояние от точки A до начала отсчёта (то есть до нуля) длина отрезка OA будет называться модулем числа «a».
Знак модуля: |a| = OA.
Разберем на примере:
Точка В, которая соответствует числу −3, находится на расстоянии 3 единичных отрезков от точки O (то есть от начала отсчёта). Значит, длина отрезка OB равна 3 единицам.
Число 3 (длину отрезка OB) называют модулем числа −3.
Обозначение модуля: |−3| = 3 (читают: «модуль числа минус три равен трём»).
Точка С, которая соответствует числу +4, находится на расстоянии четырех единичных отрезков от начала отсчёта, то есть длина отрезка OС равна четырем единицам.
Число 4 называют модулем числа +4 и обозначают так: |+4| = 4.
Также можно опустить плюс и записать значение, как |4| = 4.
Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Свойства модуля числа
Давайте рассмотрим семь основных свойств модуля. Независимо от того, в какой класс перешел ребенок — эти правила пригодятся всегда.
1. Модуль числа — это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным. Поэтому и модуль числа не бывает отрицательным:
- |a| > 0
2. Модуль положительного числа равен самому числу.
- |a| = a, если a > 0
3. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.
- |−a| = a
4. Модуль нуля равен нулю.
- |0| = 0, если a = 0
5. Противоположные числа имеют равные модули.
- |−a| = |a| = a
6. Модуль произведения равен произведению модулей этих чисел.
- |a b| = |a| |b|, когда
−(a · b), когда a · b < 0
7. Модуль частного равен частному от деления модуля числа числителя на модуль числа знаменателя:
Геометрическая интерпретация модуля
Как мы уже знаем, модуль числа — это расстояние от нуля до данного числа. То есть расстояние от точки −5 до нуля равно 5.
Нарисуем числовую прямую и отобразим это на ней.
Эта геометрическая интерпретация используется для решения уравнений и неравенств с модулем. Давайте рассмотрим на примерах.
Решим уравнение: |х| = 5.
Мы видим, что на числовой прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля равно 5. Это точки 5 и −5. Значит, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = −5.
Когда у нас есть два числа a и b, то их разность |a — b| равна расстоянию между ними на числовой прямой или длине отрезка АВ.
Расстояние от точки a до точки b равно расстоянию от точки b до точки a, тогда |a — b| = |b — a|.
Решим уравнение: |a — 3| = 4 . Запись читаем так: расстояние от точки а до точки 3 равно 4. Отметим на числовой прямой точки, удовлетворяющие этому условию.
Уравнение имеет два решения: −1 и 7. Мы из 3 вычли 4 — и это один ответ, а также к 3 мы прибавили 4 — и это второй ответ.
Решим неравенство: |a + 7| < 4.
Эту запись читаем так: расстояние от точки a до точки −7 меньше четырех. Отмечаем на числовой прямой точки, удовлетворяющие этому условию:
Ответ в данном случае будет таким: (−11; −3).
Решим неравенство: |10 − x| ≥ 7.
Расстояние от точки 10 до точки x больше или равно семи. Отметим эти точки на числовой прямой.
График функции
График функции равен y = |х|.
Для x > 0 имеем y = x.
Для x < 0 имеем y = −x. В результате получаем:
Этот график можно использовать при решении уравнений и неравенств.
Корень из квадрата
В контрольной работе или на ЕГЭ может встретиться задачка, в которой нужно вычислить √ a 2 , где a – некоторое число или выражение.
При этом, √ a 2 = |a|.
По определению арифметического квадратного корня √ a 2 — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен a 2 .
Оно равно a при а > 0 и −а, при а < 0 , т. е. как раз |a|.
Модуль рационального числа
Как найти модуль рационального числа — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, которая соответствует этому числу.